DẠNG 4. TỔ HỢP
11 câu hỏi
\({\rm{C}}_{20}^4.\)
\(\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{{4!}}.\)
4!. \({\rm{C}}_{20}^4.\)
\(\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{4}.\)
Chọn đáp án A
\({\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
\({\rm{C}}_{\rm{n}}^2 - {\rm{n}}.\)
\({\rm{A}}_{\rm{n}}^2.\)
\(A_n^2 - n.\)
Số đoạn thẳng có hai đầu mút là đỉnh đa giác bằng \[{\rm{C}}_n^2\], trong đó có n cạnh, còn lại là đường chéo. Chọn B.
\({\rm{n}} = 12.\)
\({\rm{n}} = 6.\)
\({\rm{n}} = 8.\)
\({\rm{n}} = 10.\)
Số lần bắt tay bằng số đường chéo của đa giác lồi n cạnh. \({\rm{C}}_n^2 - {\rm{n}} = 35.\) Chọn D.
\(A_n^3.\)
3!.
\({\rm{C}}_{\rm{n}}^3.\)
\(\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^3}}{{3!}}.\)
Chọn đáp án C
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
\(\frac{{{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{2}.\)
\(2{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
Chọn đáp án B
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
Xét hai trường hợp: Tam giác có đúng 1 đỉnh thuộc a; Tam giác có đúng 1 đỉnh thuộc b. Chọn C.
\({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
\({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
\({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
\({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
Xét ba trường hợp: 2 viên bi xanh; 2 viên bi đỏ; 2 viên bi vàng. Chọn D.
\({\rm{n}} = 8.\)
\({\rm{n}} = 10.\)
\({\rm{n}} = 9.\)
\({\rm{n}} = 11.\)
Chọn đáp án C
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
\({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
Chọn đáp án D
\({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
\({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
\({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
\({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
Số các số bằng số tập con 4 phần tử của tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9 vì mỗi tập con như vậy có đúng 1 cách sắp xếp các phần tử giảm dần. Chọn A.
\({\rm{n}} = 8.\)
\({\rm{n}} = 10.\)
\({\rm{n}} = 9.\)
\({\rm{n}} = 11.\)
Xét các đường chéo của đa giác đều là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác, có đúng \(n\) đường chéo như vậy. Số hình chữ nhật bằng số tập con chứa 2 đường chéo trong tập hợp n đường chéo nói trên. Chọn D.
