Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (B ≠ 0) khi số mũ của biến trong A lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B, ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho ............;

+ Chia lũy thừa của biến trong A cho .............;

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Tức là ax^m : bxⁿ = ...............  ( a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

- Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q ( Q ≠ 0 ) khi số mũ ở biến của mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi ........... của đa thức P cho đơn thức Q rồi .........các thương với nhau.

Tức là ( A + B ) : C = A : ... + B : C ; ( A – B ) : C = A : ... – ... : C.

- Để chia một đa thức cho một đa thức khác đa thức không (cả hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến) khi bậc của đa thức bị chia lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia, ta làm như sau:

Bước 1

+ Chia đơn thức bậc ........... của đa thức ........cho đơn thức ........... của đa thức...........;

+ ........kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng ...........;

+ Lấy đa thức bị chia ........... tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2. Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc ......... bậc của đa thức chia.

Tính:

( 3x⁶ ) : ( 0,5x⁴ ) = (.... : ....) . (.... : x⁴) = .....x^........

Tính:

( –12x^m+2 ) : ( 4xⁿ⁺²) = (.... : ....) . (.... : xⁿ⁺²) = .....x^........ (m, n ∈ ℕ; m ≥ n)

Tính:

\(\left( {\frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} - \frac{1}{4}{{\rm{x}}^3} + {\rm{x}}} \right):\left( {\frac{{ - 1}}{8}{\rm{x}}} \right)\) = ................................................................................................

Tính:

( x³ + 1) : ( x² – x + 1)

Tính:

( 8x³ – 6x² + 5) : ( x² + x + 1)

( 4x³ ) : ( –2x²) =

( –7x²) : ( 6x) =

( –14x⁴) : ( –8x³) =

( 8x³ + 2x² – 6x ) : (4x) =

( 5x³ – 4x) : (–2x)=

( –15x⁶ – 24x³ ) : ( –3x² ) =

(x² – 2x + 1) : (x – 1)

( x³ + 2x² + x ) : (x² + x)

( –16x⁴ + 1) : (–4x² + 1)

( –32x⁵ + 1) : ( –2x + 1)

( 6x² – 2x + 1) : ( 3x – 1)

( 27x³ + x² – x + 1) : ( –2x + 1)

(8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1)

( 3x⁴ + 8x³ – 2x² + x + 1) : ( 3x + 1)

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá bán đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x² + 170x + 1200 (nghìn đồng). Tìm số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 ( cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 ( cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Một hình chữ nhật có diện tích là 6x² + 13x + 7 (cm²) ( x > 0) và chiều rộng là x + 1 (cm). Tính chiều dài của hình chữ nhật đó theo x.