Trắc nghiệm Đa thức lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Bậc của đa thức x2y5−x2y4+y6+1 là
4.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
x2y5 có bậc là 7.
x2y4 có bậc là 6
y6 có bậc là 6
1 có bậc là 0
Vậy đa thức x2y5−x2y4+y6+1 có bậc là 7
Cho đa thức: Qx=8x5+2x3−7x+1. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là
5; 3; 1.
8; 2; –7.
13; 4; – 6; 1.
8; 2; –7; 1.
Đáp án cần chọn là: D
Đa thức: Qx=8x5+2x3−7x+1 có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.
Giá trị của biểu thức 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2 tại x = – 1; y = 1 bằng
8
– 8
– 13
10
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2=8x3y2
Thay x = – 1; y = 1 vào biểu thức 8x3y2ta có −8.−13.12=−8
Sắp xếp các hạng tử của Px=2x3−5x2+x4−7 theo lũy thừa giảm dần của biến.
Px=x4+2x3−5x2−7
Px=5x2+2x3+x4−7
Px=−7−5x2+2x3+x4
Px=7−5x2+2x3+x4
Đáp án đúng là: A
Ta có: Px=2x3−5x2+x4−7=x4+2x3−5x2−7
Thu gọn đa thức được kết quả là M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2
M=6x2y−12xy2
M=12xy2
M=−2xy2
M=−6x2y−2xy2
Đáp án đúng là: C
Ta có:
M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2
=−3x2y+3x2y+−7xy2+5xy2=−2xy2
Tính 5x2−3x+9−2x2−3x+7 ta được kết quả là
7x2−6x+16
3x2+2
3x2+6x+16
7x2+2
Đáp án đúng là: B
5x2−3x+9−2x2−3x+7
=5x2−3x+9−2x2+3x−7=3x2+2
Cho A = 3x3y2+2x2y−xy và B=4xy−3x2y+2x3y2+y2. Đa thức M = A + B là
M=5x3y−x2y−3xy+y2
M=5x3y2+5x2y+3xy+y2
M=5x3y2+5x2y−3xy+y2
M=5x3y−x2y+3xy+y2
Đáp án đúng là: D
A+B=3x3y2+2x2y−xy+4xy−3x2y+2x3y2+y2
=3x3y2+2x3y2+−2x2y−3x2y+−xy+4xy+y2
=5x3y2−x2y+3xy−y2
Cho P+2x2+6xy−5y2=3x2−6xy−5y2. Đa thức P là
P = x2−12xy
P=x2+10y2
P=−x2−12xy+10y2
P=12xy+10y2
Đáp án đúng là: A
Ta có
P+2x2+6xy−5y2=3x2−6xy−5y2
P=3x2−6xy−5y2−2x2−6xy+5y2
P=x2−12xy
Bậc của đa thức x2+y2−2xy−x2+y2+2xy+4xy−1 là
2
1
3
0
Đáp án đúng là: D
Ta có:
x2+y2−2xy−x2+y2+2xy+4xy−1
=x2+y2−2xy−x2+y2+2xy+4xy−1
=x2−x2+y2−y2+−4xy+4xy−1=−1
Bậc của đa thức –1 là 0.
Tính giá trị của đa thức Q = 3x4+2y4−3z2+4 theo x biết y=x;z=x2 ta được kết quả là
Q=3x4
Q=3x4-4
Q=−3x4−4
Q=2x4+4
Đáp án đúng là: D
Thay y=x;z=x2 vào đa thức Q ta được:
Q = 3x4+2y4−3z2+4=3x4+2x4−3x4+4=2x4+4
Cho x thỏa mãn điều kiện 2x2+7x+2=0. Giá trị của đa thức x3−3x+1 là
10
1
– 1
11
Đáp án đúng là: C
Vì 2x2+7>0 với mọi x nên từ 2x2+7x+2=0 ta suy ra x+2=0 do đó x=−2
Thay x = – 2 vào biểu thức x3−3x+1 ta được:
−23−3.−2+1=−1
Cho Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xnn∈ℕ. Giá trị của x để Q = 0 là
0
1
– 1
0 và 1
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xnn∈ℕ
Q=8xn+2+8xn=8xnx2+1
Vì x2+1>0 với mọi x nên Q = 0 ta có 8xnx2+1=0, suy ra x = 0.
Vậy x = 0 thì Q = 0
Giá trị của đa thức Q = x2y3+2x2+4 như thế nào khi x < 0, y > 0?
Q = 0
Q > 0
Q < 0
Không xác định được
Đáp án đúng là: B
Vì x < 0, y > 0 nên:
x2y3>0
2x2>0
4 > 0
Suy ra Q = x2y3+2x2+4>0
Cho đa thức 4x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y2. Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là
a = 2
a = 0
a = – 2
a = 1
Đáp án đúng là: C
Ta có:
4x5y2−5x3y+7x3y+7x3y
=4x5y2+2ax5y2+−5x3y+7x3y
=4+2ax5y2+2x3y
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì4+2a=0⇔a=−2
Cho x2+ y2= 2. Giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2y4+2y2 là
6
8
12
0
Đáp án đúng là: C
Ta có:
3x4+5x2y2+2y4+2y2
=3x4+3x2y2+2x2y2+2y4+2y2
=x2+y2+2y2x2+y2+1
Mà x2+y2=2 nên ta có:
3x2x2+y2+2y2x2+y2+1=6x2+6y2=6x2+y2=6.2=12
