Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án
8 câu hỏi
Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
Tam giác ABC có bằng tam giác A'B'C' hay không?
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có:
AB = A’B’ (theo giả thiết).
BC = B’C’ (theo giả thiết).
CA = C’A’ (theo giả thiết).
Do đó ΔABC=ΔA'B'C' (c.c.c).
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.
Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.
Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?
Xét ΔABC và ΔABD có:
AB chung.
BC = BD (theo giả thiết).
AC = AD (theo giả thiết).
Do đó ΔABC=ΔABD (c.c. c).
Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: A^=A'^=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.
AB và A’B’ bằng 3 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.
Mà AB = A’B’ = 3 cm nên độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng 1 cm.
AC và A’C’ bằng 4 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ nên AC = A’C’ = 4 cm.
Vậy AC = A’C’.
Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^.
Xét ΔMNP và ΔQNP có:
MN = QN (theo giả thiết).
MP = QP (theo giả thiết).
NP chung.
Suy ra ΔMNP=ΔQNP (c - c - c).
Do đó MNP^=QNP^ (2 góc tương ứng).
Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^.
Do ABC^=ADC^=90° nên ΔABC vuông tại B, ΔADC vuông tại D.
Xét ΔABC vuông tại B và ΔADC vuông tại D có:
AB = AD (theo giả thiết).
AC chung.
Suy ra ΔABC=ΔADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Do đó ACB^=ACD^ (2 góc tương ứng).
Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90°. Chứng minh AD = BC.
Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Xét ΔABC và ΔMNP có:
AB = MN (theo giả thiết).
BC = NP (theo giả thiết).
CA = PM (theo giả thiết).
Suy ra ΔABC=ΔMNP (c - c - c).
Do đó A^=M^, B^=N^, C^=P^ (cac cặp góc tương ứng).
Suy ra M^=65°, B^=71°.
Xét tam giác MNP có: M^+N^+P^=180°.
Suy ra P^=180°−M^−N^=180°−65°−71°=44°.
Mà C^=P^ nên P^=44°.
Vậy A^=M^=65°; B^=N^=71°; C^=P^=44°.
