Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có đáp án - phần 2)

Chọn B

Trong hình trụ, ta có độ dài đường sinh luôn bằng chiều cao của hình trụ.

Tức là, \[l = h.\]

Chọn A

⦁ Độ dài đường sinh luôn bằng chiều cao của hình trụ và bằng cạnh của hình lập phương.

Tức là, \[l = h = 40{\rm{\;cm}}.\] Do đó phương án B, D đúng.

⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương.

Tức là, \[2r = 40{\rm{\;cm}}.\] Do đó phương án A sai, phương án C đúng.

Chọn D

Khi quay một tam giác vuông quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó thì ta được một hình nón.

Chọn A

Diện tích xung quanh của hình nón đó là: \[{S_{xq}} = \pi rl = \pi  \cdot \sqrt 3  \cdot 4 = 4\pi \sqrt 3 {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chọn D

Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng không đi qua tâm hình cầu thì phần chung giữa chúng là một hình tròn.

Chọn D

Bán kính đáy của hình trụ đó là: \[r = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: \[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi  \cdot 5 \cdot 4 = 40\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chọn C

Bán kính đáy của hình trụ đó là: \[r = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{4\pi a}}{{2\pi }} = 2a.\]

Thể tích của khối trụ đó là: \[V = \pi {r^2}h = \pi  \cdot {\left( {2a} \right)^2} \cdot a = 4\pi {a^3}.\]

Chọn A

Bán kính đường tròn đáy là: \[r = \frac{{2a}}{2} = a.\]

Thể tích của hình nón là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi  \cdot {a^2} \cdot a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\]

Chọn C

Gọi \(r{\rm{\;(dm)}}\) là bán kính đáy của hình nón.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: \[{S_{xq}} = \pi rl{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Theo bài, ta có: \[\pi rl = 54\pi \]

Suy ra \[\pi r \cdot 9 = 54\pi \]

Do đó \[r = \frac{{54\pi }}{{9\pi }} = 6{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]

Chọn D

Gọi \(h{\rm{\;(cm),}}\,\,l{\rm{\;(cm)}}\) lần lượt là chiều cao và đường sinh của hình nón.

Công thức tính thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Theo bài, ta có: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 676\pi \]

Suy ra \[\frac{1}{3}\pi  \cdot {13^2} \cdot h = 676\pi \]

Do đó \[h = \frac{{3 \cdot 676\pi }}{{\pi  \cdot {{13}^2}}} = 12{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2} = {12^2} + {13^2} = 313.\]

Suy ra \[l = \sqrt {313} {\rm{\;(cm)}} \approx 17,69{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Chọn C

Công thức tính độ dài đường tròn lớn là: \(C = 2\pi R{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{),}}\) trong đó \(R\) là bán kính của hình cầu.

Theo bài, ta có: \[2\pi R = 30\pi \]

Suy ra \[R = \frac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích của mặt cầu đã cho là:

\[S = 4\pi {R^2} = 4\pi  \cdot {15^2} = 900\pi {\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chọn B

Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của hình cầu.

Công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu là: \[S = 4\pi {R^2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Theo bài, ta có: \[4\pi {R^2} = 576\pi .\]

Suy ra \[{R^2} = \frac{{576\pi }}{{4\pi }} = 144.\]

Do đó \[R = 12{\rm{\;(cm)}}\] (do \(R > 0).\)

Thể tích của hình cầu đó là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi  \cdot {12^3} = 2\,\,304\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chọn D

Bán kính đáy của bồn chứa xăng là: \[r = \frac{{2,2}}{2} = 1,1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Diện tích toàn phần của bồn chứa xăng là:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi  \cdot 1,1 \cdot \left( {3,5 + 1,1} \right) = 10,12\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Số ki-lô-gam sơn cần dùng để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng là:

\[\frac{{10,12\pi }}{8} \approx \frac{{10,12 \cdot 3,14}}{8} \approx 4\,\,\left( {kg} \right)\].

Chọn C

Gọi \[{V_1},{r_1},{h_1}\] lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của phần hình trụ.

\[{V_2},{r_2},{h_2}\] lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của phần hình nón.

Suy ra \[{r_2} = {r_1}.\]

Đổi: \[70{\rm{\;cm}} = 0,7{\rm{\;m}}.\]

Bán kính đáy của phần hình trụ, hình nón là: \[{r_1} = {r_2} = \frac{{1,4}}{2} = 0,7{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Thể tích của phần hình trụ là:

\[{V_1} = \pi r_1^2{h_1} = \pi  \cdot 0,{7^2} \cdot 0,7 = 0,343\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chiều cao của phần hình nón là: \[{h_2} = 1,6 - 0,7 = 0,9{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Thể tích của phần hình nón là:

\[{V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \frac{1}{3}\pi  \cdot 0,{7^2} \cdot 0,9 = 0,147\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Thể tích của dụng cụ đã cho là:

\[V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi  + 0,147\pi  = 0,49\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chọn B

Diện tích mặt cầu là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi  \cdot {3^2} = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Gọi \(r,\,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right){\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Theo bài, ta có: \[\pi r\left( {l + r} \right) = 36\pi \]

Suy ra \[\pi  \cdot 3 \cdot \left( {l + 3} \right) = 36\pi \]

Do đó \[l + 3 = \frac{{36\pi }}{{3\pi }} = 12\] nên \[l = 9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Ta có \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {9^2} - {3^2} = 72.\] Do đó \[h = 6\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]