Bài tập tính từ thông lớp 12 (có lời giải)
32 câu hỏi
Một vòng dây dẫn phẳng hình tròn có diện tích S = 30 cm2 được đặt trong một từ trường đều có B = 0,2 T. Gọi là góc hợp bởi chiều của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây dẫn và chiều của cảm ứng từ. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi vòng dây dẫn trong các trường hợp sau đây.
(a) Mặt phẳng vòng dây dẫn vuông góc với hướng của cảm ứng từ.
(b) Mặt phẳng vòng dây dẫn tạo với hướng của cảm ứng từ góc 60°.
(c) Mặt phẳng vòng dây dẫn tạo với hướng của cảm ứng từ góc 90°.
a) \[\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 0^\circ = {6.10^{ - 4}}{\rm{W}}b\]
b) \[\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 30^\circ = 5,{2.10^{ - 4}}{\rm{W}}b\]
c) \[\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 0^\circ = {6.10^{ - 4}}{\rm{W}}b\]
Một hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 8.10-4 T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10-6 Wb. Tính góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông đó.
Diện tích khung dây: \({\rm{S}} = 25 \cdot {10^{ - 4}}\;{{\rm{m}}^2}.\)
Áp dụng công thức tính từ thông:
\(\Phi = {\rm{BS}}\cos \alpha \Rightarrow {10^{ - 6}} = {8.10^{ - 4}}{.25.10^{ - 4}}.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = \pm \frac{\pi }{3}.\)
Trong đó \(\alpha \) là góc tạo bởi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hình vuông và vectơ cảm ứng từ, nên góc tạo bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng hình vuông là: \(\beta = \frac{\pi }{2} - \alpha = \frac{\pi }{6}\) hoặc \(\frac{{5\pi }}{6}.\)
Do góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông là góc nhọn, nên chọn \(\beta = \frac{\pi }{6}.\)
Một khung dây dẫn hình vuông cạnh \(20\,cm\) nằm trong từ trường đều độ lớn \(B = 1,2\,T\) sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt khung dây. Từ thông qua khung dây đó có độ lớn là
\(0,048\,Wb.\)
\(24\,Wb.\)
\(480\,Wb.\)
\(0\,Wb.\)
Đáp án đúng là A
\(\Phi = B.S.cos\alpha = 1,2.{({20.10^{ - 2}})^2}.cos0 = 0,048\,{\rm{W}}b.\)
Một khung dây phẳng diện tích \[S{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}c{m^2},\] đặt trong từ trường đều cảm ứng từ \(B = {5.10^{ - 2}}T\). Mặt phẳng của khung dây hợp với Vecto cảm ứng từ \(\vec B\) một góc \(30^\circ \). Từ thông qua diện tích S bằng
\(3\sqrt 3 {.10^{ - 4}}{\rm{W}}b.\)
\({3.10^{ - 4}}{\rm{W}}b.\)
\(3\sqrt 3 {.10^{ - 5}}{\rm{W}}b.\)
\({3.10^{ - 5}}{\rm{W}}b.\)
Đáp án đúng là D
Từ thông qua diện tích S bằng
\(\Phi = NBS\cos \alpha = {1.5.10^{ - 2}}{.12.10^{ - 4}}.cos{60^0} = {3.10^{ - 5}}\,({\rm{W}}b)\)
Một khung dây hình chữ nhật kích thước \[3{\rm{ }}\,\left( {cm} \right)\,x\,4\,{\rm{ }}\left( {cm} \right)\] đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \[B = {5.10^{ - 4}}{\rm{ }}\left( T \right)\]. Vecto cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung một góc \(60^\circ \). Từ thông qua khung dây đó là
\(1,5\sqrt 3 {.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\(1,{5.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\({3.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\({2.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
Đáp án đúng là C
\[\Phi = BScos\alpha = {5.10^{ - 4}}{.12.10^{ - 4}}.cos{60^0} = {3.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\]
Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay với độ lớn\[{\rm{0,2 T}}\]. Từ thông cực đại qua khung dây là
\({\rm{54 Wb}}{\rm{.}}\)
\({\rm{5,4 Wb}}{\rm{.}}\)
\({\rm{0,54 Wb}}{\rm{.}}\)
\({\rm{540 Wb}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là C
Ta có \({{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS = 500}}{\rm{.54}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}{\rm{.0,2 = 0,54Wb}}{\rm{.}}\)
Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 50 cm2, gồm 1000 vòng dây, quay đều với tốc độ \[{\rm{25 vòng/giây}}\] quanh trục cố định trong từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec B\). Biết nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với \(\vec B\). Từ thông cực đại qua khung dây là \({\rm{1,8Wb}}{\rm{.}}\) Độ lớn của \(\overrightarrow B \) là
\[{\rm{0,18 T}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{0,72 T}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{0,36 T}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{0,51 T}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là C
Đổi \[{\rm{\omega = }}\frac{{{\rm{25 vòng}}}}{{{\rm{giây}}}} = \frac{{25.2{\rm{\pi (rad)}}}}{{{\rm{giây}}}} = {\rm{50\pi (Rad/s)}}\]
\({{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS}} \Rightarrow {\rm{B = }}\frac{{{{\rm{\Phi }}_0}}}{{{\rm{NS}}}} = \frac{{{\rm{1,8}}}}{{{\rm{1000}}{\rm{.50}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{\rm{ = 0,36 (T)}}\)
Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích \({\rm{60 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}},\)quay đều quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có Vecto cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn \({\rm{0,4 T}}\). Từ thông cực đại qua khung dây là
\[{\rm{1,2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}{\rm{ Wb}}{\rm{.}}\]
\[4,{8.10^{ - 3}}{\rm{ Wb}}{\rm{.}}\]
\[2,{4.10^{ - 3}}{\rm{ Wb}}{\rm{.}}\]
\[0,{6.10^{ - 3}}{\rm{ Wb}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là C
Ta có \({{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS = 1}}{\rm{.60}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}{\rm{.0,4}}{\rm{.1 = 2,4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}{\rm{(Wb)}}{\rm{.}}\)
Một hình vuông cạnh 5 cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \[B = {4.10^{ - 4}}\left( T \right)\]. Từ thông qua diện tích hình vuông đó bằng \[{10^{ - 6}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\]. Góc hợp giữa vecto cảm ứng từ và Vecto pháp tuyến của hình vuông đó là
\[\alpha = 0^\circ \].
\[\alpha = 30^\circ \].
\[\alpha = 60^\circ \].
\[\alpha = 90^\circ \].
Đáp án đúng là A
\[\Phi = BScos\alpha \Rightarrow cos\alpha = \frac{\Phi }{{BS}} = 1 \Rightarrow \alpha = {0^0}\]
Một khung dây hình chữ nhật kích thước \[5{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{ }}x{\rm{ }}4{\rm{ }}\left( {cm} \right)\] đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \[B = {5.10^{--4}}{\rm{ }}\left( T \right)\]. Vectơ cảm ứng từ hợp với Vecto pháp tuyến của mặt phẳng một góc \(30^\circ \). Từ thông qua diện tích khung dây hình chữ nhật đó là
\(5\sqrt 2 {.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\({3.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\(5\sqrt 3 {.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
\({3.10^{ - 6}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\).
