ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Đại cương về dao động điều hòa
13 câu hỏi
Li độ dao động của vật
Pha ban đầu của dao động
Biên độ dao động của vật
Pha dao động tại thời điểm t
Ta có: \[x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\]
+ x: li độ dao động của vật
+ A: Biên độ dao động của vật
+ \(\omega \): Tần số góc của dao động
+ \(\varphi \): Pha ban đầu của dao động
+ \[\omega t + \varphi \]: Pha dao động tại thời điểm t
Đáp án cần chọn là: B
Vật dao động điều hòa hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình. Biên độ và pha ban đầu của vật là:
\[A = 10cm,\varphi = \frac{\pi }{3}\]
\[A = 20cm,\varphi = {\rm{\; - \;}}\frac{\pi }{2}\]
\[A = 20cm,\varphi = 0\]
\[A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]
Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{\omega ^2} = 2m/{s^2}}\\{T = 2s \to \omega = \pi rad/s}\end{array}} \right. \to A = \frac{2}{{{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm\)
Tại t = 0: a = 0 và đang đi lên =>x = 0 và đi theo chiều âm.
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Acos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array} \to \varphi = \frac{\pi }{2}} \right.\)>
\[ \to A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]
Đáp án cần chọn là: D
Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:
\[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \; - \;}}\frac{\pi }{6}\]
\[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{{7\pi }}{6}\]
\[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{3}\]
\[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{2}\]
Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1s \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.\)
Tại t = 0:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega sin\varphi = 5\pi }\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{sin\varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right.\)
\( \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.\)
Mặt khác, vận tốc đang tăng =>\[\varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
>
Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị
![Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trịTa có:\[A = 6cm\]\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]\[ \to (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649232004/1649232180-image3.png)
\[{v_{{\rm{max}}}} = 30\pi cm/s\]
\[{v_{{\rm{max}}}} = 60\pi {\rm{cm/s}}\]
\[{v_{{\rm{max}}}} = 60{\rm{cm/s}}\]
\[{v_{{\rm{max}}}} = 30{\rm{cm/s}}\]Trả lời:
Ta có:
\[A = 6cm\]
\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]
\[ \to {v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 60\pi cm/s\]
Chọn đáp án B
Vật có đồ thị li độ dao động như hình vẽ. Biên độ và chu kì của vật là:
A = 2cm, T = 0,8s
A = 4cm, T = 0,4s
A = 2cm, T = 0,4s
A = 4cm, T = 0,8s
Từ đồ thị, ta có:
A = 2cm
T = 0,4s
Đáp án cần chọn là: C
Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương
Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm
Vật đang chuyển động chậm dần về biên
Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH
+ x >0,v < 0 : Vật đi từ A =>0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm>
+ x < 0, v >0: Vật đi từ -A=>0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương>
=>x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
Đáp án cần chọn là: B
0:>>
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
0,06 s.
0,12 s.
0,1 s.
0,05 s.
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được \(\frac{1}{2}\) chu kì:
\[\frac{T}{2} = 60 - 10 \Rightarrow T = 100\,\,\left( {ms} \right) = 0,1\,\,\left( s \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
\[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \omega \]
\[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v^2}_{{\rm{max}}}}} = \frac{1}{A}\]
\[\frac{{{a^2}_{{\rm{max}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = A\]
\[\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{2\pi }}{T}\]
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{max}} = \omega A}\\{{a_{max}} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{max}}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{max}}}}{{{v^2}_{max}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{max}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}2sin\left( {2\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}3tcos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right)\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
\[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}3cos5\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}5cos\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian
Đáp án cần chọn là: B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[x = 8cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
\[x = 4cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
\[x = 8cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
\[x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]Trả lời:
Ta có:\[L = 2A = 8cm = >A = 4cm\]
Tần số góc:\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi ra{\rm{d}}/s\]
Tại t = 0:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = Acos\varphi = 0}\\{v = - A\omega sin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = 0}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{2}\)
\[ \Rightarrow x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
Đáp án đúng là: D
Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là:
\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]
Từ đồ thị, ta có: A = 4cm
Thời gian vật đi từ t = 0 \[{\rm{\;}}\left( {x = \frac{A}{2}} \right)\] đến t = 2,5s (x = 0) là:\[{\rm{\Delta }}t = 2,5{\rm{s}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}} \to T = 6{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{\pi }{3}ra{\rm{d}}/s\]
Tại t = 0:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = Acos\varphi = 2}\\{v = - A\omega sin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
\[ \Rightarrow x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: A
>
Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 0,5A
Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 2A
Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng A
Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A
Ta có: t = 0, x0= A
A - sai vì sau T/8 vật ở vị trí có li độ
\[x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to S = A - \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\]
B, C, D - đúng
Đáp án cần chọn là: A
12cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
6cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
12cm và 2\[\pi \left( {rad/s} \right)\]
Đáp án khác.
Ta có khoảng thời gian vật đi được quãng đường 2A là \[\frac{T}{2}\]
\[ \to \frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \to T = 2{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/{\rm{s}})\]
Tại t = 0
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}}\\{v = - A\omega sin\frac{\pi }{3} < 0}\end{array}} \right.\)
Trong khoảng thời gian \[{\rm{\Delta }}t = \frac{2}{3}s = \frac{T}{3}\] từ thời điểm gốc vật đi được quãng đường S = 9cm
Ta có: \[S = \frac{A}{2} + A = 1,5A = 9cm \to A = 6cm\]
Đáp án cần chọn là: B
>
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐHQG Hà Nội
ĐHQG Hà Nội
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
