Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 10 có đáp án
15 câu hỏi
Đáp án đúng là: C
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng BC hoặc đoạn thẳng AD.
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = \sqrt 9 = 3.\)
Suy ra khi quay ∆ABC quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng độ dài cạnh AC và bằng 3 cm.
Đáp án đúng là: D
Bán kính mặt cầu tâm O là: 10 : 2 = 5 (cm).
Suy ra diện tích mặt cầu đó là 4πR2 = 4π.52 = 100π (cm2).
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình nón bằng \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .2.5 = 10\pi \) (cm2).
Đáp án đúng là: B
Một mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích 9π cm2 Suy ra bán kính của mặt cầu bằng \(R = \sqrt {\frac{{9\pi }}{\pi }} = 3\) (cm).
Thể tích của mặt cầu đó bằng \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \) (cm3).
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πRh = 2π.20.30 = 1200π (cm2).
b) Thể tích hình trụ là:
V = πR2h = π.202.30 = 12000π (cm3).
a) Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πRl = π.9.15 = 135π (cm2).
b) Chiều cao của hình nón là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = 12\) (cm).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12 = 324\pi \) (cm3).
c) Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stp = Sxq + Sđáy = πRl + πR2 = π.9.(15 + 9) = 216π (cm2).
a) R = 24 : 2 = 12 cm.
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \) (cm2).
b) Thể tích của quả bóng là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \) (cm3).
R = 0,8 : 2 = 0,4 m, h = 1 m.
Diện tích xung quanh của đèn là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .0,4.1 = 0,8\pi \) (m2).
Diện tích một đáy của đèn là: Sđáy = πR2 = π.0,42 = 0,16π (m2).
Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời là: S = Sxq + Sđáy = 0,96π (m2).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Các hình dưới đây được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
a) Thể tích phần hình trụ là:
V1 = πR2h = π.42.6 = 96π (cm3).
Thể tích nửa hình cầu là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128}}{3}\pi = \frac{{416}}{3}\pi \) (cm3).
b) Thể tích nửa hình cầu là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160}}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{128}}{3}\pi + \frac{{160}}{3}\pi = 96\pi \) (cm3).
c) Thể tích nửa hình cầu là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích phần hình trụ là:
\({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \) (cm3).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_3} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{5}{3}\pi \) (cm3).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \frac{2}{3}\pi + 5\pi + \frac{5}{3}\pi = \frac{{22}}{3}\pi \) (cm3).
\(R = \frac{a}{2};\) h = a.
Thể tích của hình nón đó là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (cm3).
R = 20 : 2 = 10 cm, h = 3 cm.
Thể tích nước dâng lên là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {.10^2}.3 = 300\pi \) (cm3).
Vì thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên, nên thể tích hòn đá là 300π cm3.
Một chiếc kem ốc quế gồm hai hai phần: phần phía dưới là một hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là một nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới. Thể tích phần kem phía trên bằng 200 cm3. Tính thể tích của cả chiếc kem.
Thể tích phần kem phía trên là 200 cm3 nên:
\[{V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 200\] (cm3), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{300}}{\pi }}}\) cm.
Thể tích phần kem phía dưới là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {R^2}.2R = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi .{\left( {\sqrt[3]{{\frac{{300}}{\pi }}}} \right)^3} = 200\) (cm3).
Thể tích cả chiếc kem là: 200 + 200 = 400 (cm3).
Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam. Tính diện tích mái nhà hình nón có đường kính bằng 45 m và chiều cao bằng 24 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m2).
Ta có R = 45 : 2 = 22,5 m; h = 24 m.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được độ dài đường sinh:
\(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = \sqrt {22,{5^2} + {{24}^2}} = \frac{{3\sqrt {481} }}{2}\) (m).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .22,5.\frac{{3\sqrt {481} }}{2} \approx 2325\) (m2).
Vậy diện tích một mái nhà hình nón là khoảng 2325 m2.
Thể tích hình trụ có bán kính AH = 3 cm, chiều cao AB = 12 cm là:
V1 = π.32.12 = 108π (cm3).
Thể tích hình nón có đường kính đáy BC = 6 cm, chiều cao h = 12 – 8 = 4 cm là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \) (cm3).
Thể tích của hình tạo thành là
\(V = {V_1} - {V_2} = 108\pi - 12\pi = 96\pi \) (cm3).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
