Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án
12 câu hỏi
Nếu ba ….. của tam giác này bằng ba ….. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu AB = ….., ….. = B’C’, CA = ….., thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) (Hình 23)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’, thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) (Hình 23)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hai tam giác ở Hình 24 có bằng nhau không? Vì sao?
Xét hai tam giác ABC và ABD ta có:
AB là cạnh chung; AC = AD; BC = BD;
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (c.c.c).
Cho Hình 25 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh \(\widehat {MNP}\) = \(\widehat {QNP}\)
Xét hai tam giác MNP và QNP, ta có:
NP là cạnh chung, MN = QN, MP = QP.
Suy ra ∆MNP = ∆QNP (c.c.c)
Do đó minh \(\widehat {MNP}\) = \(\widehat {QNP}\) (hai góc tương ứng)
Cho Hình 26 có AB = AD, \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ADC}\) = 90o. Chứng minh \(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {ACD}\).
Xét hai tam giác vuông ABC và ADC ta có
AC là cạnh chung, AB = AD (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Do đó: \(\widehat {ACB}\) = \(\widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng).
Cho Hình 27 có AC = BD, \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {BAD}\) = 90o. Chứng minh AD = BC.
Xét hai tam giác vuông ABC và BAD, ta có:
AB là cạnh chung, AC = BD (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:
AB = MN, BC = NP, AC = MP
Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)
Do đó \(\widehat A\) = \(\widehat M\), đó \(\widehat B\) = \(\widehat N\), \(\widehat C\) = \(\widehat P\) (hai góc tương ứng)
Do \(\widehat A\) = 65o, \(\widehat N\) = 71o. nên \(\widehat M\) = 65o, \(\widehat B\) = 71o.
Ta có: \(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra có \(\widehat C\) = 180o – (\(\widehat A\) + \(\widehat B\)) = 180o – (65o + 71o) = 44o
Do \(\widehat C\) = \(\widehat P\) nên \(\widehat P\) = 44o.
Vậy số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP là: \(\widehat B\) = 71o , \(\widehat C\) = 44o, \(\widehat M\) = 65o, \(\widehat P\) = 44o.
Cho Hình 28, có BE = CF, \(\widehat {CFB}\) = \(\widehat {BEC}\). Chứng minh \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ACB}\).
Xét hai tam giác vuông CBF và BCE, ta có:
BC là cạnh chung, CF = BE (giả thiết).
Suy ra ∆CBF = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó \(\widehat {CBF}\) = \(\widehat {BCE}\) ( góc tương ứng) hay \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ACB}\).
Cho Hình 29, có BC = AD, AB = CD. Chứng minh:
∆ABC = ∆CDA;
Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
AC là cạnh chung, AB = CD, BC = AD (giả thiết).
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho Hình 29, có BC = AD, AB = CD. Chứng minh:
AB // CD; AD // BC.
Ta có ∆ABC = ∆CDA nên \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng)
Lại có \(\widehat {BAC}\), \(\widehat {DCA}\) là hai góc so le trong. Suy ra AB // CD
Tương tự, ta có \(\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CAD}\) . Lại có \(\widehat {ACB}\), \(\widehat {CAD}\) là hai góc so le trong. Suy ra AD // BC.
Cho Hình 30, có AC = BD, \(\widehat {ABC}\) = 90o, \(\widehat {BAD}\) = 90o. Chứng minh: AC // BD
Xét hai tam giác vuông ABC và BAD, ta có:
AB là cạnh chung, AC = BD
Suy ra ∆ABC = ∆BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {ABD}\) (hai góc tương ứng)
Lại có \(\widehat {BAC}\), \(\widehat {ABD}\) là hai góc so le trong. Suy ra AC // BD.
Cho Hình 31, có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh \(\widehat {ICM}\) = \(\widehat {IDN}\)
Xét hai tam giác OAC và OBD, ta có:
OA = OB, OC = OD, AC = BD (giả thiết)
Suy ra ∆OAC = ∆OBD (c.c.c).
Do đó \(\widehat {OCA}\) = \(\widehat {ODB}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \(\widehat {ICM}\) = \(\widehat {OCA}\); \(\widehat {IDN}\) = \(\widehat {ODB}\); ( (hai cặp góc đối đỉnh)
Suy ra \(\widehat {ICM}\) = \(\widehat {IDN}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
