ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
22 câu hỏi
Cho hàm số y=fx đồng biến trên D và x1,x2∈D mà x1>x2, khi đó:
fx1>fx2
fx1<fx2
fx1=fx2
fx2≥fx1
Cho hàm số y=fx nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:
f3>0
f'0≤0
f'0>0
f0=0
Hình dưới là đồ thị hàm số y=f'x. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;1) và 2;+∞
(1;2)
2;+∞
(0;1)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn limx→1f(x)−2x−1=12 . Tính limx→1fx−2x2−1fx+1=12
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=x2−4f'x=x2−4. Chọn khẳng định đúng:
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2 và 2;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)
Hàm số không đổi trên ℝ
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Hàm số đồng biến trên −∞;3
Hàm số đồng biến trên (2;3).
Hàm số nghịch biến trên −∞;3.
Hàm số nghịch biến trên 2;+∞
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:
Nếu f'(x)≥0,∀x∈(a;b) thì f(x) đồng biến trên (a;b).
Nếu f'(x)≥0,∀x∈(a;b) thì f(x) đồng biến trên (a;b).
Nếu f'(x)=0,∀x∈(a;b) thì fx=0trên (a;b).
Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f(x) không đổi trên (a;b).
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm f'(x)=2x2 trên R. Chọn kết luận đúng:
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số không xác định tại x=0.
Hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số đồng biến trên 0;+∞ và nghịch biến trên −∞;0
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên:
Hàm số y=−2f(x) đồng biến trên khoảng:
(1;2)
(2;3)
(−1;0)
(−1;1)
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Hàm số nghịch biến trên −∞;2
Hàm số nghịch biến trên (−2;0)
fx≥0,∀x∈R
Hàm số đồng biến trên (0;3)
Hàm số y=−x4−2x2+3 nghịch biến trên:
−∞;0
−∞;−1 và (0;1)
R
0;+∞
Cho hàm số: f(x)=−2x3+3x2+12x−5.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến
Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến
Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến
Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến
Hàm số y=x3−3x2+4 đồng biến trên:
(0;2)
−∞;0 và 2;+∞
−∞;2
0;+∞
Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3+mx2−mx−m đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:
−4
−1
0
1
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y'=−3x2−2x+mnghịch biến trên R?
m<−3
m≤−13
m<3
m≥−13
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2−m nghịch biến trên khoảng (0;1).
m≥12
m<12
m≤0
m≥0
Tìm m để hàm số y'=x33-2mx2+4mx+2 nghịch biến trên khoảng (−2;0).
m<−13
m⩽−13
m⩽−43
m⩽0
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝvà có đạo hàm f'(x)=x2(x−2)(x2−6x+m) với mọi x∈ℝ. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn −2019;2019 để hàm số g(x)=f(1−x) nghịch biến trên khoảng −∞;−1?
2010.
2012.
2011.
2009.
Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=f(x−1)+x2−2x đồng biến trên khoảng?
(1;2)
(−1;0)
(0;1)
(−2;−1)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−42x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
m=0
−2<m<2
m=−1
m<−2m>2
Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16−4−x⩾23có tập nghiệm là a;b. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?
5
−2
4
3
Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f0=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình sau.
Hàm số gx=4fx+x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
4;+∞
(0;4).
−∞;−2
(−2;0).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi