Đề toán tổng hợp chương 1
7 câu hỏi
Không phải là hình đa diện, vì trong hình đó có cạnh (chẳng hạn AB) không phải là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi là mặt khác với và có chung cạnh AB với . Khi đó còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của . Nếu D ≡ C thì và có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó
Gọi D là trung điểm của AC, khi đó BD = 3a/4.
Ta có
do đó 
Suy ra
Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Khi đó diện tích đáy bằng: 
Do đó thể tích lăng trụ đó bằng: 
Dựng BE song song và bằng DC, DF song song và bằng BA. Khi đó, ABE.FDC là một lăng trụ đứng.
Ta có:
Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là a/2. Khi đó
Từ đó suy ra 
V =
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
