Đề thi

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 1

AdminToánLớp 8153 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{4} - 17 x^{3} + 17 x^{2} - 17 x + 20$ tại $x = 16$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong ba số ấy, ta được 242.

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

a) $3 x^{n} (6 x^{n - 3} + 1) - 2 x (9 x^{n - 3} - 1);$

b) $5^{n + 1} - {4.5}^{n};$

c) $6^{2} {.6}^{4} - 4^{3} (3^{6} - 1) .$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) $4 (18 - 5 x) - 12 (3 x - 7) = 15 (2 x - 16) - 6 (x + 14);$

b) $5 (3 x + 5) - 4 (2 x - 3) = 5 x + 3 (2 x + 12) + 1;$

c) $2 (5 x - 8) - 3 (4 x - 5) = 4 (3 x - 4) + 11;$

d) $5 x - 3 \{4 x - 2 [4 x - 3 (5 x - 2)]\} = 182.$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1$ tại x = 31

b) $B = x^{5} - 15 x^{4} + 16 x^{3} - 29 x^{2} + 13 x$ tại x = 14

c) $C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + ... + 10 x^{2} - 10 x + 10$ tại x = 9

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thay số bởi chữ một cách hợp lí $A = 2 \frac{1}{315} . \frac{1}{651} - \frac{1}{105} .3 \frac{650}{651} - \frac{4}{315.651} + \frac{4}{105} .$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

a) $(x - 1) (x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1);$

b) $(x + 1) (x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) .$

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) $(x + 2) (x + 3) - (x - 2) (x + 5) = 6;$

b) $(3 x + 2) (2 x + 9) - (x + 2) (6 x + 1) = (x + 1) - (x - 6);$

c) $3 (2 x - 1) (3 x - 1) - (2 x - 3) (9 x - 1) = 0.$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Cho a+b+c=0 Chứng minh rằng M=N=P với:

M=a(a+b)(a+c)

N=b(b+c)(b+a)

P=c(c+a)(c+b)

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho $a + b + c = 2 p$ . Chứng minh hằng đẳng thức: $2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = 4 p (p - a) .$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Xét các ví dụ: 53.57=3021, 72.78=5616

Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, trong đó các chữ số hàng chục bằng nhau, còn các chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10.

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho biểu thức: $M = (x - a) (x - b) + (x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) + x^{2} .$

Tính M theo a, b, c biết rằng $x = \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c .$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Cho dãy số $1, 3, 6, 10, 15, ..., \frac{n (n + 1)}{2}, ...$

Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3.

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Số $3^{50} + 1$ có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

a) Thực hiện phép tính: $A = (2^{9} + 2^{7} + 1) (2^{23} - 2^{21} + 2^{19} - 2^{17} + 2^{14} - 2^{10} + 2^{9} - 2^{7} + 1) .$

b) Số $2^{32} + 1$ có là số nguyên tố không ?

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng số 3599 viết được dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1.

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức: $x^{2} + 2 {(x + 1)}^{2} + 3 {(x + 2)}^{2} + 4 {(x + 3)}^{2} .$

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Cho x+y+z=0, xy+yz+zx=0

Chứng minh rằng x=y=z

Xem đáp án

20.Tự luận

• 1 điểm

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... - 99^{2} + 100^{2} .$

Xem đáp án

21.Tự luận

• 1 điểm

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... + {(- 1)}^{n} . n^{2} .$

Xem đáp án

22.Tự luận

• 1 điểm

Cho $x + y = a + b (1)$

$x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} (2)$

Chứng minh rằng $x^{3} + y^{3} = a^{3} + b^{3} .$

Xem đáp án

23.Tự luận

• 1 điểm

Cho $a + b = m, a - b = n$ . Tính ab và $a^{3} + b^{3}$ theo m và n.

Xem đáp án

24.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\frac{63^{3} - 47^{2}}{215^{2} - 105^{2}};$

b) $\frac{437^{2} - 363^{2}}{537^{2} - 463^{2}} .$

Xem đáp án

25.Tự luận

• 1 điểm

So sánh $A = 26^{2} - 24^{2}$ và $B = 27^{2} - 25^{2}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 1

25 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 8

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học