Ôn tập chương 3 Hình học 12

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

Lập phương trình tham số của đường thẳng: Đi qua M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng (Δ): ∆:x=-2+2ty=3-4tz=-5t

Cho mặt cầu(S) có phương trình x-32+y+22+z-12=100 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x=12+4ty=9+3tz=1+t

Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng α.

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x=12+4ty=9+3tz=1+t

Viết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của a→.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t 

Tìm giao điểm của d và (α).

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với a→ và cắt đường thẳng d.

Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S):

(S): x2+y2+z2 – 10x + 2y +26z + 170 = 0

và song song với hai đường thẳng: d:x=-5+2ty=1-3tz=-13+2tvà d':x=-7+3t'y=-1-2tz=8

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua (α).

 Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng: d:x=ty=-4+tz=3-tvà d':x=1-2t'y=-3+t'z=4-5t'

Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình x=1+2ty=-1-tz=2t