Đáp án đúng là C
\[\Phi = BScos\alpha = {5.10^{ - 4}}{.20.10^{ - 4}}.cos{30^0} = 5\sqrt 3 {.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)\]
Một vòng dây dẫn tròn, phẳng có đường kính \[2{\rm{ }}cm\] đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \(B = \frac{1}{{5\pi }}T.\) Từ thông qua vòng dây khi Vecto cảm ứng từ \(\vec B\) hợp với pháp tuyến \(\vec n\) của mặt phẳng vòng dây góc \(\alpha = 60^\circ \) bằng
\(\sqrt 3 {.10^{ - 5}}{\rm{W}}b.\)
\({10^{ - 5}}{\rm{W}}b.\)
\(\sqrt 3 {.10^{ - 4}}{\rm{W}}b.\)
\({10^{ - 4}}{\rm{W}}b.\)
Đáp án đúng là B
Ta có \(r = \frac{d}{2} = 1\,(cm)\, = \,0,01\,(m)\,\,\,;\,\,S = \,\pi .{r^2} = \,\,\pi .{(0,01)^2}\)
Từ thông qua diện tích S bằng
\(\Phi = NBS\cos \alpha = 1.\frac{1}{{5\pi }}.\pi {(0,01)^2}.cos{60^0} = {10^{ - 5}}\,({\rm{W}}b)\)
Hai khung dây tròn có mặt phẳng song song với nhau đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng hai khung. Khung dây một có đường kính \(20\,cm\) và từ thông qua khung là \(30\,mWb.\) Khung dây hai có đường kính \(40\,cm\), từ thông qua khung có độ lớn là:
\(60\,mWb.\)
\(120\,mWb.\)
\(15\,mWb.\)
\(7,5\,mWb.\)
Đáp án đúng là B
Hai khung dây đặt song song với nhau nên từ trường qua hai khung dây như nhau.
\(\begin{array}{l}{\Phi _1} = B.{S_1}\cos {\alpha _1} \to B = \frac{{{\Phi _1}}}{{{S_1}.cos{\alpha _1}}} = \frac{{{{30.10}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{{20.10}^{ - 2}}} \right)}^2}.\cos 0}} = 0,75\,\,T.\\{\Phi _2} = B.{S_2}.cos{\alpha _2} = 0,75.{\left( {{{40.10}^{ - 2}}} \right)^2}.cos0 = 120\,mWb.\end{array}\)
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một khung dây phẳng có diện tích \(0,20\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,50\,{\rm{T}}\). Vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây.
Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của mặt phẳng là \({0^ \circ }\).
Từ thông qua khung dây bằng \(0,10\,{\rm{Wb}}\).
Nếu tăng diện tích khung dây thì từ thông tăng.
Nếu giữ nguyên các yếu tố khác nhưng giảm cảm ứng từ một nửa thì từ thông cũng giảm một nửa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng nên trùng với pháp tuyến, do đó \(\alpha = {0^ \circ }\), vì vậy phát biểu a đúng.
Từ thông \({\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0,50 \times 0,20 \times \cos {0^ \circ } = 0,10\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Theo công thức \({\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha \), khi diện tích tăng thì từ thông tăng, vì vậy phát biểu c đúng.
Từ thông tỉ lệ thuận với cảm ứng từ nên nếu \(B\) giảm một nửa thì \({\rm{\Phi }}\) cũng giảm một nửa, do đó phát biểu d đúng.
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,60\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung dây là \({60^ \circ }\).
Từ thông qua khung dây bằng \(0,12\,{\rm{Wb}}\).
Nếu góc tăng lên \({90^ \circ }\)thì từ thông bằng 0.
Nếu giữ nguyên góc nhưng tăng gấp đôi cảm ứng từ thì từ thông tăng gấp đôi.
Từ thông không phụ thuộc vào diện tích khung dây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Từ thông \({\rm{\Phi }} = 0,60 \times 0,40 \times \cos {60^ \circ } = 0,12\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Khi \(\alpha = {90^ \circ }\)thì \(\cos {90^ \circ } = 0\), vì vậy phát biểu b đúng.
Theo công thức, từ thông tỉ lệ thuận với cảm ứng từ nên phát biểu c đúng.
Từ thông phụ thuộc trực tiếp vào diện tích khung dây nên phát biểu d sai.
Một khung dây đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung dây.
Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung dây là \({90^ \circ }\).
Từ thông qua khung dây bằng 0.
Nếu quay khung dây để vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung thì từ thông đạt giá trị lớn nhất.
Trong trường hợp này, tăng diện tích khung dây vẫn làm từ thông khác 0.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung nên vuông góc với pháp tuyến, vì vậy phát biểu a đúng.
Khi \(\alpha = {90^ \circ }\), từ thông bằng 0 nên phát biểu b đúng.
Giá trị lớn nhất của từ thông đạt được khi \(\alpha = {0^ \circ }\), vì vậy phát biểu c đúng.
Với \(\alpha = {90^ \circ }\), dù diện tích tăng thì \(\cos {90^ \circ } = 0\), nên từ thông vẫn bằng 0, do đó phát biểu d sai.
Một khung dây có diện tích \(0,30\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,80\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó chỉ tăng diện tích khung lên \(0,45\,{{\rm{m}}^2}\).
Ban đầu từ thông bằng \(0,24\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi tăng diện tích, từ thông bằng \(0,36\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông tăng thêm \(0,12\,{\rm{Wb}}\).
Nếu thay vì tăng diện tích, giảm góc xuống \( - {30^ \circ }\) thì từ thông vẫn giữ nguyên.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Ban đầu \({\rm{\Phi }} = 0,80 \times 0,30 = 0,24\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi tăng diện tích, \({\rm{\Phi }} = 0,80 \times 0,45 = 0,36\,{\rm{Wb}}\), vì vậy phát biểu b đúng.
Độ tăng của từ thông là \(0,36 - 0,24 = 0,12\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu c đúng.
Góc \( - {30^ \circ }\)cho \({\rm{cos}}\left( { - {{30}^ \circ }} \right) = \cos {30^ \circ } < 1\), nên từ thông không giữ nguyên, do đó phát biểu d sai.
Một khung dây có diện tích \(0,50\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có \(B = 0,40\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung thay đổi từ \({0^ \circ }\) đến \({60^ \circ }\).
Ban đầu từ thông bằng \(0,20\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi quay, từ thông còn \(0,10\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông giảm \(0,10\,{\rm{Wb}}\).
Nếu tiếp tục quay đến \({90^ \circ }\) thì từ thông bằng 0.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ban đầu \({\rm{\Phi }} = 0,40 \times 0,50 \times \cos {0^ \circ } = 0,20\,{\rm{Wb}}\), vì vậy phát biểu a đúng.
Sau khi quay đến \({60^ \circ }\), \({\rm{\Phi }} = 0,40 \times 0,50 \times \cos {60^ \circ } = 0,10\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Độ giảm của từ thông là \(0,20 - 0,10 = 0,10\,{\rm{Wb}}\), do đó phát biểu c đúng.
Khi \(\alpha = {90^ \circ }\), \(\cos {90^ \circ } = 0\) nên từ thông bằng 0, vì vậy phát biểu d đúng.
Một khung dây phẳng có diện tích \(0,20\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu, vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Sau đó chỉ tăng độ lớn cảm ứng từ lên \(0,80\,{\rm{T}}\), các yếu tố khác không đổi.
Ban đầu từ thông qua khung dây bằng \(0,10\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi tăng cảm ứng từ, từ thông bằng \(0,16\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông tăng thêm \(0,06\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông tăng tỉ lệ thuận với độ lớn cảm ứng từ.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ban đầu, \({{\rm{\Phi }}_1} = BS\cos {0^ \circ } = 0,50 \times 0,20 = 0,10\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi tăng cảm ứng từ, \({{\rm{\Phi }}_2} = 0,80 \times 0,20 = 0,16\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Độ tăng từ thông là \({\rm{\Delta \Phi }} = 0,16 - 0,10 = 0,06\,{\rm{Wb}}\), vì vậy phát biểu c đúng.
Theo công thức \({\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha \), khi \(S\) và \(\alpha \) không đổi thì từ thông tỉ lệ thuận với \(B\), nên phát biểu d đúng.
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có \(B = 0,60\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung thay đổi từ \({60^ \circ }\) xuống \({0^ \circ }\).
Ban đầu từ thông bằng \(0,12\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi quay, từ thông bằng \(0,24\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông tăng gấp đôi.
