(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)
46 câu hỏi
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]
B.\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
B.Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]
D. \[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]
D-Đúng
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]
C-Đúng
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^a {2024f\left( x \right){\rm{d}}x = 0} .\]
Cho hàm số y = f( x),y = g( x )liên tục trên [ a;]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Đúng
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \]
B. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \].
B-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \]
C-Đúng
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \]
D. \[\int\limits_a^b {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}{\rm{d}}x} = \frac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} }}\].
D-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \]
\[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \]
Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và a,b,c thuộc R thỏa mãn a < b < c . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
B-Đúng
Lý thuyết
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
C-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
D. \[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
D-Sai
Lý thuyết
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]
Cho f( x ), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Đúng
Lý thuyết
\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)
\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
B.\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
B-Đúng
Lý thuyết
\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)
\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
C-Sai
Lý thuyết
\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)
\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
D.\(\int\limits_a^b {\left( {f(x)g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x\int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
D-Sai
Lý thuyết
\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)
\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Đúng
B. \[\int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right).{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} \].
B-Sai
C. Cho hàm số\(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) được gọi là giá trị trung bình của hàm số\(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
C-Đúng
D. Nếu hàm số\(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) thì \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).
D-Đúng
Cho hàm \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A-Đúng
B.\(\int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
B-Sai
C. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(x = a;x = b\); đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)và trục hoành được tính theo công thức \(S = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
C-Sai
D.\(\int\limits_a^b {f\left( {2x + 3} \right)dx} = \left. {F\left( {2x + 3} \right)} \right|_a^b\)
D.Sai
Cho hàm số f( x ), g( x ) liên tục trên khoảng ( - 2;4 ). Gọi F\( x ) là một nguyên hàm của f( x ) trên khoảng ( - 2;4 ) biết F( - 1) = 1, F( 2 ) = 4 và tích phân 0^ - 1 g( x )dx}d = -4
a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\)
a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2\) \( = F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right)\)\( = 4 - 1 = 3\).
Suy ra ĐÚNGb) \(K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 12\)
b) \(K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} \)\( = \left. {F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 + \left. {{x^2}} \right|_{ - 1}^2\) \( = F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right) + \left( {4 - 1} \right)\)\( = 4 - 1 + 3 = 6\).
Suy ra SAI.
c)\(H = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 12\)
c) Ta có\[K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{{\rm{e}}^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^2 {{{\rm{e}}^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}}{\rm{d}}x} + \int\limits_{ - 1}^2 {4{\rm{d}}x} = {\rm{e}}.\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_{ - 1}^2 {4{\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 4x\mathop |\nolimits_{ - 1}^2 = 3{\rm{e}} + 12\]
Suy ra ĐÚNG.
d)\(M = 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\)
d) Ta có \[\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \Leftrightarrow 3 + \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 1} \Leftrightarrow 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x = - 9} \]
Suy ra SAI.
Cho các hàm số f( x),g( x ) liên tục trên [ - 1;3] thỏa mãn tích phân - 1^2 [ 3f( x ) + 2g( x )]dx = 4, tích phân - 1^2 [ 2f( x ) - g( x )]dx} = 5và tích phân - 1^3 f( x )dx = 6
a) Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), \(b = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 4\\2a - b = 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\]
Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\).
Suy ra a, b ĐÚNG
a) Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), \(b = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 4\\2a - b = 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\]
Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\).
Suy ra a, b ĐÚNG
b) \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\)
Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), \(b = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 4\\2a - b = 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\]
Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\).
Suy ra a, b ĐÚNG
\(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\), \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\)và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\)
c) \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)
c) Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \Leftrightarrow 2 + \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6 \Leftrightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\)
Suy ra SAI.
d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = - \frac{3}{2}\)
d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_2^3 {xdx} + 2\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx = \frac{5}{2}} + 2.4 - 3.4 = - \frac{3}{2}\)
Suy ra ĐÚNG.
Một vật chuyển động trong \[3\] giờ với vận tốc \[v\]\[\left( {km/h} \right)\]phụ thuộc vào thời gian \[t\]\[\left( h \right)\] có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian \[1\] giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I\left( {2;5} \right)\] và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ đó.
a) Quãng đường quãng đường vật di chuyển trong 1 giờ đầu được biểu diễn bởi hàm số\(s(t) = - \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + t + \,C\,\,\,(\;k{\rm{m}})\).
a) Phương trình chuyển động của vật theo đường parabol \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\,\,\,\left( {km/h} \right)\).
Parabol có đỉnh \(I\left( {2;5} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\)có phương trình \(y = - {x^2} + 4x + 1\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1\\4a + 2b + c = 5\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 6\\b = 3\\a = \frac{{ - 3}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow v\left( t \right) = - {t^2} + 4t + 1\).
