20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)
20 câu hỏi
Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y'+2y''-2y=0
y''+2y'+2y=0
y''-2y'-2y=0
y'-2y''+2y=0
Cho giới hạn I=limx→∞e3x-e2xx, chọn mệnh đề đúng:
I2+3I=2
I3+I2-2=0
I-1I+1=1
3I-2=2I2
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a33>a22 và logb34<logb45. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0<a<1, 0<b<1
0<a<1<b
0<b<1<a
a>1, b>1
Cho hàm số f(x)=2x.7x2. Khẳng định nào sau đây sai?
fx<1⇔x+x2log27<0
fx<1⇔xln2+x2ln7<0
f(x)<1⇔xlog72+x2<0
fx<1⇔1+xlog27<0
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số y=ax; y=bx và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
b=a2
b=2a
b=a-2
b=a2
Gọi m là GTNN của hàm số fx=ex3-3x+3 trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:
m=e
m=e2
m=e3
m=e5
Cho hàm số y=x.e-x. Chọn kết luận đúng:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số y=e2-3x trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m+M=1
M-m=e
M.m=1e2
Mm=e2
Cho hàm số y=e2x-x. Chọn khẳng định đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng-ln2;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-ln2
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-ln22
Hàm số đồng biến trên khoảng -ln2;+∞
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất Pmin của biểu thức P=2x2+y2y2+x+9xy
18
12
27
272
Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y'.cosx+y.sinx+y''=0
y'.sinx+y.cosx+y''=0
y'.sinx-y''.cosx+y'=0
y'.cosx-y.sinx-y''=0
Cho hàm số fx=4lnx-4+x+x2-4x với x≥4. Tính giá trị của biểu thức P=f4-f'82.ln2
P=2ln2
P=4ln2
P=6ln2
P=8ln2
Cho hàm số y=1x+1+lnx với x > 0. Khi đó -y'y2 bằng
x+11+x+lnx
x1+x+lnx
1+1x
xx+1
Cho hàm số fx=lnex+πm thỏa mãn f'(ln3)=3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m∈-1;0
m∈1;3
m∈0;1
m∈-2;-1
Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
b>c>a
c>a>b
a>b>c
a>c>b
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=logbx, y=logcx được cho như trong hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
c<a<b
c<b<a
b<a<c
b<c<a
Hàm số y=log3x2-mx+2 có tập xác định là R khi:
-22≤m≤2
-2≤m≤2
-2≤m≤22
-22≤m≤22
Biết rằng hàm số f(x)=xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại x=x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x0∈1;3e
x0∈3e;e
x0∈e;2
x0∈(2;e]
Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1,x2. Biết rằng x2=2x1, giá trị của ab bằng
12
3
2
23
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=log39x-3x+m có tập xác định là R.
m>14
m>0
m<14
m≥14