Độ tăng của từ thông bằng \(0,24\,{\rm{Wb}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Ban đầu, \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,60 \times 0,40 \times \cos {60^ \circ } = 0,12\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi quay, \({{\rm{\Phi }}_2} = 0,60 \times 0,40 \times \cos {0^ \circ } = 0,24\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Ta có \({{\rm{\Phi }}_2} = 2{{\rm{\Phi }}_1}\), vì vậy phát biểu c đúng.
Độ tăng từ thông là \(0,24 - 0,12 = 0,12\,{\rm{Wb}}\), không phải \(0,24\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu d sai.
Một khung dây có diện tích \(0,25\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,80\,{\rm{T}}\). Ban đầu, góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó, cảm ứng từ giảm còn \(0,40\,{\rm{T}}\) đồng thời diện tích khung tăng lên \(0,50\,{{\rm{m}}^2}\).
Ban đầu từ thông bằng \(0,20\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi thay đổi, từ thông bằng \(0,20\,{\rm{Wb}}\).
Giá trị từ thông không thay đổi.
Nếu chỉ giảm cảm ứng từ mà không tăng diện tích thì từ thông giảm một nửa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ban đầu, \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,80 \times 0,25 = 0,20\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi thay đổi, \({{\rm{\Phi }}_2} = 0,40 \times 0,50 = 0,20\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Do \({{\rm{\Phi }}_1} = {{\rm{\Phi }}_2}\), từ thông không thay đổi, vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu chỉ giảm \(B\) xuống còn một nửa thì từ thông cũng giảm còn một nửa, nên phát biểu d đúng.
Một khung dây có diện tích \(0,30\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có \(B = 0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu, góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó, khung dây được quay để góc này trở thành \({60^ \circ }\), đồng thời cảm ứng từ tăng lên \(1,00\,{\rm{T}}\).
Ban đầu từ thông bằng \(0,15\,{\rm{Wb}}\).
Sau khi thay đổi, từ thông vẫn bằng \(0,15\,{\rm{Wb}}\).
Hai sự thay đổi đã bù trừ cho nhau nên từ thông không đổi.
Nếu chỉ quay khung dây đến \({60^ \circ }\) mà không tăng cảm ứng từ thì từ thông giảm còn \(0,075\,{\rm{Wb}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ban đầu, \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,50 \times 0,30 = 0,15\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi thay đổi, \({{\rm{\Phi }}_2} = 1,00 \times 0,30 \times \cos {60^ \circ } = 0,15\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Việc tăng gấp đôi \(B\) và giảm hệ số \(\cos \alpha \) xuống còn một nửa làm từ thông không đổi, vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu chỉ quay đến \({60^ \circ }\), \({\rm{\Phi }} = 0,50 \times 0,30 \times 0,5 = 0,075\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu d đúng.
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu, góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({30^ \circ }\). Sau đó, diện tích khung tăng lên \(0,80\,{{\rm{m}}^2}\), đồng thời góc tăng lên \({60^ \circ }\), cảm ứng từ không đổi.
Ban đầu từ thông bằng \(0,10\sqrt 3 \,{\rm{Wb}}\).
Sau khi thay đổi, từ thông bằng \(0,20\,{\rm{Wb}}\).
Từ thông sau khi thay đổi lớn hơn ban đầu.
Việc tăng diện tích gấp đôi đã bù đúng cho việc giảm giá trị của \(\cos \alpha \).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ban đầu, \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,50 \times 0,40 \times \cos {30^ \circ } = 0,20 \times \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0,10\sqrt 3 \,{\rm{Wb}} \approx 0,173\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Sau khi thay đổi, \({{\rm{\Phi }}_2} = 0,50 \times 0,80 \times \cos {60^ \circ } = 0,20\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu b đúng.
Ta có \(0,20 > 0,173\), vì vậy từ thông sau khi thay đổi lớn hơn ban đầu, nên phát biểu c đúng.
