Bài tập tính suất điện động cảm ứng lớp 12 (có lời giải)
32 câu hỏi
Một cuộn dây dẫn kín, dẹt hình tròn, gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R0 = 0,5 . Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn B = 10-2 T giảm đều đến 0 trong thời gian t = 10-2 s. Tính cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây.
Từ thông qua một vòng dây của cuộn dây là: \(\Phi = {\rm{BS}}\cos \alpha \), trong đó \(\alpha = 0\) và \({\rm{S}} = \pi {{\rm{r}}^2}.\) Xét trong khoảng thời gian từ \({{\rm{t}}_0} = 0\) đến thời điểm t, từ thông qua 1 vòng dây thay đổi từ \({\Phi _0}\) đến \({\Phi _t}\) ứng với cảm ứng từ là \({{\rm{B}}_0} = {10^{ - 2}}\;{\rm{T}}\) và \({{\rm{B}}_{\rm{t}}} = 0.\)
Theo định luật Faraday ta có suất điện động qua N vòng dây của cuộn dây là:
\({\rm{e}} = - {\rm{N}}\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}} = - {\rm{NS}}\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}\)
Cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây là: \(i = \frac{e}{R}\)
Trong đó, \({\rm{R}} = {\rm{L}}{{\rm{R}}_0} = {\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}\) là điện trở của khung dây.
Do đó, \({\rm{i}} = - {\rm{N}}\pi {{\rm{r}}^2}\frac{{\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}}}{{{\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}}} = - \frac{{\rm{r}}}{{2{{\rm{R}}_0}}} \cdot \frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}} = - \frac{{0,1}}{{2 \cdot 0,5}} \cdot \frac{{0 - {{10}^{ - 2}}}}{{{{10}^{ - 2}}}} = 0,1\;{\rm{A}}.\)
Một khung dây dẫn hình vuông, cạnh a = 10 cm, đặt cố định trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) vuông góc với mặt phẳng khung. Trong khoảng thời gian t = 0,05 s, cho độ lớn của \(\overrightarrow {\rm{B}} \) tăng đều từ 0 đến 0,5 T. Xác định độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
Ta có \(\alpha = 0\) và \(N = 1\), nên \(|{\rm{e}}| = \left| { - {\rm{N}}\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \left| { - {\rm{S}}\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \left| { - 0,{1^2} \cdot \frac{{0,5}}{{0,05}}} \right| = 0,1V.\)
Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm2, gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều. Khung dây nằm trong mặt phẳng như hình vẽ. Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian theo đồ thị.
(a) Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t = 0 đến t = 0,4 s.
(b) Xác định suất điện động cảm ứng trong khung.
(c) Tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong khung.
a) Tại thời điểm \({t_0} = 0\) thì \({B_0} = 2,4 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{T}}\); thời điểm \({\rm{t}} = 0,4\;{\rm{s}}\) thì \({{\rm{B}}_{\rm{t}}} = 0\;{\rm{T}}\) và góc \(\alpha = 0.\)
Do đó, ta có \(\Delta \Phi = {\Phi _{\rm{t}}} - {\Phi _0} = {\rm{NS}}.\Delta {\rm{B}} = 10 \cdot 25 \cdot {10^{ - 4}} \cdot \left( {0 - 2,4 \cdot {{10}^{ - 3}}} \right) = - {6.10^{ - 5}}\;{\rm{Wb}}.\)
b) Theo định luật Faraday ta có: \({\rm{e}} = \left| { - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \frac{{6 \cdot {{10}^{ - 5}}}}{{0,4}} = 1,5 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{V}} = 0,15{\rm{mV}}.\)
c) Cảm ứng từ B giảm nên theo định luật Lenz cảm ứng từ do dòng điện cảm ứng sinh ra sẽ cùng chiều với cảm ứng từ B. Theo quy tắc bàn tay phải, tìm được chiều dòng điện cảm ứng theo chiều kim đồng hồ chạy trong cuộn dây.
