58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án
58 câu hỏi
Cho hàm số y=logπ4x. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.
Hàm số đã cho có tập xác định D=0;+∞
Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.
Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?
y=2-x
y=12-x
y=-12x
y=-2x
Cho các đồ thị hàm số y=ax, y=bx, y=cx 0<a,b,c≠1. Chọn khẳng định đúng:
c>a>b
c>b>a
a>c>b
b>a>c
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a>b>c
a<b<c
c>a>b
a>c>b
Cho hai hàm số y=ax, y=bx với 1≠a, b>0 lần lượt có đồ thị là C1,C2 như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
0<a<b<1
0<b<1<a
0<a<1<b
0<b<a<1
Cho hàm số f(x)=2x2+1. Tính T=2-x2-1.f'(x)-2xln2+2
T=-2
T=2
T=3
T=1
Tính đạo hàm của hàm số y=13x
y'=x.13x-1
y'=13x.ln13
y'=13x
y'=13xln13
Tính đạo hàm của hàm số y=2x2
y'=x.21+x2ln2
y'=x.21+x2.ln2
y'=2x.ln2x
y'=x.21+xln2
Tính đạo hàm của hàm số y=x+14x
y'=1-2x+1ln222x
y'=1+2x+1ln222x
y'=1-2x+1ln24x2
y'=1+2x+1ln24x2
Cho hàm số y=x.e-x2x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
xy=1+x2y'
x.y'=1+x2.y
xy=1-x2.y'
xy'=1-x2.y
Cho hàm số y=x.e-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1-x)y'=x.y
x.y'=(1+x)y
x.y'=(1-x).y
(1+x).y'=(x-1).y
Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4x+y+log4x-y≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y
Pmin=4
Pmin=-4
Pmin=23
Pmin=1033
Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=-5x là hàm số mũ
Nếu πα<π2α thì α<1
Hàm số y=ax có tập xác định là R
Hàm số y=ax có tập giá trị là 0;+∞
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên -∞;+∞
y=3π-x
y=1,5x
y=2ex
y=3+1x
Cho hàm số y=2x2-3x có đạo hàm là:
2x-3.2x2-3x.ln2
2x2-3x.ln2
2x-3.2x2-3x
2x-3.2x2-3x-1
Đạo hàm của hàm số y=2sinx là:
y'=-cosx.2sinx.ln2
y'=cosx.2sinx.ln2
y'=2sinx.ln2
y'=cosx.2sinxln2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=2x3-x2+mx+1 đồng biến trên (1;2)
m>-8
m≥-1
m≤-8
m<-1
Cho hàm số f(x)=13+2x+13+2-x. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) f'(x)≠0, ∀x∈R
2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017
3) f(x2)=13+4x+13+4-x
0
1
2
3
Cho 0<a≠1+2 và các hàm f(x)=ax+a-x2, g(x)=ax-a-x2. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) f2x-g2x=1
2) g2x=2gxfx
3) fg0=gf0
4) g'2x=g'xfx-gxf'x
0
1
2
3
Cho hàm số f(x)=3-2x3-3-2-x2. Xét các khẳng định sau:
Khẳng định 1: f(x)>0⇔x3+x2>0
Khẳng định 2: fx>0⇔x>-1
Khẳng định 3:
f(x)<3-2⇔3-2x3-1<1+3+27x2+1
Khẳng định 4:
f(x)<3+2⇔3-2x3-1<3-21-x2+7
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
4
3
1
2
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?
y=log2x-1
y=log2x2-1
y=log2x2+1
y=log2x
Cho giới hạn limx→02ln2x+1-xx=ab với a,b∈N* và (a,b)=1. Giá trị biểu thức a2+b2 là:
10
9
3
37
Cho hai hàm số y=f(x)=logax và y=g(x)=ax0<a≠1. Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Cho hàm số y=log2(3x). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?
(1;0)
3;log26
(0;0)
2;1+log23
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=log12x2
(-1;0)
(2;-2)
12;12
(-2;-2)
Cho hàm số y=x-ln1+x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số giảm trên -1;+∞
Hàm số tăng trên -1;+∞
Hàm số giảm trên -1;0 và tăng trên 0;+∞
Hàm số tăng trên (-1;0) và giảm trên 0;+∞
Cho hàm số y=log123x3-3x2+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;+∞
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -∞;2
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)
Cho hàm số y=log4x x≠0 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số có tập xác định D = R.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.
Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
loga+b=loga+logb; ∀a>0;b>0
ax+y=ax+ay; ∀a>0; x,y∈R
Hàm số y=e10x+2017đồng biến trên R
Hàm số y=log12x nghịch biến trên khoảng 0;+∞
Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số y=logax (với 0<a≠1)
Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
Tập xác định của hàm số là R
Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞
Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biến
Nếu M>N>0 thì logaM>logaN
Nếu loga3<0⇒0<a<1
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Cho hàm số y=xlnx+1+x2-1+x2. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số có đạo hàm y'=lnx+1+x2
Hàm số tăng trên khoảng 0;+∞
Tập xác định của hàm số là D=R
Hàm số giảm trên khoảng (0;+∞)
Hàm số f(x)=log2x2-2x có đạo hàm
f'x=ln2x2-2x
f'x=1x2-2xln2
f'x=2x-2ln2x2-2x
f'x=2x-2x2-2xln2
Đạo hàm của hàm số y=log3x2+1 tại điểm x = 1 bằng:
ln32
ln3
12ln3
1ln3
Đạo hàm hàm số y=log20182018x+1 là:
1xln2018
20182018(x+1)ln2018
12018x+1ln2018
20182018x+1ln2018
Tính đạo hàm của hàm số y=2lnx2+1
y'=2lnx2+1x2+1
y'=2lnx2+1
y'=2x.2lnx2+1.ln2x2+1
y'=x.2lnx2+1x2+1ln2
Tính đạo hàm của hàm số y=ln2lnx tại điểm x = e.
y'(e)=e
y'(e)=1
y'(e)=2e
y'(e)=0
Tính đạo hàm hàm số y=ln1+x+1
y'=12x+11+x+1
y'=11+x+1
y'=1x+11+x+1
y'=2x+11+x+1
Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn a34>a45 và logb12<logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a>1, 0<b<1
0<a<1, 0<b<1
0<a<1, b>1
a>1, b>1
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=log2x
y=log2x+1
y=log3x+1
y=log3(x+1)
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
y=ex
y=log0,5x
y=e-x
y=log7x
Nếu gọi G1 là đồ thị hàm số y=ax và G2 là đồ thị hàm số y=logax với 0<a≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
G1 và G2 đối xứng với nhau qua trục hoành
G1 và G2 đối xứng với nhau qua trục tung
G1 và G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
G1 và G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x
Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y=log2x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
y=log12x
y=2x
y=log2x
y=12x
Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?
b>c>a
a>b>c
a>c>b
a>b>c
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a<c<b
a<b<c
b<a<c
b>a>c
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=logx2-2mx+4 có tập xác định là R.
m<2
m=3
m<-2 hoặc m>2
-2<m<2
Tìm tập giá trị T của hàm số f(x)=lnxx với x∈1;e2
T=[0;e]
T=1e;e
T=0;1e
T=-1e;e
Biết hai hàm số y=ax và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính f-a3
f-a3=-a-3a
f-a3=-13
f-a3=-3
f-a3=-a3a
Cho hàm số y=3x2 có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.
y=2log3x
y=log3x2
y=log3x2
y=12log3x
Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số y=mlnx-2lnx+m-3 đồng biến trên e2;+∞ là:
2
Vô số
0
1
Tìm tham số m để hàm số y=log12x-2log2x-m đồng biến trên khoảng (0; 1)
m>0
m≥-2
m≥0
m>-2
Hàm số y=loge3x-1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
[1;+∞)
0:+∞
R
Tập xác định của hàm số fx=log12log4log14log16log116x là một khoảng có độ dài nm, với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m – n bằng:
-240
271
241
-241
Đồ thị của hàm số y=fx đối xứng với đồ thị của hàm số y=ax, (a>0,a≠1) qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại x=2+loga12020 bằng:
-2020
-2018
2020
2019
Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y=logax, y=logbx và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
a3b4=1
3a=4b
4a=3b
a4b3=1
Cho hàm số fx=lnex+m có f'-ln2=32. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m∈-2;0
m∈-5;-2
m∈0;1
m∈1;3
Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=logab2a2+3logbab
19
13
14
15
Cho hai hàm số y=lnx-2x và y=3x-2-1x+4m-2020. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:
506
1011
2020
1010
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi