Trắc nghiệm Đa thức lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$M=-3x^{2}y-7x{y}^2+3x^{2}y+5x{y}^2$

$=\left(-3x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(-7x{y}^2+5x{y}^2\right)=-2x{y}^2$

Đáp án đúng là: B

$\left(5x^2-3x+9\right)-\left(2x^2-3x+7\right)$

$=5x^2-3x+9-2x^2+3x-7=3x^2+2$

Đáp án đúng là: D

$A+B=3x^3{y}^2+2x^{2}y-xy+4xy-3x^{2}y+2x^3{y}^2+y^2$
$=\left(3x^3{y}^2+2x^3{y}^2\right)+\left(-2x^{2}y-3x^{2}y\right)+\left(-xy+4xy\right)+y^2$

$=5x^3{y}^2-x^{2}y+3xy+y^2$

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P+\left({\text{2x}}^{\text{2}}+\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}\right)={\text{3x}}^{\text{2}}-\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}$

$P=3x^2-6xy-5y^2-2x^2-6xy+5y^2$

$P=x^2-12xy$

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2xy\right)-\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2xy\right)+\left(4xy-1\right)$

$={\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2xy-{\text{x}}^{\text{2}}{\text{-y}}^{\text{2}}\text{-}2xy+4xy-1$

$=\left({\text{x}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}\right)+\left({\text{y}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-2xy-2xy+4xy\right)-1=-1$ 

Bậc của đa thức –1 là 0.

Đáp án đúng là: D

Thay $y=x;z=x^2$ vào đa thức Q ta được:

${\text{Q = 3x}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{4}}-{\text{3z}}^{\text{2}}+4={\text{3x}}^{\text{4}}+2x^4-3x^4+4=2x^4+4$

Đáp án đúng là: C

Vì $2x^2+7>0$ với mọi x nên từ $\left(2x^2+7\right)\left(x+2\right)=0$ ta suy ra $x+2=0$ do đó $x=-2$

Thay x = – 2 vào biểu thức $x^3-3x+1$ ta được: 

${\left(-2\right)}^3-3.\left(-2\right)+1=-1$

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q=5x^{n+2}+{\text{3x}}^{\text{n}}+2x^{n+2}+4{\text{x}}^{\text{n}}+x^{n+2}+{\text{x}}^{\text{n}}\left(n\in \mathbb{N}\right)$

$Q=8x^{n+2}+8x^n=8x^n\left(x^2+1\right)$

Vì $x^2+1>0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8x^n\left(x^2+1\right)=0$, suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

$x^2{y}^3>0$

$2x^2>0$

4 > 0

Suy ra ${\text{Q = x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}+4>0$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+2a{x}^5{y}^2$

$=\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

$=\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì$4+2a=0,$ suy ra $a=-2$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{3x}}^{\text{4}}+5{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+2{\text{y}}^{\text{4}}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

$=\left(3{\text{x}}^{\text{4}}+3{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(2{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}}\right)$

$=3x^2\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)$

Mà ${\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}=2$ nên ta có:

${\text{3x}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)={\text{6x}}^{\text{2}}+{\text{6y}}^{\text{2}}=6\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)=6.2=12$