Một vòng dây dẫn phẳng hình tròn có diện tích S = 30 cm2 ở trong một từ trường đều có B = 0,2 T. Trong 0,5 s vòng dây quay đều được một góc 60°. Tìm:
(a) Độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây.
(b) Chiều của dòng điện cảm ứng trong vòng dây.
a) \[\left| {{e_c}} \right| = N\left| {\frac{{BS\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = 1.\left| {\frac{{0,{{2.30.10}^{ - 4}}.\cos 60^\circ }}{{0,5}}} \right| = {6.10^{ - 4}}V\]
b) Dòng điện có hướng ngược chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống vòng dây).
Một khung dây dẫn hình chữ nhật gồm 50 vòng có kích thước (0,10m) x(0,20m). Trong 0,10 s, khung dây quay từ vị trí mặt phẳng của khung vuông góc đến vị trí mặt phẳng của khung song song với hướng của cảm ứng từ. Biết B = 0,50 T. Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn.
\[\left| {{e_c}} \right| = N\left| {\frac{{BS\left( {\cos {\alpha _2} - \cos {\alpha _1}} \right)}}{{\Delta t}}} \right| = 50.\left| {\frac{{0,5.0,1.0,2.\left( {\cos 90^\circ - \cos 0^\circ } \right)}}{{0,1}}} \right| = 5V\]
Một khung dây gồm 1 000 vòng, mỗi vòng có diện tích là 80 cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ vuông góc với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ là 0,8 T. Quay khung dây quanh trục quay vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng trung bình có độ lớn 6,4 V. Sau khoảng thời gian 1 s tính từ lúc khung dây bắt đầu quay, góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây có thể nhận giá trị nào dưới đây?
90°.
0°.
30°.
45°.
Đáp án đúng là B
Từ biểu thức xác định độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình, ta có:
\(\begin{array}{l}\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{BS\left( {\cos \alpha - \cos {{90}^\circ }} \right)}}{{\Delta t}}} \right|\\ \Rightarrow |\cos \alpha | = \frac{{|e|\Delta t}}{{NBS}} = \frac{{6,4 \cdot 1}}{{1000 \cdot 0,8 \cdot 80 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 1,{\rm{ suy ra: }}\alpha = k \cdot {180^\circ }(k = 0; \pm 1; \pm 2; \ldots )\\ \Rightarrow \alpha = {0^\circ }\end{array}\)
Vậy góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây là 0°.
Một vòng dây kín có diện tích 50 dm2 đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ song song và cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đồ thị trong hình vẽ. Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong vòng dây bằng bao nhiêu?
2,5 V.
-5 V.
-2,5 V.
5 V.
Đáp án đúng là A
Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong vòng dây là:
\(|e| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta BS}}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{0,5.0,5}}{{0,1}}} \right| = 2,5\;{\rm{V}}\)
Một khung dây dẫn kín hình vuông có cạnh dài 10 cm gồm 500 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây cùng phương cùng chiều với vectơ cảm ứng từ. Điện trở suất và tiết diện của dây kim loại có giá trị lần lượt là 2.10-8 .m và 0,4 mm2. Giá trị cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đồ thị trong hình vẽ. Công suất toả nhiệt sinh ra trong khung dây có giá trị bao nhiêu?
225 mW.
22,5 mW.
0,09 mW.
9 W.
Đáp án đúng là A
Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây là:
\(|e| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = NS\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 500.0,{1^2}.\left| {\frac{{0,2 - 0,5}}{1}} \right| = 1,5\;{\rm{V}}\)
Gọi tiết diện của dây kim loại là S'. Điện trở của dây kim loại trong khung dây là:
\(R = \rho \frac{\ell }{{{S^\prime }}} = 2 \cdot {10^{ - 8}} \cdot \frac{{500 \cdot 0,1.4}}{{0,4 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = 10\Omega \)
Công suất toả nhiệt trong khung dây: \(\mathcal{P} = \frac{{|e{|^2}}}{R} = \frac{{1,{5^2}}}{{10}} = 0,225\;{\rm{W}} = 225\;{\rm{mW}}\)
Một khung dây dẫn kín có 500 vòng được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,4 T. Diện tích mỗi vòng dây là 50 cm2. Cho khung dây quay đều quanh trục vuông góc với vectơ cảm ứng từ với tốc độ góc là \(\frac{\pi }{3}\) rad/s. Nối khung dây với tụ điện thì tụ điện tích được một lượng điện tích là 3 C. Giả sử điện trở của khung dây là không đáng kể và ban đầu vectơ cảm ứng từ cùng phương cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây, điện dung của tụ điện có giá trị là bao nhiêu?
