ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Đại cương về dao động điều hòa

Trả lời:

x = Acos(ωt + φ)

A: biên độ dao động

Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

Vận tốc: \[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]

Gia tốc: \[a = v' = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]

Ta nhận thấy li độ x, vận tốc, gia tốc luôn biến đổi

A, f không đổi

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

(ωt+φ) - Pha của dao động cho biết trạng thái dao động (gồm li độ x và chiều chuyển động \[\overrightarrow v \] )

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Pha ban đầu là pha của dao động tại t=0

=>Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc vào cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Phương trình dao động của vật: x = Acos(πt)

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta có: x = Acos(π.0) = Acos0 = A

=>Lúc t = 0 vật ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng, ta có:

+ vận tốc tăng

+ li độ giảm

=>Vật chuyển động nhanh dần, gia tốc có độ lớn giảm dần

Mặt khác: gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH

+ x >0,v < 0 : Vật đi từ A =>0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm>

+ x < 0, v >0: Vật đi từ -A=>0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương>

=>x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: B

0:>>

Trả lời:

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: \[A = R;\omega = \frac{v}{R}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ đồ thị, ta có:

A = 2cm

T = 0,4s

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

A = 6cm

\[2T = 0,4s \to T = 0,2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi rad/s\]

\[{v_{\max }} = A\omega = 60\pi cm/s\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1 \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.\]

Tại t = 0:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega \sin \varphi = 5\pi }\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.\]

Mặt khác, vận tốc đang tăng \[ \Rightarrow \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega }}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }}}\end{array}} \right.\]

Từ phương trình, ta có: ω=20π, thay vào công thức

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{T} = 10Hz}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

\[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]

\[ \to v = x' = - 7\pi .5\sin \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)\]

\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6} + \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)cm/s\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{\max }} = \omega A}\\{{a_{\max }} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: \[{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

Thay \[A = 2cm,\omega = 2\pi \left( {rad} \right),v = 2\sqrt 3 cm/s\]vào hệ thức trên ta được:

\[a = \pm {\omega ^2}\sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]

\[a = \pm {\left( {2\pi } \right)^2}\sqrt {{2^2} - \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} \]

\[a = \pm 4{\pi ^2}cm/{s^2} = \pm 40cm/{s^2}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[a = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]

\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\]

\[ \to a = - {\left( {2\pi } \right)^2}.1\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]

\[ \to a = - 40\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: \[A = \frac{L}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\]

Vật đi được quãng đường 

S = 24cm = 4.A trong 2s ⇒ T = 2s

→ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng v_max = ωA = 6π(cm/s)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được \[\frac{1}{2}\] chu kì:

\[\frac{T}{2} = 60 - 10\]

⇒ T = 100(ms) = 0,1(s)

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Người quan sát đứng trên đĩa nên xem như hệ quy chiếu gắn với đĩa.

Khi đó thanh chịu lực quán tính li tâm F=m_AB.ω²r có tác dụng kéo thanh trở về vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: C