Giải chuyên đề Tin 12 Cánh diều Bài 3: Cây tìm kiếm nhị phân có đáp án

Em hãy đưa ra danh sách giá trị khóa các nút ở cây nhị phân (Hình 1) trong phép duyệt cây theo thứ tự giữa và nhận xét đặc điểm của cây nhị phân cùng danh sách được đưa ra này.

An và Hòa cùng tham gia một hoạt động về bài toán trên dãy số. Giả sử các phần từ 45, 35, 60, 30, 46, 75, 11, 55, 65, 96, 12, 58 của tập số An giữ được biểu diễn dưới dạng cây nhị phân trong Hình 2, các nút được đánh chỉ số từ 0 đến 11. Em hãy quan sát đặc điểm của cây và các giá trị khóa từng nút của cây này, tử đó đưa ra một cách giúp Hoa đạt ít câu hỏi nhất cô thế để tim ra vị trí nút có giá trị khoá 55.

Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 3 sau khi đã chèn thêm nút có giá trị khóa 33, em hãy mô tả từng bước chèn một nút mới có giá trị khóa bằng 28 vào cây.

Từ cây tìm kiểm nhị phân trong Hình 5, em hãy mô tả từng bước tìm kiểm một nút có giá trị khóá bằng 65 và một nút có giá trị khoá bằng 70 trên cây.

Từ một dãy có ít nhất 6 số nguyên dương tùy ý em hãy vẽ hình minh hoa và mô tả từng bước xây dựng một cây tìm kiếm nhị phân tương ứng với dãy đó, bắt dầu từ cây rỗng.

Trong các câu sau đây, câu nào là đúng về cây tìm kiếm nhị phân?

a) Trong cây tìm kiếm nhị phân, giả trị khóa mọi nút của cây con trái và cây con phải đều nhỏ hơn giá trị khóa của nút gốc

b) Từ một dãy số nguyên đương cho trước chỉ tạo được duy nhật một cây tìm kiếm nhị phân

c) Cây tìm kiếm nhị phân giúp quả trình tìm kiếm phần tử trong dãy có giá trị cho trước nhanh hơn

d) Quá trình tìm kiếm trên cây tìm kiếm nhị phân luôn cho kết quả là tìm được nút có giá trị bằng giá trị khoa học cho trước

Trong cây tìm kiếm nhị phân em vừa xây dựng ở phần vận dụng, với một số cụ thể trong dây em hãy cho biết cần bao nhiều bước so sánh để tìm ra nút có giá trị khóa đó trên cây.