3 F.
3 μF.
6 F.
6 μF.
Đáp án đúng là D
Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với vectơ cảm ứng từ với tốc độ góc là \(\frac{\pi }{3}\) rad/s, nghĩa là trong 1 s khung dây quay được một góc là \(\frac{\pi }{3}\).
Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra trong khung dây có giá trị là:
\(|e| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{BS[\cos (\alpha + \omega t) - \cos \alpha ]}}{{\Delta t}}} \right| = 500\left| {\frac{{0,4 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}\left( {\cos \frac{\pi }{3} - \cos 0} \right)}}{1}} \right| = 0,5\;{\rm{V}}\)
Vì khung dây có điện trở không đáng kể nên |e| = U. Từ công thức tính điện tích của tụ điện, suy ra: \(Q = CU \Rightarrow C = \frac{Q}{U} = \frac{3}{{0,5}} = 6\mu {\rm{F}}\)
Một khung dây kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích là 80 dm2. Vòng dây được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ hợp với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc . Độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đồ thị trong hình vẽ. Độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây có giá trị là 40 V. Góc có giá trị là bao nhiêu?
Từ biểu thức tính độ lớn suất điện động cảm ứng, ta suy ra giá trị của góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây như sau:
\(|e| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\frac{{|\Delta B|S\cos \alpha }}{{\Delta t}} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{|e|\Delta t}}{{N|\Delta B|S}} = \frac{{40.1}}{{100.(2,4 - 0,4).0,8}} = 0,25 \Rightarrow \alpha \approx 75,{5^\circ }\)
Để giám sát quá trình hô hấp của bệnh nhân, các nhân viên y tế sử dụng một đai mỏng gồm 250 vòng dây kim loại quấn liên tiếp nhau được buộc xung quanh ngực của bệnh nhân như hình vẽ. Khi bệnh nhân hít vào, diện tích của các vòng dây tăng lên một lượng 45 cm2. Biết từ trường Trái Đất tại vị trí đang xét được xem gần đúng là đều và có độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ 56 T, các đường sức từ hợp với mặt phẳng cuộn dây một góc 32°. Giả sử thời gian để một bệnh nhân hít vào là 1,5 s, hãy xác định độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra bởi cuộn dây trong quá trình nói trên.
Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra trong quá trình hít vào là:
\(|e| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{B\Delta S\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{250 \cdot 56 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 45 \cdot {{10}^{ - 4}} \cdot \cos \left( {{{90}^\circ } - {{32}^\circ }} \right)}}{{1,5}}} \right| \approx 2,2 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{V}}\)
Một khung dây dẫn gồm 200 vòng có diện tích 8,5.10-4 m2 và mặt phẳng khung dây vuông góc với cảm ứng từ có độ lớn thay đổi từ 0,03 T đến 0,12 T trong 15 ms. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung dây.
\[\left| {{e_c}} \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = 200.\left| {\frac{{\left( {0,12 - 0,03} \right).8,{{5.10}^{ - 4}}}}{{{{15.10}^{ - 3}}}}} \right| = 1,02\,V\]
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một khung dây kín gồm 1 vòng. Trong khoảng thời gian \(0,20\,{\rm{s}}\), từ thông qua khung giảm từ \(0,12\,{\rm{Wb}}\) xuống \(0,04\,{\rm{Wb}}\).
Độ biến thiên từ thông có độ lớn bằng \(0,08\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng \(0,40\,{\rm{V}}\).
Nếu thời gian biến thiên chỉ còn một nửa thì suất điện động cảm ứng tăng gấp đôi.
