Trắc nghiệm Bài tập Căn bậc hai có đáp án
20 câu hỏi
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tìm số x không âm, biết 2x=32
Đáp số: x = …
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính x
Bước 2: Tìm x. (Với a≥0, ta có: x=a⇔x=a2)
Lời giải
Với x≥0, ta có:
2.x=32⇔x=16⇔x=162⇔x=256
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 256
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tìm số x không âm, biết: 3.x=24
Đáp số: x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm x
Bước 2: Tìm x. (Với a≥0, ta có: x=a⇔x=a2)
Lời giải
Ta có:
3.x=24⇔x=8⇔x=82⇔x=64
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 64
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ......=1213
Ta có: 1213=12132=144169
Số cần điền là 144169
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm giá trị của x không âm để x<5 là:
x>25
x > 5
0≤x<25
x < 25
Đáp án C
Điều kiện x≥0
Ta có: x<5 ⇔x2<52⇔x<25
Do đó: 0≤x<25
*Lưu ý: Với hai số a và b không âm ta có: a<b⇔a<b
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ......=45
Ta có: 45=452=1625
Số cần điền là 1625.
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Tìm giá trị của x không âm để x<3 là:
x < 3
0≤x<3
x > 3
x = 3
Đáp án B
Điều kiện: x≥0
Ta có: x<3⇔x2<32⇔x<3
Do đó, 0≤x<3
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của x để 2x=30 là:
x = 225
x = 900
x = 15
x = −225
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Tính x
Bước 2: Với a≥0, ta có:
Lời giải
Điều kiện: x≥0
Ta có:
2x=30⇔x=15⇔x=152⇔x=225
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của x để 5x=70 là:
x = 980
x = 14
x = −196
x = 196
Đáp án D
Hướng dẫn
Bước 1: Tính x
Bước 2: Tìm x (Với a≥0, ta có: x=a⇔x=a2)
Lời giải
Với x≥0, ta có:
5x=70⇔x=14⇔x=142⇔x=196
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Căn bậc hai số học của (a – 3)2 là:
a – 3
3 – a
a – 3 và 3 – a
|3 – a|
Đáp án D
Căn bậc hai số học của (a – 3)2 là |3 – a| (vì |3 – a| = |a – 3| ≥ 0)
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Căn bậc hai số học của (a + 2)2 là:
a + 2
|a + 2|
a + 2 và –a – 2
–a – 2
Đáp án B
Căn bậc hai số học của (a + 2)2 là |a + 2| (vì |a + 2| ≥ 0)
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Nghiệm của phương trình x2=324 là:
x = ±18
x = 18
x = −18
x = −324
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Phân tích 324 về dạng a2
Bước 2: Tìm x
Lời giải
Ta có 324 = 182 = (−18)2 => x2=324 ⇔x2=182 hoặc ⇔x2=-182
⇔ x = 18 hoặc x = −18
Vậy nghiệm của phương trình là x∈−18;18
*Nhận xét:
Cách 2: Chuyển vế 324 sang vế trái rồi biến đổi vế trái về dạng phương trình tích
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Nghiệm của phương trình x2 = 3,2 là:
x = 3,2
x = -3,2
x = ±3,2
x = 10,24
Đáp án C
Hướng dẫn
Bước 1: Chuyển vế 3,2
Bước 2: Phân tích vế trái về dạng nhân tử
Bước 3: Tìm x
Lời giải
Ta có:
x2=3,2⇔x2−3,2=0⇔x2−3,22=0⇔x−3,2x+3,2=0⇔x−3,2=0x+3,2=0⇔x=3,2x=−3,2
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính 6449= ... ...
Ta có: 6449=872=87
Vậy số cần điền là 87
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính 12181= ... ...
Ta có: 12181=1192=119
Vậy số cần điền là 119
Lựa chọn đáp án đúng nhất: So sánh 29 và 8
>
<
=
Đáp án B
Ta có: 29=232=2.3=6
Vì 6<8⇔29<8
*Lưu ý: Với hai số a và b dương, ta có: a<b⇔a<b
Lựa chọn đáp án đúng nhất: So sánh 34 và 6
>
<
=
Đáp án C
Ta có: 3.4=3.22=3.2=6⇔3.4=6
*Lưu ý: Với hai số a và b dương, ta có: a<b⇔a<b
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
Với a, b là các số không âm, ta có: Nếu a = b thì a ... b
Nếu a = b thì a=b
Vậy dấu cần điền là =
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
Với a, b là các số không âm, ta có: Nếu a<b thì a … b
Nếu a<b thì a < b
Vậy dấu cần điền là <.
Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu a∈ℝ+ thì phương trình x2 = a luôn có nghiệm trong ℝ
Đúng
Sai
Đáp án A
Vì a∈ℝ+ nên a > 0.
Do vậy, x2 = a⇔x=ax=−a
Mà a,−a∈ℝ. Do đó khẳng định trên là Đúng
Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu a∈ℝ+ thì luôn tồn tại x∈ℝ+ sao cho x=a.
Đúng
Sai
Đáp án A
Vì a > 0 nên luôn tồn tại x=a2∈ℝ+, sao cho x=a
Do đó khẳng định trên Đúng
