Đáp án đúng là D

Đáp án đúng là A

Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải và định luật Lenz.

Dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó.

Diện tích khung dây: $S=25·{10}^{-4} m^2.$

Áp dụng công thức tính từ thông:

$\varphi =BS\cos \alpha \Rightarrow {10}^{-6}=8.{10}^{-4}.25.{10}^{-4}.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}.$

Trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hình vuông và vectơ cảm ứng từ, nên góc tạo bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng hình vuông là: $\beta =\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ hoặc $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$.

Do góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông là góc nhọn, nên chọn $\beta =\frac{\mathrm{\pi }}{6}$.

Từ thông qua một vòng dây của cuộn dây là: $\varphi =BS\cos \alpha$, trong đó $\alpha =0$ và $S={\mathrm{\pi r}}^2$ Xét trong khoảng thời gian từ $t_0=0$ đến thời điểm t, từ thông qua 1 vòng dây thay đổi từ ${\varphi }_0$ đến ${\varphi }_t$ ứng với cảm ứng từ là $B_0={10}^{-2}T$ và $B_t=0.$

Theo định luật Faraday ta có suất điện động qua N vòng dây của cuộn dây là:

$e=-N\frac{∆\varphi }{∆t}=-NS\frac{∆B}{∆t}$

Cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây là: $i=\frac{e}{R}$

Trong đó, $R=L{R}_0=N2{\mathrm{\pi rR}}_0$ là điện trở của khung dây.

Do đó, $i=-N{\mathrm{\pi r}}^2\frac{{\displaystyle \frac{∆\mathrm{B}}{∆\mathrm{t}}}}{\mathrm{N}2{\mathrm{\pi rR}}_0}=-\frac{\mathrm{r}}{2{\mathrm{R}}_0}·\frac{∆\mathrm{B}}{∆\mathrm{t}}=-\frac{0,1}{2·0,5}·\frac{0-{10}^{-2}}{{10}^{-2}}=0,1\mathrm{A}$

Ta có $\alpha =0$ và $N=1$, nên $\left|e\right|=\left|-N\frac{∆\varphi }{∆t}\right|=\left|-S\frac{∆B}{∆t}\right|=\left|-0,1^2.\frac{0,5}{0,05}\right|=0,1V$.

a) Tại thời điểm $t_0=0$ thì $B_0=2,4·{10}^{-3}T$; thời điểm $t=0,4s$ thì $B_t=0T$ và góc $\alpha =0$

Do đó, ta có $∆\varphi ={\varphi }_t-{\varphi }_0=NS.∆B=10·25·{10}^{-4}·\left(0-2,4·{10}^{-3}\right)=-6.{10}^{-5}Wb.$

b) Theo định luật Faraday ta có: $e=\left|-\frac{∆\varphi }{∆t}\right|=\frac{6·{10}^{-3}}{0,4}=1,5·{10}^{-4}V=0,15mV.$

c) Cảm ứng từ B giảm nên theo định luật Lenz cảm ứng từ do dòng điện cảm ứng sinh ra sẽ cùng chiều với cảm ứng từ B. Theo quy tắc bàn tay phải, tìm được chiều dòng điện cảm ứng theo chiều kim đồng hồ chạy trong cuộn dây.

Tại thời điểm $t_0=0$ khi khung dây có cạnh BC bắt đầu vào vùng từ trường đều thì diện tích khung dây nằm trong từ trường $S_0=0$ và thời điểm t thì diện tích khung dây vào trong từ trường là $S_t=BC.$vt = avt và góc $\alpha =0\Rightarrow$từ thông qua 1 vòng của khung dây là ${\varphi }_t=B{S}_t=Bav.∆t$

Theo định luật Faraday ta có:

$e=-N\frac{∆\varphi }{∆t}=N\frac{Bav·∆t}{∆t }=NBav=250.0,005.0,1.1,5=0,1875V$

Lại có $i=\frac{e}{R}=\frac{NBav}{R}=\frac{0,1875}{3}=0,0625A=62,5mA.$

Khi khung dây đi vào vùng từ trường, từ thông qua khung dây tăng, nên cảm ứng từ do dòng điện cảm ứng sinh ra ngược chiều với cảm ứng từ của vùng từ trường, do đó, chiều dòng điện qua khung theo chiều ngược chiều kim đồng hồ hay chiều từ A đến B.

Tại thời điểm $t_0=0:\alpha =0$; tại thời điểm $t:\alpha =\varpi t=\frac{\mathrm{\pi }}{12}rad$ nên $t=\frac{1}{12}.{10}^{-2}s\Rightarrow$từ thông qua mỗi vòng dây là: $\varphi =BS\cos \alpha$

Theo định luật Faraday ta có:

$e=-N\frac{∆\varphi }{∆t}=-NBS\frac{\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}-\cos 0}{∆t}=-59.0,5·0,1·0,2\frac{\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}-\cos 0}{{\displaystyle \frac{1}{12}}·{10}^{-2}}=6,5V$

Tại thời điểm $t_0=0:\alpha =0$; tại thời điểm $t:\alpha =\varpi t=\frac{\mathrm{\pi }}{12}rad$ nên $t=\frac{1}{12}.{10}^{-2}s\Rightarrow$từ thông qua mỗi vòng dây là: $\varphi =BS\cos \alpha$

Theo định luật Faraday ta có:

$e=-N\frac{∆\varphi }{∆t}=-NBS\frac{\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}-\cos 0}{∆t}=-59.0,5·0,1·0,2\frac{\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}-\cos 0}{{\displaystyle \frac{1}{12}}·{10}^{-2}}=6,5V$