Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 2 - Trắc nghiệm

Đề thi

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 2

AdminToánLớp 8123 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết: $4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) = 11.$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 x {(2 x - 1)}^{2} - 3 x (x + 3) (x - 3) - 4 x {(x + 1)}^{2};$

b) ${(a - b + c)}^{2} - {(b - c)}^{2} + 2 a b - 2 a c;$

c) ${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2} .$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các biểu thức:

a) $(3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) (3^{8} + 1) (3^{16} + 1) (3^{32} + 1);$

b) ${(a + b - c)}^{2} + {(a - b + c)}^{2} - 2 {(b - c)}^{2};$

c) ${(a + b + c)}^{2} + {(a - b - c)}^{2} + {(b - c - a)}^{2} + {(c - a - b)}^{2};$

d) ${(a + b + c + d)}^{2} + {(a + b - c - d)}^{2} + {(a + c - b - d)}^{2} + {(a + d - b - c)}^{2} .$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho $x + y = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1.$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m

$A = {(2 a + 2 b - c)}^{2} + {(2 b + 2 c - a)}^{2} + {(2 c + 2 a - b)}^{2} .$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:

a) 899;

b) 9991.

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn chữ số như nhau: $7778^{2} - 2223^{2} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Cho $a^{2} - b^{2} = 4 c^{2}$ . Chứng minh hằng đẳng thức $(5 a - 3 b + 8 c) (5 a - 3 b - 8 c) = {(3 a - 5 b)}^{2} .$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) = {(a x + b y)}^{2}$ với x, y khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} .$

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho ${(a + b)}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2}) .$ . Chứng minh rằng a=b

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a;$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2});$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2};$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: $2 (a - b) (c - b) + 2 (b - a) (c - a) + 2 (b - c) (a - c) .$

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và:

a) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2;$

b) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1.$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Cho $a + b + c = 0$

Chứng minh $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ bằng biểu thức: $2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2});$

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $9 x^{2} - 6 x + 2$

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $2 x^{2} + 2 x + 1.$

Xem đáp án

20.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) $A = x^{2} - 3 x + 5$

b) $B = {(2 x - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} .$

Xem đáp án

21.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) $A = 4 - x^{2} + 2 x$

b) $B = 4 x - x^{2}$

Xem đáp án

22.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng:

a) Nếu p và $p^{2} + 8$ là các số nguyên tố thì $p^{2} + 2$ cũng là số nguyên tố.

b) Nếu p và $8 p^{2} + 1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Xem đáp án

23.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:

a) 999 991

b) 1 000 027

Xem đáp án

24.Tự luận

• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

a) $(x - 2)^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3)$

b) $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4) .$

Xem đáp án

25.Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) + x (x + 2) (2 - x) = 1;$

b) ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10.$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

40 câu hỏi

4848 lượt thi

Admin#Đề thi

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

4824 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

Học liệu phổ biến Lớp 8

6 câu Trắc nghiệm Thiên Trường vãn vọng Kết nối tri thức có đáp án

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 13

Trắc nghiệm Muối lớp 8 (có đáp án)

Lớp 8•Khoa học tự nhiên

15 câu hỏi

942 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm Mol và tỉ khối chất khí lớp 8 (có đáp án)

Lớp 8•Khoa học tự nhiên

15 câu hỏi

887 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm Sử dụng một số hóa chất, thiết bị cơ bản trong phòng thí nghiệm lớp 8 (có đáp án)

Lớp 8•Khoa học tự nhiên

Học liệu phổ biến Toán

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán