20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\sqrt {49}  = \sqrt {{7^2}}  = 7\)

\( - \sqrt {\frac{9}{{16}}}  =  - \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}  =  - \frac{3}{4}\)

Do đó, các số vô tỉ là \(\sqrt 6 ;\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12} \) là các số vô tỉ.

a) Đúng.

Diện tích của căn phòng là: \(3 \cdot 5 = 15\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Sai.

Diện tích của một viên gạch là: \(15:150 = 0,1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c) Sai.

Đổi \(0,1\,\,{{\rm{m}}^2} = 100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Do đó, độ dài của một viên gạch là: \(\sqrt {100}  = \sqrt {{{10}^2}}  = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

d) Đúng.

Chu vi của một viên gạch là \(4 \cdot 10 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:

a) Đúng.

Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\). Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Ta có: \(5\frac{3}{6} > 5\); \(\frac{{22}}{7} < 4\); \(\sqrt 5  < \sqrt 9  = 3\).

Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là \(5\frac{3}{6}.\) Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Ta có: \(\pi  = 3,14159....\); \(\frac{{22}}{7} = 3,14285...\) nên \(\pi  < \frac{{22}}{7}.\) Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\). Do đó, ý d) là đúng

a) Đúng.

Nhận thấy:

\(\sqrt {121}  = \sqrt {{{11}^2}}  = 11\)

\(\sqrt {88}  = 2\sqrt {22} \)

\(\sqrt {12}  = 2\sqrt 3 \)

Do đó, các số vô tỉ trong các số đã cho là: \(\sqrt {12} ;\,\,\sqrt {88} \,;\,\,\pi \).

Vậy có ba số vô tỉ.

b) Đúng.

Vì \(\sqrt {121}  = \sqrt {{{11}^2}}  = 11\) nên viết được dưới dạng số hữu tỉ.

c) Đúng.

Ta có: \(\frac{{67}}{3} = 20\frac{7}{3} > 20\).

\(\sqrt {88}  < \sqrt {121}  = 11\).

Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là \(\frac{{67}}{3}.\)

d) Sai.

Nhận thấy \(\sqrt {12}  = 2\sqrt 3  = 3,464.... > \pi \).

Do đó, sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần được: \( - 2;\,\,\pi ;\,\,\sqrt {12} ;\,\,4,32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,\).

Đáp án: −0,6

Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}}  =  - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}}  =  - \frac{5}{3}\).

Do đó, nghịch đảo của \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là \( - \frac{3}{5}\).

Lại có  \( - \frac{3}{5} =  - 0,6\).

Đáp án: 0,11

Ta có: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \)

\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}\)

\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}\)

\(x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{{11}}{{100}}\)

\(x = 0,11\).

Vậy \(x = 0,11\).

Đáp án: 20

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(150:6 = 25\) (cm2).

Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {25}  = \sqrt {{5^2}}  = 5\) (cm)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4.5 = 20\) (cm).

Đáp án: 3

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.

• \(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {25}  = \sqrt {{5^2}}  = 5\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {3\frac{8}{{11}}}  = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}}  = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.

• \(\sqrt {0,001}  = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.

• \( - 2\) là một số hữu tỉ.

• \(15,21\) là số hữu tỉ.

• \(7 + \sqrt 4  = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là \(\pi ;\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\sqrt {0,001} \).

Đáp án: 0,45

Ta có: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} \)

\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \frac{4}{5}\)

\(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5} - \frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{2} - x = \frac{1}{{20}}\)

\(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{{20}}\)

\(x = \frac{9}{{20}}\)

\(x = 0,45\).

Vậy \(x = 0,45\).

a) Đúng.

Diện tích hình vuông là \(36\,\,720\,\,000:255\,\,000 = 144\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Sai.

Độ dài một cạnh của mảnh đất hình vuông đó là: \(\sqrt {144}  = \sqrt {{{12}^2}}  = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Sai.

Chu vi của sân hình vuông đó là: \(12 \cdot 4 = 48\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

d) Đúng.

Diện tích sân mới khi tăng độ dài cạnh thêm 3 m là: \(\left( {12 + 3} \right) \cdot \left( {12 + 3} \right) = 225\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Đúng.

Ta có: \(A = \sqrt {9 \cdot 16}  = \sqrt {{{\left( {3 \cdot 4} \right)}^2}}  = \sqrt {{{12}^2}}  = 12\).

b) Đúng.

Ta có: \(B = \sqrt 9  \cdot \sqrt {16}  = 3 \cdot 4 = 12\).

Do đó, \(A = B\).

c) Sai.

Ta có: \(C = \sqrt {4 + 81}  = \sqrt {85}  = 9,219...;\,\,D = \sqrt 4  + \sqrt {81}  = 2 + 9 = 11\).

Do đó, \(C < D\).

d) Sai.

Vì giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {85}  = 9,219...\) là số vô tỉ.

Do đó, ý d) là sai.