PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU
53 câu hỏi
Trả lời các câu 1-3 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau ghi lại số điểm 10 của các bạn học sinh Tổ 1 trong một học kì:
4 | 4 | 5 | 8 | 3 | 0 | 1 | 1 | 5 | 4 |
0,8.
0,9.
1.
1,1.
Chọn đáp án C
0,5.
0,75.
1.
1,5.
Chọn đáp án A
5.
5,05.
5,61.
2,25.
Chọn đáp án B
Trả lời các câu 4-6 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau ghi lại thể tích nước của một số quả dừa Xiêm trồng ở Tiền Giang (đơn vị: ml):
250 | 252 | 253 | 255 | 255 | 257 | 258 | 258 | 258 | 259 |
260 | 263 | 265 | 269 | 270 | 273 | 273 | 273 | 277 | 279 |
256.
256,5.
257.
259,5.
Chọn đáp án A
15.
15,5.
16.
16,5.
Chọn đáp án B
0.
1.
2.
3.
Chọn đáp án C
Trả lời các câu 7-9 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả bưởi da xanh ở một khu vực (đơn vị: kg).
Nhóm | \([1,2;1,3)\) | \([1,3;1,4)\) | \([1,4;1,5)\) | \([1,5;1,6)\) | \([1,6;1,7)\) |
Tần số | 14 | 40 | 10 | 3 |
|
0,6.
0,5.
0,4.
0,3.
Chọn đáp án B
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng
\([1,30,1,32).\)
\([1,32;1,34).\)
\([1,34;1,36).\)
\([1,36;1,38).\)
\({M_o} = 1,3 + \frac{{40 - 14}}{{(40 - 14) + (40 - 13)}} \cdot (1,4 - 1,3) \approx 1,35.\) Chọn C.
0,13.
0,10.
0,20.
0,14.
\({Q_1} = 1,3 + \frac{{\frac{{1.80}}{4} - 14}}{{40}} \cdot (1,4 - 1,3) = 1,315\);
\({\rm{Q}}3 = 1,4 + \frac{{\frac{{3 \cdot 80}}{4} - 54}}{{13}} \cdot (1,5 - 1,4) \approx 1,446;\Delta {\rm{Q}} \approx 0,131.\) Chọn A.
Trả lời các câu 10-12 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng của một thiết bị điện tử (đơn vị: nghìn giờ).
Nhóm | \([1,0;1,2)\) | \([1,2;1,4)\) | \([1,4;1,6)\) | \([1,6;1,8)\) | \([1,8;2,0)\) |
Tần số | 20 | 34 | 13 | 10 | 3 |
\([1,0;1,2).\)
\([1,2;1,4).\)
\([1,4;1,6).\)
\([1,6;1,8).\)
Chọn đáp án B
1,2.
1,19.
1,25.
1,22.
\({Q_1} = 1,2\) vì \({Q_1} = \frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2},{x_{20}} \in [1,0;1,2)\) và \({x_{21}} \in [1,2;1,4).\) Chọn A.
\((0,04;0,045).\)
\((0,045;0,05).\)
\((0,05;0,055).\)
\((0,055;0,06).\)
\({s^2} = 0,046975.\) Chọn B.
Trả lời các câu 13-14 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau thống kê khối lượng một số quả táo được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: gam).
Khối lượng | \([80;82)\) | \([82;84)\) | \([84;86)\) | \([86;88)\) | \([88;90)\) |
Tần số | 18 | 20 | 24 | 15 | 13 |
83,33.
83,67.
84,67.
85,33.
Chọn đáp án C
2,64.
6,96.
84,92.
10.
Chọn đáp án B
Trả lời các câu 15-17 sử dụng dữ liệu sau:
Tại một gara ô tô, người ta ghi lại thời gian sử dụng của một số chiếc ô tô đến sửa chữa tại đây (đơn vị: năm). Kết quả được cho trong bảng sau:
Nhóm | \([4;6)\) | \([6;8)\) | \([8;10)\) | \([10;12)\) | \([12;14)\) | \([14;16)\) |
Tần số | 10 | 14 | 19 | 23 | 27 | 32 |
16.
14.
12.
10.
Chọn đáp án C
\([6;8).\)
\([8;10).\)
\([10;12).\)
\([12;14).\)
Chọn đáp án C
5,28.
