Giải VBT Toán 7 CD Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

b)

Tuy (–11)² = 121 nhưng do –11 < 0 nên –11 không phải là căn bậc hai số học của 121.

c)

Ta có: 1,4 ≥ 0 và 1,4² = 1,96 nên 1,4 là căn bậc hai số học của 1,96.

Tuy (–1,4)² = 1,96 nhưng do –1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của 1,96.

Ta có: $\sqrt{144}=12$

$\sqrt{\mathrm{1,69}}=\mathrm{1,3}$

142 = 196

0,12 = 0,01

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$

$\sqrt{\mathrm{2,25}}=\mathrm{1,5}$

$\sqrt{\mathrm{0,0225}}=\mathrm{0,15}$

Do đó, ta có bảng sau:

a)  $\sqrt{\mathrm{0,49}}+\sqrt{\mathrm{0,64}}$= 0,7 + 0,8 = 1,5.

Ta có: $\sqrt{144}=12$

$\sqrt{\mathrm{1,69}}=\mathrm{1,3}$

142 = 196

0,12 = 0,01

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$

$\sqrt{\mathrm{2,25}}=\mathrm{1,5}$

$\sqrt{\mathrm{0,0225}}=\mathrm{0,15}$

Do đó, ta có bảng sau:

a) $\sqrt{\mathrm{0,49}}+\sqrt{\mathrm{0,64}}$  = 0,7 + 0,8 = 1,5.

b) $\sqrt{\mathrm{0,36}}-\sqrt{\mathrm{0,81}}$  = 0,6 – 0,9 = –0,3.

c) $8.\sqrt{9}-\sqrt{64}$  = 8 . 3 – 8 = 24 – 8 = 16.

a)

Nhận xét:

– Diện tích các tam giác vuông ABF, ABE, BCE, CDE, DAE bằng nhau.

– Diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông AEBF.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1 . 1 = 1 (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 2 . 1 = 2 (dm²).

b)

Gọi x là độ dài đoạn thẳng AB. Khi đó diện tích hình vuông ABCD tính theo x sẽ là: x².

Do đó: x² = 2 (dm²)

Vậy độ dài đường chéo AB của hình vuông AEBF là: AB = x =$\sqrt{2}$ ≈ 1,414 (dm).

a)

Ta có: $\sqrt{\mathrm{0,25.4}}=\sqrt{1}=1$ ; $\sqrt{\mathrm{0,25}}.\sqrt{4}$ = 0,5.2 = 1

Vậy $\sqrt{\mathrm{0,25.4}}$   = $\sqrt{\mathrm{0,25}}.\sqrt{4}$ .

b)

Ta có:$\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4}$ ; $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}=\frac{7}{4}$

Vậy $\sqrt{\frac{49}{16}}$  = $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}$ .

c)

Ta có: $\sqrt{\mathrm{0,16}+\mathrm{0,09}}=\sqrt{\mathrm{0,25}}=\mathrm{0,5}$ ; $\sqrt{\mathrm{0,16}}+\sqrt{\mathrm{0,09}}$ = 0,4 + 0,3 = 0,7

Do 0,5 < 0,7 nên  $\sqrt{\mathrm{0,16}+\mathrm{0,09}}$ < $\sqrt{\mathrm{0,16}}+\sqrt{\mathrm{0,09}}$ .

d)

Ta có: $\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ ; $\sqrt{100}-\sqrt{36}$  = 10 – 6 = 4

Do 8 > 4 nên $\sqrt{100-36}$   > $\sqrt{100}-\sqrt{36}$ .

a)

Gọi chiều dài và chiều rộng khổ giấy A0 lần lượt là d và r (đơn vị độ dài).

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của khổ giấy A1 lần lượt là r và $\frac{d}{2}$  (đơn vị độ dài).

Theo giả thiết ta có: $\frac{d}{r}=\frac{r}{\frac{d}{2}}$

Hay $\frac{d}{r}=\frac{2r}{d}\iff \frac{d}{r}:\frac{r}{d}=2\iff \frac{d}{r}.\frac{d}{r}=2\iff {\left(\frac{d}{r}\right)}^2=2$

Vậy $\frac{d}{r}=\sqrt{2}$ .

b)

Diện tích khổ giấy A0 tính theo r là: r.d = r.$\sqrt{2}$ r =$\sqrt{2}$ .r2.

Mà diện tích khổ giấy A0 là 1 m2 nên ta có: $\sqrt{2}$ .r2  = 1 (m2).

Từ đó: $r=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{2}}}\approx \mathrm{0,841}$  (m).

Và: $d=\sqrt{2}.r=\sqrt{2}\mathrm{.0,841}\approx \mathrm{1,189}$  (m).