20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng tam giác \(ABC\) ?
\(\Delta EDA\).
\(\Delta EAD\).
\(\Delta AED\).
\(\Delta ADE\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AB = AE\) (gt)
\(AC = AD\) (gt)
\(AC = DE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta AED\) (c.c.c).
Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
\(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
\(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}.\)
\(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = HC\)(gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}\), \(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}\), \(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}\) (các cặp góc tương ứng)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta GIH = \Delta IJK.\)
\(\Delta GIH = \Delta IKJ.\)
\(\Delta GIH = \Delta JIK.\)
\(\Delta GIH = \Delta KIJ.\)
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác, ta nhận thấy: \(GI = IK;\,\,HI = IJ;\,\,HG = IK\).
Do đó, \(\Delta GIH = \Delta KIJ\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right)\)
Cho hình vẽ dưới đây:
Cần thêm điều kiện để \(\Delta NOP = \Delta QPO\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông là
\(\widehat N = \widehat Q.\)
\(OP\) cạnh chung.
\(NO = QP.\)
\(NP = OQ\).
Đáp án đúng là: D
Điều kiện để \(\Delta NOP = \Delta QPO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) khi đã có \(OP\) chung là: \(NP = OQ\).
Cho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định đúng là
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (hai cạnh góc vuông).
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (cạnh góc vuông – góc nhọn).
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông trên, có:
\(AC = A'C'\) (gt)
\(BC = B'C'\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ sau.
Chọn khẳng định đúng.
\(\Delta ACD = \Delta BCD{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
\(\Delta ADC = \Delta BCD{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
\(\Delta ACD = \Delta BCD{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
\(\Delta ACD = \Delta CDB{\rm{ }}\left( {{\rm{g}}{\rm{.c}}{\rm{.g}}} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có: \(AD = DB,AC = CB,\) \(CD\) chung.
Do đó, \(\Delta ACD = \Delta BCD{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, khẳng định sai là
\(\Delta ABD = \Delta ABC\).
\(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\).
\(\Delta ACB = \Delta ADB\).
\(\widehat {ACB} = \widehat {DAB}\).
Đáp án đúng là: D
Xét các \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\) là
\(AB\) chung (gt)
\(CB = BD\) (gt)
\(AD = AC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta ABC\) (c.c.c)
Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc tương ứng).
Cho hình vẽ bên. Khi đó, \(\Delta ABD = \Delta DBC\) theo trường hợp
Cạnh góc vuông – góc nhọn kề.
Cạnh – góc – cạnh.
Góc vuông – cạnh góc vuông.
Cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta DBC\) có: \(AD = DC\) (gt) và \(DB\) là cạnh chung.
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta DBC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Cho hình sau:
Hình trên có hai tam giác nào bằng nhau?
\(\Delta DEF = \Delta GHC.\)
\(\Delta DEF = \Delta IKJ.\)
\(\Delta DEF = \Delta IJK.\)
\(\Delta DEF = \Delta CHG.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy hai tam giác vuông \(\Delta DEF\) và \(\Delta IJK\) có:
\(EF = KJ\);
\(FD = IK\)
Do đó \(\Delta DEF = \Delta IJK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, khẳng định đúng là
\(AB = KC.\)
\(\widehat {ABK} = \widehat {CBK}.\)
\(AC = BK.\)
\(\widehat {AKB} = \widehat {CBK}.\)
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta CBK\), có:
\(AB = BC\) (gt)
\(BK\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABK = \Delta CBK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {CBK}\) (hai góc tương ứng)
Cho \(\Delta MNP\) có \(MN = MP.\) Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP\). Biết \(\widehat {NMP} = 40^\circ \). Khi đó:
\(AN = AP\).
\(\Delta NMA = \Delta PMA\).
\[\widehat {NMA} = \widehat {AMP} = 40^\circ \].
\(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = 70^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(A\) là trung điểm của \(NP\) nên \(AN = AP\).
b) Đúng.
Xét \(\Delta NMA\) và \(\Delta PMA\), có:
\(MN = MP\) (gt)
\(NA = AP\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (c.c.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \[\widehat {NAM} = \widehat {PAM} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \].
d) Đúng.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \(\widehat {MNA} = \widehat {MPA}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác \(\Delta MNP\), có: \(\widehat {MNA} + \widehat {MPA} + \widehat {NMP} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(2\widehat {MPA} = 180^\circ - \widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta ABD = \Delta ACE.\)
\(BE = DC.\)
\(\Delta ABE = \Delta ADC.\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\).
