20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Nhận biết)
20 câu hỏi
Hàm số y=ax 0<a≠1 đồng biến khi nào?
a>1
0<a<1
a≥1
a>0
Hàm số mũ y=ax 0<a≠1 đồng biến khi a>1.
Đáp án cần chọn là: A.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
y=22x
y=3-1x
y=12x
y=32x
Các hàm số ở mỗi đáp án A,B,C đều có hệ số 0<a<1 nên chúng nghịch biến trên R.
Hàm số y=32x có 3>1 nên nó đồng biến trên R.
Đáp án cần chọn là: D.
Chọn khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số y=ax 0<a≠1 đi qua điểm (0;0)
Đồ thị hàm số y=ax 0<a≠1 có tiệm cận đứng x=0
Đồ thị hàm số y=ax 0<a≠1 cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.
Đồ thị hàm số y=ax 0<a≠1 nằm hoàn toàn phía trên trục hoành
Đồ thị hàm số y=ax 0<a≠1 nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
Đáp án cần chọn là: D.
Tập xác định của hàm số y=2x là:
[0;+∞)
R
0;+∞
R*
Tập xác định của hàm số y=2x là R.
Đáp án cần chọn là: B.
Hàm số y=logax 0<a≠1 xác định trên:
(0;1)
R
R\0
0;+∞
Hàm số y=logax 0<a≠1 xác định trên 0;+∞
Đáp án cần chọn là: D.
Cho hàm số y=logax. Nếu 0<a<1 thì hàm số:
Nghịch biến trên 0;+∞
Đồng biến trên (0;+∞)
Nghịch biến trên (-∞;0)
Đồng biến trên (-∞;0)
Hàm số y=logax nghịch biến trên (0;+∞) nếu 0<a<1 và đồng biến trên (0;+∞) nếu a > 1.
Đáp án cần chọn là: A.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0;+∞
y=log22x
y=loge3x
y=loge2x
y=logx4x
Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y=loge2x đồng biến vì cơ số a=e2>1
Đáp án cần chọn là: C.
Điểm x0;y0 thuộc đồ thị hàm số y=logax 0<a≠1 nếu:
y0=logax0
y0=x0a
y0=ax0
x0=logay0
Điểm x0;y0 thuộc đồ thị hàm số y=logax 0<a≠1 nếu y0=logax0
Đáp án cần chọn là: A.
Gọi (C) là đồ thị hàm số y=logx. Tìm khẳng định đúng?
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
Đồ thị (C) có tiệm cận ngang
Đồ thị (C) cắt trục tung
Đồ thị (C) không cắt trục hoành
Đồ thị hàm số y=logx nhận trục tung là tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và cắt trục hoành tại điểm (1; 0) nên các đáp án B, C, D đều sai.
Đáp án cần chọn là: A.
Cho hàm số y=5x có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.
y=5-x
y=log5x
y=-5-x
y=-log5x
Đồ thị hàm số y=5x đối xứng với đồ thị hàm số y=log5x qua đường thẳng y = x.
Đáp án cần chọn là: B
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
y=log12x
y=log2x
y=log3x
y=log2x
Hàm số y=log12x nghịch biến trên khoảng xác định của nó, do 0<12<1
Đáp án cần chọn là: A.
Chọn khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số y=2xđi qua điểm (0; 0)
Đồ thị hàm số y=2xcó tiệm cận đứng x = 0
Đồ thị hàm số y=2x cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm
Đồ thị hàm số y=2xnằm hoàn toàn phía trên trục hoành
Đáp án A sai vì đồ thị hàm số y=2x di qua điểm (0; 1)
Đáp án B sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 chứ không có tiệm cận đứng.
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Đáp án D đúng vì 2x>0, ∀x
Đáp án cần chọn là: D.
Chọn mệnh đề đúng:
Hàm số y=a-x 0<a≠1đồng biến nếu a > 1
Hàm số y=a-x 0<a≠1nghịch biến nến 0 < a < 1
Hàm số y=a-x 0<a≠1 đồng biến nếu 0<a<1
Hàm số y=a-x 0<a≠1 luôn nghịch biến trên R
Ta có: hàm số y=a-x nghịch biến khi a > 1 nên các đáp án B, D đều sai.
Nên hàm số đồng biến nếu 1a>1⇔0<a<1
Đáp án cần chọn là: C.
Chọn mệnh đề đúng:
Đồ thị hàm số y=2xtrùng với đồ thị hàm số y=12-x
Đồ thị hàm số y=2xtrùng với đồ thị hàm số y=2-x
Đồ thị hàm số y=2xđối xứng với đồ thị hàm số y=12-x qua trục hoành
Đồ thị hàm số y=2xđối xứng với đồ thị hàm số y=12-x qua trục tung
Ta có: y=12-x=112x=112x=2x nên hai hàm số y=2x và y=12-x là một. Do đó chúng có chung đồ thị.
Đáp án cần chọn là: A.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập R?
y=πx
y=13x
y=3x
y=3x
Trong các đáp án, chỉ có đáp án B là hàm số có hệ số a=13<1⇒y=13x nghịch biến trên R
Đáp án cần chọn là: B.
Tính đạo hàm của hàm số y=6x
y'=6xln6
y'=6xln6
y'=6x
y=x.6-1
y=6'⇒y'=6xln6
Đáp án cần chọn là: B.
Chọn mệnh đề đúng:
Đồ thị hàm số y=13xđối xứng với đồ thị hàm số y=-13xqua trục tung.
Đồ thị hàm số y=13xđối xứng với đồ thị hàm số y=-13xqua trục hoành.
Đồ thị hàm số y=13xđối xứng với đồ thị hàm số y=-13xqua đường thẳng y = x.
Đồ thị hàm số y=13xđối xứng với đồ thị hàm số y=-13xtại điểm (1;0)
Vì 13x và -13x đối nhau nên đồ thị hai hàm số đó đối xứng nhau qua Ox
Đáp án cần chọn là: B.
Cho a>0, a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Tập xác định của hàm số y=axlà (0;+∞)
Tập giá trị của hàm số y=logaxlà tập R
Tập giá trị của hàm số y=axlà tập R
Tập xác định của hàm số y=logaxlà tập R
Cho a>0, a≠1. Khi đó hàm số y=ax có tập xác định là R, tập giá trị là (0;+∞)
Hàm số y=logax có tập xác định là (0;+∞), tập giá trị là R.
Suy ra B đúng
Đáp án cần chọn là: B.
Tìm tập xác định D của hàm số y=log2-32-2x
D=-∞;1
D=[1;+∞)
D=(-∞;1]
D=1;+∞
Điều kiện: -32-2x>0⇔2-2x<0⇔x>1
Đáp án cần chọn là: D.
Cho hàm số y=-log2x có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng (C) qua đường thẳng y = x.
y=2x
y=21x
y=2-x
y=2x2
Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: y=-log2x=log2-1x=log12x
Suy ra hàm số cần tìm là: y=12x=2-x
Đáp án cần chọn là: C.
