Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
19 câu hỏi
Hãy so sánh mỗi số sau với 1.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:
a) (3; 8)
b) (−1; 1/3)
c) (2; 11/6)
d) (-2; 9).
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:
Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x – 2
b) y = 3x + 2
c) y = |3x – 2|
d) y = 2 – 3x
a) Đồ thị của hàm số y: y = 3x − 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)
b) Đồ thị của hàm số y = 3x + 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)
c) 
Do đó, đồ thị của hàm số y = |3x − 2| gồm:
- Phần đồ thị của hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 ≥ 0 (nằm phía trên trục hoành).
- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 < 0.
Vậy đồ thị của hàm số y = |3x − 2| có dạng như hình 51.
d) y = 2 - 3x = -(3x -2)
Ta có đồ thị của hàm số y = 2 − 3x đối xứng với đồ thị cua hàm số y = 3x – 2 qua trục hoành (H.52).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x trên đoạn [-1; 1].
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log5x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2-(-1) = 21 = 2, y(0) = 20 = 1, y(1) = 21 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.32.
Hãy so sánh x với 1, biết rằng:
a) x < 1
b) x < 1
c) x > 1
d) x > 1.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
Đáp án: D.
Vì hàm số đồng biến khi cơ số lớn hơn 1
Trong các hàm số, hàm số nào nghịch biến?
Đáp án: B.
Vì hàm số nghịch biến khi cơ số nhỏ hơn 1
Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 4x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Đáp án : A
Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (23)x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Đáp án : B
Tìm x, biết 2x = 64
A. x = 4 B. x = 5
C. x = 6 D. x = 8
Đáp án : C
Tìm x, biết 3x = 1/81.
A. x = 4 B. x = -4
C. x = 3 D. x = -3
Đáp án : B
Tìm x, biết (14)x = 16
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Đáp án : A
Tìm x, biết 9x = 1/3
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Đáp án : D
Tìm x, biết (3-2)x = 3 + 2
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1
Đáp án : D
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
Đáp án : B
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
Đáp án : D
