15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến có đáp án

Đáp án đúng là: A

Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n, ta có:

(ax^m) : (bxⁿ) = ab. (x^m : xⁿ) = ab. x^{m – n}

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: (12x⁴) : (3x²)

= (12 : 3). (x⁴ : x²)

= 4x^{4 – 2}

= 4x².

Vậy (12x⁴) : (3x²) = 4x².

Đáp án đúng là: A

Ta có:

−12xm+23:32xn+21
=−12:32.xm+23:xn+21
=−12.23.xm+23−n−21
=−13.xm−n+2

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²)

= (18x⁶) : (3x²) + (6x⁴) : (3x²) – (3x²) : (3x²)

= (18 : 3). (x⁶ : x²) + (6 : 3). (x⁴ : x²) – (3 : 3). (x² : x²)

= 6x⁴ + 2x² – 1.

Vậy (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) = 6x⁴ + 2x² – 1.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Thay n = 2 vào 0,25xⁿ ta được biểu thức 0,25x².

Khi đó

(0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25x²)

= (0,5x⁵) : (0,25x²) + (3,2x³) : (0,25x²) – (2x²) : (0,25x²)

= (0,5 : 0,25). (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x²) – (2 : 0,25). (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x – 8

Vậy (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25xⁿ) = 2x³ + 12,8x – 8 với n = 2.

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức:

2x4−3x3+3x−2¯2x4−2x2−3x3+2x2+3x−2¯−3x3+3x2x2−2¯2x2−20x2−12x2−3x+2

Vậy đa thức dư là R = 0.

Đáp án đúng là: C

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức:

x3+x2−12¯x3−2x23x2−12¯3x2−6x6x−12¯6x−120x−2x2+3x+6

Do đó (x3 + x2 – 12 : (x – 12) = x2 + 3x + 6.

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là x2 + 3x + 6.

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức:

x5+x3+x2+2¯x5+x2x3+2¯x3+11x3+1x2+1

Phần dư của phép chia là a = 1 < 2.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Đa thức bị chia cần tìm là:

(x² + x + 1)(x + 3) + x – 2

= x².x + 3x² + x.x + 3x + x + 3 + x – 2

= x³ + 3x² + x² + 3x + x + x + 3 – 2

= x³ + 4x² + 5x + 1

Vậy đa thức cần tìm là x³ + 4x² + 5x + 1.

Đáp án đúng là: A

Ta có V = S_đáy. h

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1)(x + 2)

= x.x + x.2 + 1.x + 1.2

= x² + 3x + 2 (cm²)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:

(x³ + 3x² + 2x) : (x² + 3x + 2)

Ta đặt tính phép chia đa thức:

x3+3x2+2x¯x3+3x2+2x0x2+3x+2x

Do đó (x³ + 3x² + 2x) : (x² + 3x + 2) = x

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x (cm).

Đáp án đúng là: D

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

4x3+3x2−2x¯4x3+3x2−2x0x2+34x−124x

Do đó A = 4x.

Tại x = 3, ta có: A = 4.3 = 12.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Giá của sản phẩm sau khi tăng là: x + 15 (nghìn đồng)

Số sản phẩm mà công ty đó bán được là thương của phép chia:

(3x² + 85x + 600) : (x + 15)

Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

3x2+85x+600¯3x2+45x40x+600¯40x+6000x+153x+40

Do đó (3x² + 85x + 600) : (x + 15) = 3x + 40.

Vậy công ty đó bán được 3x + 40 sản phẩm.

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

2x3−3x2+2x+2¯2x3+2x−3x2+2¯−3x2−35x2+12x−3

Để giá trị của đa thức A = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x² + 1 thì 5 ⁝ (x² + 1)

Hay (x² + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}

+) x² + 1 = –1

Suy ra  x² = –2 (vô lí)

+) x² + 1 = 1

Suy ra  x² = 0

Do đó x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)

+) x² + 1 = –5

Suy ra  x² = –6 (vô lí)

+) x² + 1 = 5

Suy ra  x² = 4

Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = –2; x = 2.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Ta đặt tính chia đa thức như sau:

4x3+             ax+b¯4x3−             4xa+4x+bx2−14x

Phần dư của phép chia trên là (a + 4)x + b.

Mà theo bài, đa thức 4x³ + ax + b chia cho đa thức x² – 1 dư 2x – 3.

Do đó (a + 4)x + b = 2x – 3.

Suy ra a+4=2b=−3

Hay a=−2b=−3

Vậy a = –2 và b = –3.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

27x2+           a¯27x2+18x−18x+           a¯−18x−        12a+123x+29x−6

Suy ra 27x² + a = (3x + 2).(9x – 6) + a + 12

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0.

Do đó a = –12.

Vậy ta chọn phương án C.