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE,\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BD = EC\) (gt)
\(AD = AE\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.c.c)
b) Đúng.
Nhận thấy \(BE = BD + DE;\,\,\,DC = DE + EC\).
Mà \(BD = EC\) (gt).
Suy ra \(BE = DC.\)
c) Sai.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\), có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BE = DC\) (cmt)
\(AD = AE\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta ACD\) (c.c.c).
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABE = \Delta ACD\) (cmt) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (hai góc tương ứng).
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta ADC.\)
\(\Delta ABI = \Delta AID.\)
\(\Delta IBC = \Delta IDC.\)
\(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(CD = CB\) (gt)
\(AC\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c)
b) Sai.
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta AID\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BI = ID\) (gt)
\(AI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABI = \Delta ADI\) (c.c.c)
c) Đúng.
Ta có: \(CD = CB\) (gt)
\(CI\) chung (gt)
\(BI = ID\) (gt)
Do đó, \(\Delta IBC = \Delta IDC\) (c.c.c).
d) Sai.
Nhận thấy hai tam giác \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) không có các cạnh tương ứng bằng nhau.
Do đó, ý d) là sai.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó:
\(MB = MC.\)
\(\Delta AMB = \Delta ACM\).
\(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\).
Tam giác \(ABC\) có số đo ba góc bằng nhau.
a) Đúng.
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)
b) Sai.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
\(BM = MC\) (gt)
Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
c) Đúng.
Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) hay \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Suy ra \(2\widehat C = 120^\circ \) hay \(\widehat C = 120^\circ :2 = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \)
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[\widehat B = 60^\circ \]. Trên \[BC\] lấy điểm \[H\] sao cho \[HB = BA\], từ \[H\] kẻ \[HE\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\] \[\left( {E \in AC} \right)\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[HE\] và \[BA\].
\[\widehat {ACB} = 60^\circ \].
\[\Delta ABE = \Delta EBH.\]
\[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
\[BE\] vuông góc với \[KC.\]
a) Sai.
Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Sai.
Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\], ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
c) Đúng.
Có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng)
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
d) Đúng.
Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó, \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Cho hình vẽ sau:
Biết rằng \[\widehat {AOM} = 35^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {BMO}\] bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 55
Xét hai tam giác vuông \[\Delta BMO\] và \[\Delta AMO\], có:
\[OB = OA\] (gt)
\[OM\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta BMO = \Delta AMO\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó, \[\widehat {BMO} = \widehat {OMA}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {AMO} = 90^\circ - \widehat {MOA} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \].
Vậy \[\widehat {BMO} = 55^\circ .\]
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] và \[AB = AC.\]
Hỏi số đo \[\widehat {ABC}\] bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 45
Xét hai tam giác vuông \[\Delta DAB\] và \[\Delta DAC\] có:
\[AB = AC\] (gt)
\[AD\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta DAB = \Delta DAC\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \[\widehat {DBA} = \widehat {DCA}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {CBA} = \widehat {BCA}\].
Do đó, trong \[\Delta BAC\]: \[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = 180^\circ \] hay \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC}\].
Suy ra \[\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \].
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\), biết \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,\,{\rm{cm}}\) và \(MP = 4\,\,{\rm{cm}}\). Hỏi chu vi của \(\Delta MNP\) bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 12
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC = NP = 5\,\,{\rm{cm}}\) (các cạnh tương ứng).
Do đó, chu vi của \(\Delta MNP\) là: \(3 + 4 + 5 = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Cho \(\Delta MNP\) có \(MN = MP.\) Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP\). Biết \(\widehat {NMP} = 40^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {MPN}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 70
Xét \(\Delta MNA\) và \(\Delta MPA\) có:
\(MN = MP\) (gt)
\(MA\) chung (gt)
\(NA = AP\) (gt)
Do đó, \(\Delta MNA = \Delta MPA\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {MNA} = \widehat {APM}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác \(\Delta MNP\) có \(\widehat N + \widehat M + \widehat P = 180^\circ \) nên \(2\widehat P = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MPN} = 70^\circ \).
Cho hình vẽ dưới đây:
Hỏi số đo \(\widehat {ABC}\) trong hình bên bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 50
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDB\), ta có:
\(AD = CD\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
\(BC = BA\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta CDB\) (c.c.c)
Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC};\,\,\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 110^\circ ;\,\,\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 45^\circ \) (các cặp góc tương ứng)
Lại có \[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA} = 180^\circ - 110^\circ - 45^\circ = 25^\circ \].
Ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}\) hay \(2\widehat {ABD} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \).
