ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán tương giao đồ thị
33 câu hỏi
Cho hàm số y=fx xác định trên R∖−1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m+1 cắt đồ thị hàm số y=fx tại hai điểm phân biệt.
m⩽−2 hoặc m⩾1
m⩾1
m<−2 hoặc m>1
m⩽−2
Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3 là:
0
2
1
3
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Đồ thị hàm số y=−x4+4x2−3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
0
3
1
−3
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d:y=3x và parabol P:y=2x2+1 là:
1;3
12;32
1;3 và 12;32
−1;−3
Các đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
4
1
0
2
Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2−x+1 và đồ thị hàm số y=x2−x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
0
3
2
1
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:
0
1
2
3
Cho hàm số bậc ba y=fx có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình fx=−0,5 là:
2
3
1
4
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx=2 là:
6
4
3
2
Tìm m để phương trình x5+x3−1−x+m=0 có nghiệm trên −∞;1.
m⩾−2
m>2
m⩽−2
m<2
Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:
m=−2
m=0
m=−4
−4<m<0
Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:
m>−3
m>3
m<−3
m<3
Cho hàm số y=x3−m+3x2+2m−1x+3m+1 Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:
∅
−2;2
−∞;−4
−1;+∞∖2
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thẳng y=m(x−1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=5
m=−2
m=−3
m<−3
m>−2
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (Cm):y=x4−mx2+m−1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
m>1
m>1m≠2
m<1
m≠2
Cho hàm số y=x4−22m+1x2+4m2 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6
m=14
m>−12
m>−14
m⩾−14
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinx−cosx−12cosx−sinx+4=f(m2+4m+4) có nghiệm?
4.
5.
Vô số
3.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2f(sinx−cosx)=m−1 có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng −π4;3π4?
13
12
11
21
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(x)=log2m có hai nghiệm phân biệt.
m<0
0<m<1,m=16
m<1,m=16
m<1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình f|x|=3m+1 có bốn nghiệm phân biệt.
f|x|=3m+1
m<−1
−1<m<−13.
1<m<2.
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình f3x+1−2=5 có bao nhiêu nghiệm?
3
5
6
4
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f1−fx=2 là:
2
3
5
4
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −2020;2020 của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt?
4036
4040
4038
4034
Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4 Cm. Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+4 cắt (Cm)tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82với điểm K1;3 là:
m=1−1372
m=1+1372
m=1±1372
m=±1+1372
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3−x2)≥m vô nghiệm?
m≥3
m>−2
m≤3
m>3
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x2−1)+1=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình ∣f(x3−3x)∣=23 là
Cho hàm số y=x4−4x2+3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x4−4x2+3=m có 4 nghiệm phân biệt.
13<m<1
m=0 hoặc 1<m<3
m=0 hoặc 13<m<1
m=0
Tìm mm để phương trình 2x3−9x2+12x=m có 6 nghiệm phân biệt.
m<4
m>5
m>5 hoặc m<4
4<m<5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(2f(cosx))=m có nghiệm x∈[π2;π) là:
−1
0
1
−2
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5) để phương trình f2(x)−(m+4)|f(x)|+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt
2.
4.
3.
5.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f|2fx+m|=1 có đúng 2 nghiệm trên
13
9
4
5
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình ffx=2 là:
4
5
7
9
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi