Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 10 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng AD.

Đáp án đúng là: A

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC, ta được một hình nón có chiều cao là AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: AB2 + AC2 = BC2.

Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 9, do đó AC = 3 cm.

Đáp án đúng là: D

Bán kính của mặt cầu là: .

Diện tích mặt cầu là: S = 4π . 52 = 100π (cm2).

Vậy diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là 100π cm2.

Đáp án đúng là: D

Diện tích xung quanh hình nón là:

S = π . 2 . 5 = 10π (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 10π cm2.

Đáp án đúng là: B

Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích 9π cm2 nên πR2 = 9π.

Khi đó, bán kính hình tròn đi qua tâm là R = 3.

Thể tích hình cầu là: .

Vậy thể tích của hình cầu bằng 36π cm3.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2π . 20 . 30 = 1 200π (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 1 200π cm2.

Thể tích hình trụ là:

V = π . 202. 30 = 12 000π (cm3).

Vậy thể tích của hình trụ là 12 000π cm3.

Xét hình nón có đường sinh SB = 15 cm và bán kính đáy OB = 9 cm.

Tam giác SOB vuông tại O nên SO2 + OB2 = SB2 (theo định lí Pythagore)

Suy ra SO2 = SB2 − OB2 = 152 − 92 = 144 nên SO = 12 cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Sxq = π . OB . SB = 9 . 15 . π = 135π (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 135π cm2.

 

Thể tích của hình nón là:

.

Diện tích đáy hình nón là:

Sđáy = π . OB2 = π . 92 = 81π (cm2).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

S = Sxq + Sđáy = 135π + 81π = 216π (cm2).

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là 216π cm2.

Bán kính quả bóng là:

Diện tích bề mặt quả bóng là:

V = 4π . R2 = 4π . 122 = 576π (cm2).

Vậy diện tích bề mặt quả bóng là 576π cm2.

Thể tích của quả bóng là:

Vậy thể tích của quả bóng là 2 304π cm3.

Bán kính đáy đèn trời là:

Diện tích xung quanh của đèn trời là:

Sxq = 2πRh = 2π . 0,4 . 1 = 0,8π (m2).

Diện tích đáy hình trụ là:

Sđáy = πR2 = π . 0,42 = 0,16π (m2).

Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời:

S = Sđáy + Sxq = 0,16π + 0,8π = 0,96π (m2).

Vậy diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời là 0,96π cm2.

• Xét Hình 10.37 a):

Bán kính đường tròn đáy là:

Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 6 cm là:

V1 = π . 42 . 6 = 96π (cm3).

Thể nửa hình cầu có bán kính 4 cm là:

.

Thể tích Hình 10.37 a) là: 

.

• Xét Hình 10.37 b):

Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 10 cm là:

Thể nửa hình cầu có bán kính 4 cm là:

.

Thể tích Hình 10.37 b) là:

.

• Xét Hình 10.37 c):

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1 cm, chiều cao 5 cm là:

V1 = π . 12 . 5 = 5π (cm3).

Thể tích của hình nón có bán kính đáy 1 cm, chiều cao 5 cm là:

.

Thể tích nửa hình cầu có bán kính 1 cm là:

Thể tích Hình 10.37 c) là:

.

Vậy trong Hình 10.37: thể tích hình a là ; thể tích hình b là 96π cm3; thể tích hình c là

Hình nón đã cho có chiều cao h = a (đvđd).

Vì đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' nên bán kính đáy là:

 (đvđd).

Thể tích của hình nón là:  (đvtt).

Vậy thể tích của hình nón đã cho là  (đvtt).

Bể cá có bán kính đáy là:

Thể tích nước dâng lên là:

V = π . 102 . 3 = 300π (cm3).

Vì thể tích hòn đá chính bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích hòn đá cảnh đó bằng 300π cm3.

Gọi bán kính đáy của hình nón là R.

Khi đó, chiều cao của hình nón là 2R, hình cầu có bán kính là R.

Thể tích phần kem phía trên là 200 cm3 nên ta có:

nên .

Thể tích hình nón phía dưới là:

Thể tích của cả chiếc kem là:

200 + 200 = 400 (cm3).

Vậythể tích của cả chiếc kem 400 cm3.

Bán kính đáy mái nhà là:

Độ dài đường sinh mái nhà là:

.

Diện tích một mái nhà là:

Vậy diện tích mái nhà hình nón khoảng 2 325 m2.