4,26.
6.
5,07.
\({\rm{Q}}1 = 8 + \frac{{\frac{{1.125}}{4} - 24}}{{19}} \cdot (10 - 8) \approx 8,763;{\rm{Q}}3 = 14 + \frac{{\frac{{3.125}}{4} - 93}}{{32}} \cdot (16 - 14) \approx 14,047\)
\({\Delta _{\rm{Q}}} \approx 5,284.\) Chọn A.
Trả lời các câu 18-20 sử dụng dữ liệu sau:
Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh khối 12 được ghi lại ở bảng sau:
Nhóm | \([5;6)\) | \([6;7)\) | \([7;8)\) | \([8;9)\) | \([9;10)\) |
Tần số | 10 | 14 | 19 | 32 | 25 |
1,99.
1,98.
1,96.
1,95.
\({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{1 \cdot 100}}{4} - 24}}{{19}} \cdot (8 - 7) \approx 7,053;{Q_3} = 9;{\Delta _Q} \approx 1,947.\) Chọn D.
7,5.
7.
7,98.
8,65.
Chọn đáp án C
\((1,25;1,28).\)
\((1,28;1,3).\)
\((1,6;1,65).\)
\((1,65;1,7).\)
\(s \approx 1,2766.\) Chọn A.
Trả lời các câu 21-23 sử dụng dữ liệu sau:
Thời gian công tác của 50 nhân viên một công ty được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: năm).
Nhóm | \([2;6)\) | \([6;10)\) | \([10;14)\) | \([14;18)\) | \([18;22)\) | \([22;26)\) |
Tần số | 10 | 20 | 16 | 3 | 0 | 1 |
18.
24.
14.
21.
Chọn đáp án B
\((5;7).\)
\((16;17).\)
\((11;12).\)
\((15;16).\)
Chọn đáp án C
5,375.
6,375.
8,875.
9,375.
Chọn đáp án A
Trả lời các câu 24-26 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng sau ghi lại nhiệt độ không khí đo được lúc 12 giờ trưa hằng ngày tại một trạm quan sát trong 1 năm.
Nhóm | \([12;16)\) | \([16;20)\) | \([20;24)\) | \([24;28)\) | \([28;32)\) |
Tần số | 85 | 63 | 95 | 87 | 35 |
10.
14.
60.
20.
Chọn đáp an D
18,397.
12,397.
16,397.
16,099.
Chọn đáp án C
5,189.
26,922.
4,661.
21,727.
Chọn đáp án A
Trả lời các câu 27-29 sử dụng dữ liệu sau:
Kết quả điều tra 175 nhân viên văn phòng về chi phí trung bình cho mỗi suất ăn trưa của họ được tổng kết lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).
Biểu đồ tần số tương đối của nhân viên văn phòng phân theo chi phí ăn trưa trung bình
\([30;35).\)
\([35;40).\)
\([40;45).\)
\([45;50).\)
Chọn đáp án B
36,932.
39,773.
42,614.
38,752.
Chọn đáp án B
4,261.
4,374.
18,264.
18,16.
Chọn đáp án D
Trả lời các câu 30 - 32 sử dụng dữ liệu sau:
Bảng dưới đây thống kê độ ẩm không khí trung bình mỗi ngày đo được tại một trạm quan trắc trong 60 ngày đầu năm 2023.
64,25
65
66
70
Chọn đáp án B
68,2
69
69,2
70
Chọn đáp án C
4,996
24,960
5,038
25,383
Chọn đáp án A
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của một số quả cam sành Hà Giang được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: mm).
Nhóm | \([75;77)\) | \([77;79)\) | \([79;81)\) | \([81;83)\) | \([83;85)\) |
Tần số | 12 | 25 | 38 | 20 | 5 |
a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là \(n = 100.\)
Đúng
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 8.
Sai
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 83.\)
Sai
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = 2,96.\)
Đúng
Time on Site hay còn được gọi là thời gian trên trang là thời gian khách hàng lưu lại trên một website. Bảng sau đây ghi lại thời gian trên trang của một số khách hàng ở một website (đơn vị: giây).
Nhóm | \([0;60)\) | \([60;120)\) | \([120;180)\) | \([180;240)\) | \([240;300)\) |
Tần số | 125 | 100 | 35 | 30 | 10 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 300.
Đúng
b) Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc cùng một nhóm.
