Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án D

Với x≥1. Ta có:

x−1>3⇔x−1>9⇔x>10

Kết hợp với điều kiện ta có x > 10

Đáp án A

Với x≥-2. Ta có:

x+2>2⇔x+2>4⇔x>2

Kết hợp với điều kiện, ta có x > 2

Ta có:

4−4x+x2=2−x2=2−x=2−x (vì 2−x≥0 với mọi x < 2)

Vậy số cần điền là 2 và x.

3+22=2+2.2.1+1=2+12=2+1=2+1

3−22=2−2.2.1+1=2−12=2−1=2−1 (vì 2 > 1)

Suy ra A=2+1+2−1=22

Vậy số cần điền là 2

Ta có:

25a2−3a=5a2−3a=5a−3a=2a (do a≥0 nên |5a| = 5a)

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2a

Ta có: 16a2+3a=4a2+3a=4a+3a=−4a+3a=−a

(Do a < 0 nên |4a| = −4a)

Vậy cần điền đáp án vào chỗ chấm là –a

Ta có:

9x2=−18⇔3x2=18⇔3x=18⇔3x=183x=−18⇔x=6x=−6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6; −6}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 6 và −6

Ta có: x2=15⇔x=15⇔x=±15

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {15; −15}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 15 và −15.

Đáp án B

Ta có: a2 + 1 > 0 với mọi a

Suy ra a2+1 xác định với mọi a

Do đó khẳng định trên là Sai

Đáp án A

Ta có 4a2+4a+1=2a+12

Ta có: 2a+12≥0,  ∀a

Do đó 4a2+4a+1 xác định với mọi a

Vậy khẳng định trên là Đúng

Đáp án A

Ta có: a≤−3⇔a+3≤0

Suy ra a+32=a+3=−a+3

Vậy khẳng định trên là Đúng

Đáp án A

Với a≥0, ta có:

a−9=a2−32=a−3a+3

Vậy khẳng định trên là đúng

Với x≥0, ta có:

x−52=x2−2.x.5+52=x−25x+5

Vậy hai chỗ chấm cần điền là x và 5

Ta có: x2−11=x2−112=x−11x+11

Vậy hai chỗ chấm cần điền là x và 11

Biểu thức −5x−2 xác định khi:

−5x−2≥0⇔x−2<0⇔x<2

Vậy dấu cần điền là <.

Biểu thức x+4 xác định khi: x+4≥0⇔x≥−4

Vậy giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức xác định là x = −4

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −4

Đáp án D

Ta có:

x2=11⇔x=11⇔x=±11

Đáp án A

Ta có: 12−132=12−13=12−13 (vì 12>13)

Hướng dẫn

Với mọi số a, ta có a2=a

Lời giải

5.−152=5.−15=5.15=1

Vậy số cần điền là 1

Ta có: −43−0,42=−43.−0,4=−43.0,4=−43.25=−815

Vậy số cần điền là −815