3 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, KJL^=60°, JGK^=90°.
Số đo góc GKL là
90°;
30°;
60°;
120°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác JGK và JLK có:
JG = JL (theo giả thiết)
GK = LK (theo giả thiết)
JK là cạnh chung
Vậy ΔJGK=ΔJLK (c.c.c)
⇒KJG^=KJL^(hai góc tương ứng)
⇒KJG^=60°
Xét tam giác JGK có: KJG^+JGK^+GKJ^=180° (tổng 3 góc của một tam giác)
⇒60°+90°+GKJ^=180°
⇒GKJ^=180°−60°−90°=30°
Vì ΔJGK=ΔJLK (chứng minh trên)
⇒ GKJ^=LKJ^(hai góc tương ứng)
⇒GKL^=GKJ^+LKJ^=GKJ^+GKJ^=2GKJ^=2⋅30°=60°
Vậy GKL^=60°.
Cho xOy^ khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Lấy M là trung điểm của AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?
∆OBM = ∆OMA;
OMB^=OAM^;
∆OBM = ∆OBA;
OM là tia phân giác của góc xOy^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
M là trung điểm của AB (giả thiết) nên MB = MA
Xét ∆OBM và ∆OMA có
OB = OA (giả thiết)
OM là cạnh chung
MB = MA (chứng minh trên)
Suy ra ∆OBM = ∆OAM (c.c.c)
Do đó OMB^=OMA^ (hai góc tương ứng)
BOM^=AOM^ (hai góc tương ứng)
Suy ra OM là tia phân giác góc BOA hay góc xOy.
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại D. So sánh AD và DC đúng là
AD = DC;
AD > DC;
AD < DC;
Không đủ dữ kiện để so sánh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
AB = HB (giả thiết)
BD là cạnh chung
Suy ra ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó AD = HD (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác DHC vuông tại H nên:
DC > HD (mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Do đó DC > AD hay AD < DC.