Sai
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm \([120;180).\)
Đúng
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 144.
Sai
Người ta đo độ dài thân của 80 con cá rô được nuôi ở một khu vực. Kết quả được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau (đơn vị: cm).
a) Số con cá có độ dài thân nhỏ hơn 28 cm là 5.
Sai
b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng [29,4; 29,5).
Đúng
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là 29.
Đúng
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 1.
Đúng
Bảng sau đây biểu diễn lượng mưa trung bình đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Nam Định trong các năm từ 2007 đến 2023 (đơn vị: mm).
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
1114 | 1087 | 1800 | 1643,6 | 1461,4 | 1767,2 | 1772,8 | 1757,3 | 1721,4 |
1349,7 | 1612,3 | 2318,3 | 1800,1 | 1265 | 1641,5 | 2227,3 | 2542,4 |
|
a) Đầu mút trái của nhóm cuối cùng là 2250.
Đúng
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 1050.
Sai
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn 1452.
Đúng
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn 519.
Sai
Bảng tần số tương đối ghép nhóm sau đây ghi lại huyết áp tâm thu của 80 người cao tuổi ở một khu vực (đơn vị: mmHg).
Nhóm | \([120;125)\) | \([125;130)\) | \([130;135)\) | \([135;140)\) | \([140;145)\) |
Tần số tương đối | \(5\% \) | \(10\% \) | \(15\% \) | \(25\% \) | \(45\% \) |
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp số: 142.
Bảng tần số ghép nhóm
Nhóm | [120 ; 125) | [125 ; 130) | [130 ; 135) | [135 ; 140) | [140 ; 145) |
Tần số | 4 | 8 | 12 | 20 | 36 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\rm{Mo}} \approx 142.\)
Chiều cao của các cây bạch đàn (đơn vị: m) ở một khu vườn được ghi lại ở bảng sau.
Nhóm | \([8;9)\) | \([9;10)\) | \([10;11)\) | \([11;12)\) | \([12;13)\) |
Tần số | 6 | 9 | 15 | 27 | 3 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp số: 1,56.
\({\rm{Q}}1 = 10,{\rm{Q}}3 = \frac{{104}}{9},\Delta {\rm{Q}} \approx 1,56\)
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa bở thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam).
Nhóm | \([600;650)\) | \([650;700)\) | \([700;750)\) | \([750;800)\) | \([800;850)\) |
Tần số | 14 | 40 | 13 | 10 | 3 |
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp số: 2631.
\({s^2} \approx 2631\)
Bạn Minh ghi lại thời gian tập bóng bàn của mình trong 10 ngày ở bảng sau đây (đơn vị: phút).
20 | 21 | 22 | 25 | 28 | 30 | 33 | 35 | 36 | 39 |
Bạn Minh ghép số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau, với nhóm đầu tiên là \([20;25).\) Tính hiệu giữa trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm và trung bình của mẫu số liệu ban đầu.
Đáp số: 1,1.
Trung bình của mẫu số liệu ban đầu là \(\bar x = 28,9.\)
Thời gian tập | \([20;25)\) | \([25;30)\) | \([30;35)\) | \([35;40)\) |
Số ngày | 3 | 2 | 2 | 3 |
Trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\overline {\rm{X}} = 30.\)
Hiệu giữa trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm và trung bình của mẫu số liệu ban đầu \( = 30 - 28,9 = 1,1.\)
Bạn Mai ghi lại thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của mình trong 10 ngày liên tiếp ở bảng sau (đơn vị: phút).
150 | 251 | 73 | 188 | 165 | 225 | 235 | 144 | 160 | 244 |
Bạn Mai ghép số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau, với nhóm cuối cùng là [220 ; 270). Tính tỉ số giữa độ lệch chuẩn và trung bình mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp số: 0,3.
Bảng số liệu ghép nhóm:
Thời gian sử dụng | \([70;120)\) | \([120;170)\) | \([170;220)\) | \([220;270)\) |
Số ngày | 1 | 4 | 1 | 4 |
\(\overline {\rm{X}} = 185;{{\rm{s}}^2} = 2900;{\rm{s}} = \sqrt {2900} ;\frac{{\rm{s}}}{{\overline {\rm{X}} }} = \frac{{\sqrt {2900} }}{{185}} \approx 0,3.\)
