Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án
20 câu hỏi
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 21−5 ... 20−6
Ta có:
21−5−20−6=21−20+6−5
Vì 21>20 và 6>5 nên 21−20+6−5>0.
Vậy 21−5>20−6.
Vậy dấu cần điền là dấu >
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: A=6−25−5
Đáp số: A = …
Ta có:
A=6−25−5 =52−2.5.1+12−5 =5−12−5 =5−1−5 do 5>1 =−1
Vậy A = −1.
Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1
*Lưu ý: Với mọi số a, ta có a2=|a|=a khi a≥0−a khi a<0
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: A=9+45−5
Đáp số: A = …
Ta có:
A=9+45−5 =22+2.2.5+52−5 =2+52−5 =2+5−5 =2+5−5 =2
Vậy A = 2
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2
*Lưu ý: Với mọi số a, ta có a2=|a|=a khi a≥0−a khi a<0
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: A=3−22+2
Đáp số: A= ...
Ta có:
A=3−22+2 =3−2+2 =3−2+2 do 3−2>0 =3
Vậy A=3
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3
Khẳng định sau đúng hay sai?
10+224=3+8
Đúng
Sai
Đáp án B
10+224=42+2.4.6+62=4+62
=2+6≠3+8
Do đó khẳng định trên là Sai
Khẳng định sau đúng hay sai?
6+25=5+1
Đúng
Sai
Đáp án A
Ta có: 6+25=52+2.5.1+12=5+12=5+1
Do đó khẳng định trên là Đúng
*Nhận xét: Với bài toán này ta có thể giải bằng cách biến đổi vế phải.
Ta có: 5+1=5+12=52+2.5.1+12=6+25
Vậy 6+25=5+1
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x, biết: 16x4=64
Đáp số: x= ...x= ...
Ta có: 16x4=64⇔4x2=64⇔x2=16⇔x=±4
Vậy x=±4.
Do đó các số cần điền là 4 và −4
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: 9x2=x+4
Đáp án: x= ...x= ...
Ta có:
9x2=x+4 (điều kiện: x≥−4)
⇔3x=x+4⇔3x=x+43x=−x−4⇔x=2x=−1 TM
Vậy x = −1; x = 2
Do đó, các số cần điền vào chỗ chấm là −1 và 2
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để x2−12x+36=x−6
x < 6
x < −6
x≥6
x≥−6
Đáp án C
Ta có: x2−12x+36=x−62
=x−6=x−6 nếu x≥66−x nếu x<6
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để 1+10x+25x2=−1−5x
x<15
x<-15
x≥15
x≥-15
Đáp án B
Ta có: 1+10x+25x2
=1+5x2=1+5x
=1+5x nếu x≥−15−1−5x nếu x<−15
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình x−12=3 có nghiệm là:
x = 4
x = −4
x = ±4
x = 4 hoặc x = −2
Đáp án D
Hướng dẫn
Với mọi số a, ta có: a2=a
Lời giải
x−12=3⇔x−1=3⇔x−1=3x−1=−3⇔x=4x=−2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; −2}.
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức a8b3 là:
b≥0
a < 0
b≤0
b = 0
Đáp án A
Ta có:
a8b3 có nghĩa ⇔a8b3≥0
Mà a8≥0,∀a nên a8b3≥0⇔b3≥0⇔b≥0
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ... −22=2−1
Vì 2−1>0 nên ta có 2−1=2−12=22−2.2.1+12=3−22
Vậy số cần điền là 3
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 8−215=5− ...
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức về dạng (a + b)2
Bước 2: Vận dụng: Với mọi số a, ta có a2=a
Lời giải
Ta có: 8−215=52−2.5.3+32=5−32
=5−3 (vì 5>3)
Vậy số cần điền là 3
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5+26= ... +3
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức về dạng (a + b)2
Bước 2: Vận dụng: Với mọi số a, ta có a2=a
Lời giải
Ta có: 5+26
=22+2.2.3+32=2+32=2+3=2+3
Vậy số cần điền là 2
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức 4−a2 có nghĩa
a≥2
−2≤a≤2
a≤−2hoặc a≥2
Đáp án B
Ta có: 4−a2 có nghĩa khi 4 - a2≥0
⇔a2≤4⇔a≤2⇔−2≤a≤2
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức a2−1 có nghĩa
a≥1
a≤1
a≤-1 hoặc a≥1
Đáp án C
a2−1 có nghĩa khi a2−1≥0
⇔a2≥1⇔a≥1
⇔a≥1 hoặc a≤−1
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để căn thức 2x2 có nghĩa
x≠0
x≥0
0≤x≤2
x<0
Đáp án A
Ta có: 2x2 có nghĩa khi x≠0.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 3.−1,52−4.−0,52= . . .
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Ta có: 3.−1,52−4.−0,52=3.−1,5−4.0,5=4,5−2=2,5
Vậy số cần điền là 2,5
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 4.−36+5.−24= ...
Ta có: 4.−36+5.−24=4.−33+5.−22=4.27+5.4=128
Vậy số cần điền là 128