Nếu từ thông không thay đổi thì vẫn xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Độ biến thiên từ thông: \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = \mid 0,04 - 0,12\mid = 0,08\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{0,08}}{{0,20}} = 0,40\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Theo công thức \(e = \frac{{\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }}{{{\rm{\Delta }}t}}\), nếu thời gian giảm một nửa thì suất điện động tăng gấp đôi, vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu từ thông không biến thiên thì \(e = 0\), nên phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 200 vòng. Trong thời gian \(0,50\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây tăng đều thêm \(5 \times {10^{ - 4}}\,{\rm{Wb}}\).
Độ biến thiên từ thông của mỗi vòng dây là \(5 \times {10^{ - 4}}\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn dây bằng \(0,20\,{\rm{V}}\).
Nếu số vòng dây tăng gấp đôi thì suất điện động cảm ứng tăng gấp đôi.
Suất điện động cảm ứng không phụ thuộc vào số vòng dây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Theo đề bài, \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = 5 \times {10^{ - 4}}\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Ta có \(e = \frac{{200 \times 5 \times {{10}^{ - 4}}}}{{0,50}} = 0,20\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Suất điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với số vòng dây \(N\), nên phát biểu c đúng.
Do \(e\) phụ thuộc trực tiếp vào \(N\), phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 400 vòng. Từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên đều \(0,003\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,60\,{\rm{s}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn dây bằng \(2,0\,{\rm{V}}\).
Nếu thời gian biến thiên tăng gấp đôi thì suất điện động cảm ứng giảm một nửa.
Nếu độ biến thiên từ thông tăng gấp đôi thì suất điện động cảm ứng tăng gấp đôi.
Suất điện động cảm ứng chỉ phụ thuộc vào số vòng dây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Ta có \(e = \frac{{400 \times 0,003}}{{0,60}} = 2,0\,{\rm{V}}\), nên phát biểu a đúng.
Theo công thức, \(e\) tỉ lệ nghịch với thời gian biến thiên nên phát biểu b đúng.
Suất điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với độ biến thiên từ thông nên phát biểu c đúng.
Ngoài số vòng dây, suất điện động còn phụ thuộc vào \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid \) và \({\rm{\Delta }}t\), nên phát biểu d sai.
Hai cuộn dây A và B có cùng số vòng dây. Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây của cuộn A gấp đôi cuộn B, nhưng thời gian biến thiên của cuộn A cũng gấp đôi cuộn B.
Suất điện động cảm ứng của hai cuộn dây bằng nhau.
Hai cuộn dây có cùng tốc độ biến thiên từ thông.
Nếu chỉ tăng độ biến thiên từ thông mà không đổi thời gian thì suất điện động sẽ tăng.
Nếu chỉ tăng thời gian biến thiên thì suất điện động sẽ tăng.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Do \(\frac{{2{\rm{\Delta \Phi }}}}{{2{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\), nên suất điện động của hai cuộn bằng nhau, vì vậy phát biểu a đúng.
Tốc độ biến thiên từ thông \(\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\) của hai cuộn như nhau, nên phát biểu b đúng.
Nếu chỉ tăng \({\rm{\Delta \Phi }}\), suất điện động sẽ tăng theo, nên phát biểu c đúng.
Nếu chỉ tăng thời gian biến thiên thì suất điện động giảm, không tăng, nên phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 500 vòng. Từ thông qua mỗi vòng dây giảm đều từ \(8 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) xuống \(2 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) trong thời gian \(0,30\,{\rm{s}}\).
Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây bằng \(6 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng bằng \(10\,{\rm{V}}\).
Nếu số vòng dây giảm còn 250 vòng thì suất điện động còn \(5\,{\rm{V}}\).
Nếu thời gian biến thiên tăng lên \(0,60\,{\rm{s}}\) thì suất điện động giảm còn \(2,5\,{\rm{V}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Độ biến thiên từ thông là \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = 6 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{500 \times 6 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,30}} = 10\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Nếu số vòng dây giảm một nửa thì suất điện động cũng giảm một nửa, còn \(5\,{\rm{V}}\), vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu thời gian tăng gấp đôi thì suất điện động còn \(5\,{\rm{V}}\), không phải \(2,5\,{\rm{V}}\), nên phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 300 vòng. Trong khoảng thời gian \(0,15\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây tăng đều từ \(1,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) lên \(3,5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây bằng \(2,5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn dây bằng \(5,0\,{\rm{V}}\).
Nếu thời gian biến thiên giảm còn \(0,05\,{\rm{s}}\) thì suất điện động cảm ứng bằng \(15\,{\rm{V}}\).
Nếu số vòng dây tăng lên 600 vòng thì suất điện động cảm ứng bằng \(20\,{\rm{V}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây là \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = 3,5 \times {10^{ - 3}} - 1,0 \times {10^{ - 3}} = 2,5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\), nên phát biểu a đúng.
Suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{300 \times 2,5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,15}} = 5,0\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Nếu \({\rm{\Delta }}t = 0,05\,{\rm{s}}\) thì \(e = \frac{{300 \times 2,5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,05}} = 15\,{\rm{V}}\), nên phát biểu c đúng.
Nếu tăng số vòng dây lên 600 vòng thì \(e = \frac{{600 \times 2,5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,15}} = 10\,{\rm{V}}\), không phải \(20\,{\rm{V}}\), nên phát biểu d sai.
Hai cuộn dây A và B đều gồm 400 vòng.
- Ở cuộn A, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(4 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,20\,{\rm{s}}\).
- Ở cuộn B, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(6 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,30\,{\rm{s}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn A bằng \(8\,{\rm{V}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn B bằng \(8\,{\rm{V}}\).
Hai cuộn dây có suất điện động cảm ứng bằng nhau.
Nếu số vòng dây của cuộn B tăng lên 800 vòng thì suất điện động cảm ứng của cuộn B bằng \(12\,{\rm{V}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đối với cuộn A: \({e_A} = \frac{{400 \times 4 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,20}} = 8\,{\rm{V}}\), nên phát biểu a đúng.
Đối với cuộn B: \({e_B} = \frac{{400 \times 6 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,30}} = 8\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Vì \({e_A} = {e_B}\)nên phát biểu c đúng.
Nếu cuộn B có 800 vòng thì \(e = \frac{{800 \times 6 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,30}} = 16\,{\rm{V}}\), không phải \(12\,{\rm{V}}\), nên phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 250 vòng. Trong quá trình thứ nhất, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(8 \times {10^{ - 4}}\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,04\,{\rm{s}}\). Trong quá trình thứ hai, độ biến thiên từ thông giảm còn một nửa nhưng thời gian biến thiên cũng giảm còn một nửa.
Suất điện động cảm ứng ở quá trình thứ nhất bằng \(5\,{\rm{V}}\).
Suất điện động cảm ứng ở hai quá trình bằng nhau.
Tốc độ biến thiên từ thông ở hai quá trình bằng nhau.
Nếu số vòng dây tăng gấp đôi thì suất điện động cảm ứng ở cả hai quá trình đều tăng gấp đôi.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Quá trình thứ nhất: \(e = \frac{{250 \times 8 \times {{10}^{ - 4}}}}{{0,04}} = 5\,{\rm{V}}\), nên phát biểu a đúng.
Ở quá trình thứ hai: \(\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}/2}}{{{\rm{\Delta }}t/2}} = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\), nên suất điện động không đổi, vì vậy phát biểu b đúng.
Tốc độ biến thiên từ thông ở hai quá trình bằng nhau, nên phát biểu c đúng.
Suất điện động tỉ lệ thuận với số vòng dây, nên phát biểu d đúng.
Một cuộn dây gồm 600 vòng. Trong khoảng thời gian \(0,25\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây giảm đều từ \(7 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) xuống \(2 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Sau đó, cuộn dây được thay bằng cuộn mới có 900 vòng, trong khi độ biến thiên từ thông và thời gian vẫn giữ nguyên.
Suất điện động cảm ứng của cuộn dây ban đầu bằng \(12\,{\rm{V}}\).
