15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì AH ⊥ BC nên AHB^=AHC^=90°

Xét DABH và DACH có:

AHB^=AHC^=90° (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra BAH^=CAH^ (cặp góc tương ứng)

Mà BAH^=40° nên CAH^=40°

Ta có  BAC^=BAH^+CAH^ 

Suy ra BAC^=40°+40°=80°

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Đáp án đúng là: D

Ta đi chứng minh AIB^=AIC^ như sau:

Xét ∆IAB và ∆IAC có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung;

Suy ra ∆IAB = ∆IAC (c.c.c);

Do đó AIB^=AIC^ (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung

Suy ra ∆ABC = ∆ADC (c.c.c)

Vậy ∆ABC = ∆ADC hay ta có thể kí hiệu ∆ACB = ∆ACD hoặc ∆BCA = ∆DCA.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

Suy ra BAI^=CAI^,AIB^=AIC^,ABI^=ACI^ (các cặp góc tương ứng)

Mà ABI^=80° nên ACI^=80°

Ta có: AIB^+AIC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AIB^=AIC^=180°2=90°

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó ACI^+CAI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra CAI^=90°−ACI^=90°−80°=10°.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và M^=A^ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BCA có: B^+C^+A^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°−B^−C^

Hay A^=180°−45°−60°=75°

Do đó M^=75°

Vậy M^=75° và MN = 5 cm.

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆ADC có:

ABC^=ADC^=90°,

AB = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung

Do đó ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra ACB^=ACD^ (cặp góc tương ứng)

Xét ∆ABC vuông tại B có: BAC^+BCA^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra BCA^=90°−BAC^=90°−60°=30°

Mà ACB^=ACD^ (chứng minh trên)

Do đó ACD^=30°

Vậy số đo góc ACD là 30°.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó A^=M^, B^=N^, C^=P^ (các cặp góc tương ứng)

Mà A^=65°, N^=70° nên M^=65°,B^=70°

Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°−B^−A^

Hay C^=180°−70°−65°=45°

Vậy số đo góc C và góc M lần lượt là: 45° và 65°.

Đáp án đúng là: D 

Xét tam giác ABH và tam giác ABK có:

AH = AK, BH = BK, AB là cạnh chung

Suy ra ∆ABH = ∆ABK (c.c.c)

Do đó H^=K^ (cặp góc tương ứng)

Mà H^=120° nên K^=120°

Xét tam giác ABK có: BAK^+K^+ABK^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra BAK^=180°−K^−ABK^

Hay BAK^=180°−120°−40°=20°

Vậy số đo của BAK^ bằng 20°.

Đáp án đúng là: C

+) Xét ∆MNP và ∆MQP có:

MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung

Suy ra ∆MNP = ∆MQP (c.c.c)

+) Xét ∆NPO và ∆QPO có:

NP = QP, NO = QO, PO là cạnh chung

Suy ra ∆NPO = ∆QPO (c.c.c)

+) Xét ∆MNO và ∆MQO có:

MN = MQ, NO = QO, MO là cạnh chung

Suy ra ∆MNO = ∆MQO (c.c.c)

Vậy trong hình vẽ trên có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABC và ∆ACD có:

AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)

Do đó phương án D là đúng.

• Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)

Nên BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng)

Mà DCA^=100° 

Nên BAC^=100°

Mặt khác: ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)

Suy ra DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết).

Vậy A là đúng

• Ta có BAC^=DCA^ (chứng minh trên)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết). Vậy C là đúng

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Xét ∆IOH và ∆IOK có:

KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH),

OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH),

IO là cạnh chung

Do đó ∆IOH = ∆OIK (c.c.c)

Suy ra IOH^=OIK^,OIH^=IOK^ (các cặp góc tương ứng)

Mà OIK^ và IOH^ ở vị trí so le trong của IK và OH nên IK // OH (dấu hiệu nhận biết)

IOK^ và OIH^ ở vị trí so le trong của KO và IH nên KO // IH (dấu hiệu nhận biết)

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Xét ∆MNH và ∆HIP ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó ∆MNH = ∆PIH (c.c.c)

Suy ra MNH^=PIH^,MHN^=PHI^ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Vì ∆NMP = ∆HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà MN = OH, NP = HK

Nên điều kiện còn thiếu là MP = OK.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ENQ và ∆PQN có:

NE = NP (giả thiết),

QE = QP (do Q là trung điểm của PE),

NQ là cạnh chung

Suy ra ∆ENQ = ∆PNQ (c.c.c)

Do đó phương án C là sai.

• Vì ∆ENQ = ∆PNQ (chứng minh trên)

Suy ra ENQ^=PNQ^,NEQ^=NPQ^,EQN^=NQP^ (các cặp góc tương ứng)

Mà EQN^+PQN^=180° (hai góc kề bù)

Nên EQN^=PQN^=180°2=90°

Do đó NQ ⊥ PE. Vậy đáp án A là sai

Mà FM ⊥ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

BAD^=CDA^=90° (giả thiết),

AC = BD (giả thiết),

AD là cạnh chung

Do đó ∆ABD = ∆DCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CD (cặp cạnh tương ứng)

Mà AB = 2 cm nên CD = 2 cm.

Vậy độ dài cạnh CD là 2 cm.