\(s(t) = \int v (t){\rm{d}}t = \int {\left( { - {t^2} + 4t + 1} \right)\,{\rm{d}}t} = - \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + t + \,C\,\,\,(\;k{\rm{m}})\)
Suy ra ĐÚNG.
b) Quãng đường vật đi được trong \(1\) giờ đầu là \(8\,km\)
b) Quãng đường vật đi được trong \(1\) giờ đầu là:
\({S_1} = \int\limits_0^1 {\left( { - {x^2} + 4x + 1} \right)dx = \left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x} \right)\left| \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right. = \frac{8}{3}} \)
Suy ra SAI.c) Quãng đường vật đi được trong \(2\) giờ sau là \(\frac{{22}}{3}\,\,(\;k{\rm{m}})\)
c) Quãng đường vật đi được trong \(2\) giờ sau là \({S_2} = 2.4 = 8\)
Suy ra SAI.
d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ là \(\frac{{32}}{3}\,(\;k{\rm{m}})\)
d) Trong ba giờ vật đi được quãng đường là \(S = {S_1} + {S_2} = \frac{8}{3} + 8 = \frac{{32}}{3}\,\)\(\left( {km} \right)\)
Suy ra ĐÚNG.
d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ là \(\frac{{32}}{3}\,(\;k{\rm{m}})\)
d) Trong ba giờ vật đi được quãng đường là \(S = {S_1} + {S_2} = \frac{8}{3} + 8 = \frac{{32}}{3}\,\)\(\left( {km} \right)\)
Suy ra ĐÚNG.
a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng \(0\). Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số \(v(t) = 2\sin t\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
a) Ta có \(v(t) = \int a (t){\rm{d}}t = \int 2 \cos t\;{\rm{d}}t = 2\sin t + C\).
Mà tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0 nên ta có \(v(0) = 0\) hay \(C = 0\). Vậy \(v(t) = 2\sin t\).
Suy ra ĐÚNG.
b) Vận tốc của vật tại thời điềm \(t = \frac{\pi }{2}\) là \(1\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).
b) Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) là \(v\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \frac{\pi }{2} = 2(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
Suy ra SAI.
c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\,\,(\;{\rm{s}})\) đến thời điểm \(t = \pi \,({\rm{s}})\) là \(4\;{\rm{m}}\).
c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\,\,(\;{\rm{s}})\) đến thời điểm \(t = \pi \,({\rm{s}})\) là
\(\int_0^\pi v (t){\rm{d}}t = \int_0^\pi 2 \sin t\;{\rm{d}}t = - \left. {2\cos t} \right|_0^\pi = - 2\cos \pi - ( - 2\cos 0) = 4\,(\;{\rm{m}}).\)
Suy ra ĐÚNG.
d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\) (s) là \(2\,m\).
d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\) (s) là
\[\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {v(t){\rm{d}}t} = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {{\rm{2}}\sin t{\rm{d}}t} = - \left. {2\cos t} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} = - 2\cos \frac{{3\pi }}{4} - \left( { -Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20 m/s thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian \(t\) là a( t ) = - 4 + 2t m/s
a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].
a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = \int {\left( { - 4 + 2t} \right){\rm{d}}t} = {t^2} - 4t + C\).
Suy ra SAI.
b) Tại thời điểm \(t = 0\) (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có \({v_0} = 20\). Suy ra \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t + 20\).
b) Tại thời điểm \(t = 0\) (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có \({v_0} = 20\)\( \Rightarrow C = 20\)
Suy ra \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t + 20\).
Suy ra ĐÚNG.
c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 9 \(\left( {\rm{m}} \right)\)
c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là
\(S = \int\limits_0^3 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^3 {\left( {{t^2} - 4t + 20} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2} + 20t} \right)} \right|_0^3 = 51\) \(\left( {\rm{m}} \right)\)
Suy ra SAI.
d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất là \(\frac{{104}}{3}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\)
d) Có \(v\left( t \right) = {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 \ge 16\), suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi \(t = 2\)
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là \(S = \int\limits_0^2 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^2 {\left( {{t^2} - 4t + 20} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2} + 20t} \right)} \right|_0^2 = \frac{{104}}{3}\) \(\left( {\rm{m}} \right)\).
Suy ra ĐÚNG.
Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v_1( t ) = 6 - 3t m/s , người còn lại di chuyển với vận tốc v_2( t ) = 12 - 4t m/s
a) Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số\ s_1( t \right) = 6t - 3t^2/2 + C m
a) Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số\({s_1}\left( t \right) = \int {{v_1}\left( t \right)dt} = \int {\left( {6 - 3t} \right)} \,dt = 6t - \frac{{3{t^2}}}{2} + \,\,C\,(\;{\rm{m}})\)
Suy ra ĐÚNG.