Suất điện động cảm ứng của cuộn dây mới bằng \(18\,{\rm{V}}\).
Tỉ số suất điện động cảm ứng của hai cuộn dây bằng \(3:2\).
Nếu thời gian biến thiên tăng lên \(0,50\,{\rm{s}}\) đối với cuộn mới thì suất điện động cảm ứng bằng \(12\,{\rm{V}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Độ biến thiên từ thông là \(5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Cuộn ban đầu: \(e = \frac{{600 \times 5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,25}} = 12\,{\rm{V}}\), nên phát biểu a đúng.
Cuộn mới: \(e = \frac{{900 \times 5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,25}} = 18\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Tỉ số là \(\frac{{18}}{{12}} = \frac{3}{2}\), vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu thời gian tăng lên \(0,50\,{\rm{s}}\) thì \(e = \frac{{900 \times 5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,50}} = 9\,{\rm{V}}\), không phải \(12\,{\rm{V}}\), nên phát biểu d sai.
Một cuộn dây gồm 500 vòng. Trong giai đoạn thứ nhất, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(3 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,10\,{\rm{s}}\). Trong giai đoạn thứ hai, từ thông tiếp tục biến thiên thêm \(9 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) trong \(0,60\,{\rm{s}}\).
Suất điện động cảm ứng ở giai đoạn thứ nhất bằng \(15\,{\rm{V}}\).
Suất điện động cảm ứng ở giai đoạn thứ hai bằng \(7,5\,{\rm{V}}\).
Suất điện động cảm ứng ở giai đoạn thứ nhất lớn hơn ở giai đoạn thứ hai.
Tốc độ biến thiên từ thông ở giai đoạn thứ nhất lớn gấp 2 lần giai đoạn thứ hai.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Giai đoạn thứ nhất: \({e_1} = \frac{{500 \times 3 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,10}} = 15\,{\rm{V}}\), nên phát biểu a đúng.
Giai đoạn thứ hai: \({e_2} = \frac{{500 \times 9 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,60}} = 7,5\,{\rm{V}}\), nên phát biểu b đúng.
Do \(15 > 7,5\), nên suất điện động cảm ứng ở giai đoạn thứ nhất lớn hơn, vì vậy phát biểu c đúng.
Ta có \(\frac{{3 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,10}} = 0,03\,{\rm{Wb/s}}\) và \(\frac{{9 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,60}} = 0,015\,{\rm{Wb/s}}\). Tốc độ biến thiên từ thông ở giai đoạn thứ nhất gấp 2 lần giai đoạn thứ hai, nên phát biểu d đúng.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Một khung dây gồm 1 vòng. Trong thời gian \(0,25\,{\rm{s}}\), từ thông qua khung dây tăng từ \(0,02\,{\rm{Wb}}\) lên \(0,08\,{\rm{Wb}}\). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng __________ V.
Đáp án: \(0,24\)
Độ biến thiên từ thông là \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = 0,08 - 0,02 = 0,06\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{0,06}}{{0,25}} = 0,24\,{\rm{V}}\).
Một cuộn dây gồm 400 vòng. Trong thời gian \(0,20\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây giảm đều \(1,5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Suất điện động cảm ứng của cuộn dây bằng __________ V.
Đáp án: \(3,0\)
Áp dụng công thức: \(e = \frac{{400 \times 1,5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,20}} = 3,0\,{\rm{V}}\).
Một cuộn dây gồm 250 vòng. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây có độ lớn \(2,5\,{\rm{V}}\). Trong thời gian \(0,10\,{\rm{s}}\), độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây bằng __________ Wb.
Đáp án: \(1,0 \times {10^{ - 3}}\)
Từ công thức \(e = \frac{{N\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }}{{{\rm{\Delta }}t}}\),
suy ra \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = \frac{{e{\rm{\Delta }}t}}{N} = \frac{{2,5 \times 0,10}}{{250}} = 1,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Một cuộn dây gồm 500 vòng. Độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây là \(4,0 \times {10^{ - 4}}\,{\rm{Wb}}\). Suất điện động cảm ứng đo được là \(2,0\,{\rm{V}}\). Thời gian xảy ra sự biến thiên từ thông bằng __________ s.
