Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: ${\left(0,3\right)}^2$ và 1

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: ${\left(3,2\right)}^{1,5}$ và ${\left(3,2\right)}^{1,6}$

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: ${\left(0,2\right)}^{-3}$ và ${\left(0,2\right)}^{-2}$

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: ${\left(1/5\right)}^{\sqrt{2}}$ và ${\left(1/5\right)}^{1,4}$

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau: $6^{\mathrm{\pi }}$ và $6^{3,14}$

Từ đồ thị của hàm số y = $3^{\mathrm{x}}$, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 3x – 2

Từ đồ thị của hàm số y = $3^{\mathrm{x}}$, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 3x + 2

Từ đồ thị của hàm số y = $3^{\mathrm{x}}$, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = |3x – 2|

Từ đồ thị của hàm số y = $3^{\mathrm{x}}$, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = 2 – 3x

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2^{\left|\mathrm{x}\right|}$ trên đoạn [-1; 1].

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_8\left(x^2-3x-4\right)$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_{\sqrt{3}}\left(-x^2+5x+6\right)$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_{0,7}\frac{x^2-9}{x+5}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{x}-4}{x+4}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_{\mathrm{\pi }}\left(2^x-2\right)$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = ${\log }_3\left(3^{x\mathit{-}\mathit{1}}-9\right)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_8\left(x^2-3x-4\right)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_{\sqrt{3}}\left(-x^2+5x+6\right)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_{0,7}\frac{x^2-9}{x+5}$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{x}-4}{x+4}$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_{\mathrm{\pi }}\left(2^x-2\right)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = ${\log }_3\left(3^{x\mathit{-}\mathit{1}}-9\right)$

Hãy so sánh x với 1, biết rằng: ${\log }_{3}x$ = −0,3

Hãy so sánh x với 1, biết rằng: ${\log }_{\frac{1}{3}}x$ = 1,7

Hãy so sánh x với 1, biết rằng: ${\log }_{2}x$ = 1,3

Hãy so sánh x với 1, biết rằng: ${\log }_{\frac{1}{4}}x$ = -1,1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. $\mathrm{y}={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^{\mathrm{x}}$              B. $\mathrm{y}={\left(\frac{\mathrm{e}}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$

C. $\mathrm{y}={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{\mathrm{x}}$              D. $\mathrm{y}={\left(\frac{3}{\mathrm{e}}\right)}^{\mathrm{x}}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. $\mathrm{y}={\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)}^{\mathrm{x}}$              B. $\mathrm{y}={\left(\frac{3}{\mathrm{\pi }}\right)}^{\mathrm{x}}$

C. $\mathrm{y}={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}$              D. $\mathrm{y}={\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^{\mathrm{x}}$

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = $4^{\mathrm{x}}$ nằm phía trên đường thẳng y = 1?

A. x > 0              B. x < 0

C. x = 0               D. x < 1

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = ${\left(2/3\right)}^x$ nằm phía trên đường thẳng y = 1?

A. x > 0              B. x < 0

C. x = 0              D. x < 1

Tìm x, biết $2^{\mathrm{x}}$ = 64

A. x = 4              B. x = 5

C. x = 6              D. x = 8

Tìm x, biết $3^{\mathrm{x}}$ = 1/81.

A. x = 4              B. x = -4

C. x = 3              D. x = -3

Tìm x, biết ${\left(1/4\right)}^x$ = 16

A. x = -2              B. x = 2

C. x = 1/2              D. x = -1/2

Tìm x, biết $9^{\mathrm{x}}$ = 1/3

A. x = -2              B. x = 2

C. x = 1/2              D. x = -1/2

Tìm x, biết ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

A. x = 1              B. x = 2

C. x = 1/2              D. x = -1

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

A. $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{\mathrm{e}}}\mathrm{x}$          B. $\mathrm{y}={\log }_{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\mathrm{x}$

C. $\mathrm{y}={\log }_{\frac{\sqrt{2}}{2}}\mathrm{x}$          D. $\mathrm{y}={\log }_{\frac{\mathrm{e}}{3}}\mathrm{x}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

A. $\mathrm{y}=\mathrm{lgx}$           B. $\mathrm{y}=\mathrm{lnx}$

C. $\mathrm{y}={\log }_{\sqrt{3}}\mathrm{x}$           D. $\mathrm{y}={\log }_{\frac{2}{\mathrm{e}}}\mathrm{x}$