Diện tích tăng gấp đôi trong khi \(\cos {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) giảm xuống \(\cos {60^ \circ } = \frac{1}{2}\). Hệ số diện tích tăng lớn hơn mức giảm của \(\cos \alpha \), nên từ thông tăng. Có thể xem việc tăng diện tích đã bù và còn vượt mức ảnh hưởng của việc tăng góc, vì vậy phát biểu d đúng.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Một khung dây phẳng có diện tích \(0,20\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,50\,{\rm{T}}\). Vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Từ thông qua khung dây bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,10\)
Do vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây nên \(\alpha = {0^ \circ }\).
Từ thông: \({\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0,50 \times 0,20 \times \cos {0^ \circ } = 0,10\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,30\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có \(B = 0,80\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({60^ \circ }\). Từ thông qua khung dây bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,12\)
Áp dụng công thức \({\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0,80 \times 0,30 \times \cos {60^ \circ } = 0,12\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,60\,{\rm{T}}\). Vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung dây. Từ thông qua khung dây bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0\)
Vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung nên \(\alpha = {90^ \circ }\).
Từ thông: \({\rm{\Phi }} = BS\cos {90^ \circ } = 0\).
Một khung dây có diện tích \(0,50\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,40\,{\rm{T}}\). Muốn từ thông qua khung đạt giá trị lớn nhất thì góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung phải bằng __________ độ.
Đáp án: \(0\)
Từ thông đạt cực đại khi \(\cos \alpha = 1\), tức là \(\alpha = {0^ \circ }\).
Một khung dây có diện tích \(0,25\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều có \(B = 1,20\,{\rm{T}}\). Ban đầu vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Sau đó chỉ giảm cảm ứng từ xuống còn \(0,80\,{\rm{T}}\). Từ thông sau khi thay đổi bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,20\)
Do \(\alpha = {0^ \circ }\),
\({\rm{\Phi }} = BS = 0,80 \times 0,25 = 0,20\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,20\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó khung được quay đến khi góc này bằng \({60^ \circ }\). Từ thông sau khi quay bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,05\)
Áp dụng công thức: \({\rm{\Phi }} = 0,50 \times 0,20 \times \cos {60^ \circ } = 0,05\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,60\,{\rm{T}}\). Góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung thay đổi từ \({60^ \circ }\) xuống \({0^ \circ }\). Độ tăng của từ thông bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,12\)
Ban đầu: \({{\rm{\Phi }}_1} = 0,60 \times 0,40 \times \cos {60^ \circ } = 0,12\,{\rm{Wb}}\).
Sau đó: \({{\rm{\Phi }}_2} = 0,60 \times 0,40 = 0,24\,{\rm{Wb}}\).
Độ tăng từ thông: \({\rm{\Delta \Phi }} = 0,24 - 0,12 = 0,12\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,25\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,80\,{\rm{T}}\). Ban đầu góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó cảm ứng từ giảm còn \(0,40\,{\rm{T}}\), đồng thời diện tích tăng lên \(0,50\,{{\rm{m}}^2}\). Từ thông sau khi thay đổi bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,20\)
Từ thông sau khi thay đổi: \({\rm{\Phi }} = 0,40 \times 0,50 \times \cos {0^ \circ } = 0,20\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,30\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({0^ \circ }\). Sau đó khung quay để góc này bằng \({60^ \circ }\), đồng thời cảm ứng từ tăng lên \(1,00\,{\rm{T}}\). Từ thông sau khi thay đổi bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,15\)
Từ thông sau khi thay đổi: \({\rm{\Phi }} = 1,00 \times 0,30 \times \cos {60^ \circ } = 0,15\,{\rm{Wb}}\).
Một khung dây có diện tích \(0,40\,{{\rm{m}}^2}\) đặt trong từ trường đều \(B = 0,50\,{\rm{T}}\). Ban đầu góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của khung là \({30^ \circ }\). Sau đó diện tích tăng lên \(0,80\,{{\rm{m}}^2}\), góc tăng lên \({60^ \circ }\), cảm ứng từ không đổi. Từ thông sau khi thay đổi bằng __________ Wb.
Đáp án: \(0,20\)
Áp dụng công thức: \({\rm{\Phi }} = 0,50 \times 0,80 \times \cos {60^ \circ } = 0,20\,{\rm{Wb}}\).