Đáp án: \(0,10\)
Từ công thức \(e = \frac{{N\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }}{{{\rm{\Delta }}t}}\), suy ra \({\rm{\Delta }}t = \frac{{N\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }}{e} = \frac{{500 \times 4,0 \times {{10}^{ - 4}}}}{{2,0}} = 0,10\,{\rm{s}}\).
Một cuộn dây gồm 600 vòng. Trong thời gian \(0,30\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây tăng đều từ \(2,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\) lên \(7,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Suất điện động cảm ứng của cuộn dây bằng __________ V.
Đáp án: \(10\)
Độ biến thiên từ thông là \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid = 5,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\).
Suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{600 \times 5,0 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,30}} = 10\,{\rm{V}}\).
Một cuộn dây gồm 800 vòng. Trong khoảng thời gian \(0,40\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(3,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Nếu muốn suất điện động cảm ứng tăng lên 24 V mà độ biến thiên từ thông không đổi thì thời gian biến thiên phải bằng __________ s.
Đáp án: \(0,10\)
Áp dụng công thức: \({\rm{\Delta }}t = \frac{{N\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }}{e} = \frac{{800 \times 3,0 \times {{10}^{ - 3}}}}{{24}} = 0,10\,{\rm{s}}\).
Một cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng \(8\,{\rm{V}}\). Trong thời gian \(0,20\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(2,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Cuộn dây có số vòng bằng __________ vòng.
Đáp án: \(800\)
Từ công thức: \(N = \frac{{e{\rm{\Delta }}t}}{{\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid }} = \frac{{8 \times 0,20}}{{2,0 \times {{10}^{ - 3}}}} = 800\).
Một cuộn dây gồm 300 vòng. Trong quá trình thứ nhất, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(4,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb\;}}\) trong \(0,12\,{\rm{s}}\). Trong quá trình thứ hai, từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(6,0 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb\;}}\) trong \(0,18\,{\rm{s}}\).
Tỉ số giữa suất điện động cảm ứng của quá trình thứ nhất và quá trình thứ hai bằng __________.
Đáp án: \(1\)
Ta có:
\({e_1} = \frac{{300 \times 4,0 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,12}} = 10\,{\rm{V}}\).
\({e_2} = \frac{{300 \times 6,0 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,18}} = 10\,{\rm{V}}\).
Vậy \(\frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = 1\).
Một cuộn dây gồm 500 vòng. Trong thời gian \(0,25\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên \(2,5 \times {10^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}\). Nếu số vòng dây tăng lên 750 vòng, đồng thời thời gian biến thiên giảm còn \(0,15\,{\rm{s}}\), suất điện động cảm ứng của cuộn dây mới bằng __________ V.
Đáp án: \(12,5\)
Áp dụng công thức: \(e = \frac{{750 \times 2,5 \times {{10}^{ - 3}}}}{{0,15}} = 12,5\,{\rm{V}}\).
Một cuộn dây gồm 400 vòng. Suất điện động cảm ứng đo được là \(16\,{\rm{V}}\). Trong thời gian \(0,20\,{\rm{s}}\), từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên đều. Nếu vẫn giữ nguyên số vòng dây nhưng muốn suất điện động cảm ứng giảm còn \(8\,{\rm{V}}\), trong khi độ biến thiên từ thông không đổi thì thời gian biến thiên phải bằng __________ s.
Đáp án: \(0,40\)
Vì \(N\) và \(\mid {\rm{\Delta \Phi }}\mid \) không đổi nên \(e\) tỉ lệ nghịch với \({\rm{\Delta }}t\).
Do suất điện động giảm một nửa nên thời gian phải tăng gấp đôi.
Hoặc tính trực tiếp: \({\rm{\Delta }}{t_2} = {\rm{\Delta }}{t_1}\frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = 0,20 \times \frac{{16}}{8} = 0,40\,{\rm{s}}\).
