ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
31 câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu.
0<m⩽1.
m<0m>1
0<m<1.
m<0.
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=−x4+2mx2 có 3 điểm cực trị ?
m < 0
m = 0
m > 0
m⩾0
Cho hàm số y=2x4−m+1x2−2.Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:
m>−1
m < −1
m=−1
m⩽−1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=−13x3+mx23+4 đạt cực đại tại x = 2?
m = 1
m = 2
m = 3
m = 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.
m = 3
m=1∨m=3
m = −1
m = 1
Đồ thị hàm số y=x3−3m+1x2+m2+3m+2x+3có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:
1 < m < 2
−2 < m < −1
2 < m < 3
−3 < m < −2
Cho hàm số y=13x3−mx2+(2m−4)x−3.. Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1;x2 thỏa mãn: x12+x22=x1.x2+10
m = 1
m=12
m=1;m=12
m=3
Cho hàm số y=x3−3x2+3mx+1.. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2
m<−2
m>4
0<m<1
.−1<m<2
Tìm m để (Cm) : y=x4−2mx2+2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
m = −4
m = −1
m = 1
m = 3
Cho hàm số y=x4+21−m2x2+m+1.Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 42là
m=33
m=−1
m=±3
m=5
Cho hàm số y=x4−2mx2+m2+m.. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120o là:
m=133
m=0; m=133
m=123
m=1
Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3mx2−3x
y=mx+3m−1
y=−2m2+1x+m
y=2m3−2x
y=−2x+2m
Cho hàm số y=2x3−3m+1x2+6mx.. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d:x−y−9=0
m = 0
m = −1
m = 0; m = 2
m = 1; m = 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm g'(x)=f(x)+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.
−4 < m < 0
m⩾0 hoặc m⩽−4
m > 0 hoặc m < −4
−4⩽m⩽0
Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−6 với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1<−1<x2
m > 1
m < 1
m > −1
m < −1
Cho hàm số y=2x3+mx2−12x−13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.
m = 2
m = −1
m = 1
m = 0
Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
m = 0
m = −1
m = 1
m = 2.
Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số y=x2+mx−5x2+1 có hai điểm cực trị A,B sao cho đường thẳng A,B đi qua điểm I(1;−3). Khẳng định nào sau đây là đúng?
0<m0≤3
−5<m0≤−3
−3<m0≤0
3<m0≤5
Hàm số fx=xx2+1−m (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
5
4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−2m−1x2+2mx−m−1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
3
2
1
4
Cho hàm số fx=13x3+mx2+m2−4x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?
5
3
4
1
Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3−x2+(m2−8m+16)x−31 có cực trị. Tìm k.
Cho hàm số y=x4−2mx2+3m+2.Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:
m=33
m=0
m=−33
m=3
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=∣3x4−4x3−12x2+m∣ có 5 điểm cực trị?
26.
27.
16.
28.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1 có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:
9.
1.
4.
5.
Cho hàm sốy=x33−ax2−3ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào ?
a∈−3; −52
a∈−5; −72
a∈−2; −1
a∈−72; −3
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+m4+3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
S=−13;0;13
S=−1;1
S=−13;13
S=−12;12
Cho hàm số y=x−m3−3x+m2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số thực. Biết điểm M(a;b) là điểm cực đại của (Cm) ứng với một giá trị m thích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của (Cm) ứng với một giá trị khác của m. Tổng S=2018a+2020b bằng
504.
−504.
12504.
5004.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
m=1m=−1+52
m =1
m=1m=±−1+52
m=±−1+52
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+(m−2)x5−(m2−4)x4+1 đạt cực tiểu tại x = 0?
3.
5
4
Vô số.
Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx−2 thỏa mãn a+b>13+2a+b<0. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng:
5
9
2
1
