Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
46 câu hỏi
Hãy so sánh mỗi số sau với 1 0,12
0,12 < 1
Hãy so sánh mỗi số sau với 1 3,50,1
3,50,1 > 1
Hãy so sánh mỗi số sau với 1 π-2,7
π-2,7 < 1
Hãy so sánh mỗi số sau với 1 55-1,2
55-1,2 > 1
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau: y=2x và y=8
(3; 8)
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau: y=3x và y=13
(-1; 1/3)
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau: y=14x và y=116
(2; 11/6)
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau: y=13x và y=9
(-2; 9)
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 1,73 và 1
1,73 > 1
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 0,32 và 1
0,32 < 1
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 3,21,5 và 3,21,6
3,21,5 < 3,21,6
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 0,2-3 và 0,2-2
0,2-3 > 0,2-2
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 1/52 và 1/51,4
1/52 < 1/51,4
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: 6π và 63,14
6π > 63,14
Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 3x – 2
Đồ thị của hàm số y: y = 3x − 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)
Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 3x + 2
Đồ thị của hàm số y = 3x + 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)
Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = |3x – 2|
Do đó, đồ thị của hàm số y = |3x − 2| gồm:
- Phần đồ thị của hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 ≥ 0 (nằm phía trên trục hoành).
- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 < 0.
Vậy đồ thị của hàm số y = |3x − 2| có dạng như hình 51.
Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 2 – 3x
y = 2 – 3x = −(3x − 2)
Ta có đồ thị của hàm số y = 2 − 3x đối xứng với đồ thị cua hàm số y = 3x – 2 qua trục hoành (H.52).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x trên đoạn [-1; 1].
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log5x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2--1 = 21 = 2, y(0) = 20 = 1, y(1) = 21 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log8x2-3x-4
D = (-∞; -1)∪(4; +∞)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log3-x2+5x+6
D = (-1; 6)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log0,7x2-9x+5
D = (-5; -3)∪(3; +∞)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log13x-4x+4
D = (-∞; -4)∪(4; +∞)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = logπ2x-2
D = (1; +∞)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log33x-1-9
D = (3; +∞)
Tình đạo hàm của các hàm số y = log8x2-3x-4
Tình đạo hàm của các hàm số y = log3-x2+5x+6
Tình đạo hàm của các hàm số y = log0,7x2-9x+5
Tình đạo hàm của các hàm số y = log13x-4x+4
Tình đạo hàm của các hàm số y = logπ2x-2
Tình đạo hàm của các hàm số y = log33x-1-9
Hãy so sánh x với 1, biết rằng: log3x = −0,3
x < 1
Hãy so sánh x với 1, biết rằng: log13x = 1,7
x < 1
Hãy so sánh x với 1, biết rằng: log2x = 1,3
x > 1
Hãy so sánh x với 1, biết rằng: log14x = -1,1
x > 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. y=32x B. y=e3x
C. y=π4x D. y=3ex
Đáp án: D.
Vì hàm số đồng biến khi cơ số lớn hơn 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y=23x B. y=3πx
C. y=πx D. y=52x
Đáp án: B.
Vì hàm số nghịch biến khi cơ số nhỏ hơn 1
Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 4x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Đáp án A
Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 2/3x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Đáp án B
Tìm x, biết 2x = 64
A. x = 4 B. x = 5
C. x = 6 D. x = 8
Đáp án C
Tìm x, biết 3x = 1/81.
A. x = 4 B. x = -4
C. x = 3 D. x = -3
Đáp án B
Tìm x, biết 1/4x = 16
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Đáp án A
Tìm x, biết 9x = 1/3
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Đáp án D
Tìm x, biết 3-2x=3+2
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1
Đáp án D
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
A. y=log1ex B. y=logπ3x
C. y=log22x D. y=loge3x
Đáp án B
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
A. y=lgx B. y=lnx
C. y=log3x D. y=log2ex
Đáp án D
