Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm học 2025-2026 có đáp án
40 câu hỏi
Với \(a < b\), kết luận nào sau đây đúng?
\(a - 3 > b - 3\).
\(a + 3 < b + 3\).
\( - 3a < - 3b\).
\(3a > 3b\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và \(AB = 4cm\). Độ dài cạnh \(BC\) là
\(2cm\).
\(2\sqrt 3 cm\).
\(3\sqrt 3 cm\).
\(8cm\).
Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \(2a\) có bán kính là
\(2a\sqrt 2 \).
\(a\sqrt 2 \).
\(a\).
\(a\sqrt 3 \).
Cho \(b > 0\), khẳng định nào sau đây đúng?
\(\sqrt {4{b^2}} = 2b\).
\(\sqrt {4{b^2}} = - 2b\).
\(\sqrt {4{b^2}} = 4b\).
\(\sqrt {4{b^2}} = 2{b^2}\).
Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\tan E = \tan F\).
\(\tan E = \sin F\).
\(\tan E = \cot F\).
\(\tan E = \cos F\).
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{ - x + 2}}{{x - 2}} + \frac{{3x + 6}}{x} = 0\) là
\(1\).
\(3\).
\(0\).
\(2\).
Gọi \({x_1},{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 2} \right) = 3\). Giá trị \({x_1}\) là
\(3\).
\( - 3\).
\(1\).
\( - 1\).
Thống kê số lần truy cập Internet trong một ngày của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số người | 5 | 6 | 9 | 4 | 4 | 2 |
Tần số tương đối của giá trị \(7\) là
\(30\% \).
\(25\% \).
\(35\% \).
\(20\% \).
Với \(x < 3\), biểu thức \[\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}} + x - 5\] bằng
\( - 2\).
\(2\).
\(2x - 8\).
\(8 - 2x\).
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn. Từ điểm \(A\) kẻ được tối đa bao nhiêu tiếp tuyến tới \(\left( O \right)\)
\(3\).
\(1\).
\(2\).
\(0\).
Khi cất cánh, đường bay lên của một chiếc máy bay tạo với phương ngang một góc \(25^\circ .\) Sau khi bay được quãng đường \(8\) km thì độ cao (làm tròn đến hàng phần chục của kilômét) của máy bay so với mặt đất là
\(3,7\) \(km\)
\(3,5\) \(km\)
\(7,3\) \(km\)
\(3,4\) \(km\)
Một hình nón có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 9\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và độ dài đường sinh \(l = 3\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó bán kính đáy của hình nón là
\(3{\rm{cm}}\)
\(2{\rm{cm}}\)
\(1{\rm{cm}}\)
\(4{\rm{cm}}\)
Với \(a \ge 0\), biểu thức \(\sqrt {9a} + \sqrt {16a} - \sqrt {64a} \) bằng
\(15\sqrt a \)
\(15a\)
\( - \sqrt a \)
\(a\)
Chiều cao (cm) của \(100\) học sinh khối 9 ở một trường được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình dưới đây:
Số học sinh khối 9 có chiều cao từ \(150\;cm\) đến dưới \(160\;cm\) là
\(33\) học sinh
\(9\) học sinh
\(31\) học sinh
\(17\) học sinh
Xét phép thử "Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có một chữ số". Tập hợp nào dưới đây là không gian mẫu của phép thử trên?
\(\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \)
\(\Omega = \{ 0;2;4;6;8\} \)
\(\Omega = \{ 0;2;4;6\} \)
\(\Omega = \{ 1;3;5;7;9\} \)
Số điểm chung của hai đường tròn cắt nhau là
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(1\)
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R\) là
\(2R\)
\(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
\(R\sqrt 3 \)
\(\frac{{3R}}{2}\)
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 4} \) là
\(x > 4\)
\(x \ge 4\) C. \(x < 4\)
\(x < 4\)
\(x \le 4\)
Hệ phương trình nào dưới đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt x + y = 0}\\{2x + y = 1}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 2}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{x - 4y = 1}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{2x + 3y = 1}\end{array}} \right.\)
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x + 2{y^2} = 3\)
\(x + xy = 0\)
\(3x + 2y = 8\)
\(3{x^2} - 2y = 5\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {4x - 8} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) là
\(9\).
\(3\).
\(1\).
\(2\).
Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(\left( {2;10} \right)\). Giá trị của \(a\) là
\[\frac{2}{5}\].
\[5\].
\[\frac{1}{5}\].
\[\frac{5}{2}\].
Chiều cao (cm) của một nhóm học sinh nữ lớp \(6\) được cho bởi bảng tần số sau
Chiều cao (cm) | \(140\) | \(141\) | \(143\) | \(145\) | \(149\) | \(150\) | \(160\) |
Tần số | \(4\) | \(5\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) | \(4\) | \(1\) |
Có bao nhiêu bạn cao \(140\) cm?
\(7\) bạn.
\(5\) bạn.
\(4\) bạn.
\(6\) bạn.
Thể tích của hình cầu bán kính \(a\) là
\(V = \pi .\,{a^2}\).
\(V = \frac{4}{3}\pi \,{a^3}\).
\(V = \frac{1}{3}\pi .{a^3}\).
\(V = 4\pi {a^2}\).
Căn bậc hai của \(16\) là
\[4\].
\[4\] và \( - 4\).
\( - 4\).
\[256\] và \[ - 256\].
Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy hai điểm \(A\) và \[B\] sao cho \(\widehat {AOB} = 70^\circ \). Vẽ dây \(AM\) vuông góc với bán kính \(OB\). Số đo cung nhỏ \(AM\) bằng
\(70^\circ \).
\(160^\circ \).
\(100^\circ \).
\(140^\circ \).
Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bao nhiêu trục đối xứng?
\(3\).
\(4\).
\(2\).
\(1\).
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2x - y = - 1\end{array} \right.\) nhận cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm. Giá trị \({x_0}\) là
\(3\).
\( - 3\).
\( - 7\).
\(7\).
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(\cos \,M = \frac{{MP}}{{MN}}\).
\(\cos \,M = \frac{{NP}}{{MN}}\).
\(\cos \,M = \frac{{NP}}{{MP}}\).
\(\cos \,M = \frac{{MP}}{{NP}}\).
Nghiệm của bất phương trình \(3\left( {x + 4} \right) - 4\left( {x + 2} \right) \le 0\) là
\(x \ge - 4\).
\(x \ge 4\).
\(x \le - 4\).
\(x < 4\).
Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 4 chấm” là
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{{36}}\).
Một công ty dự định bán 800 chiếc máy tính bảng trong một tuần với giá 8 triệu đồng mỗi chiếc. Phòng bán hàng của công ty đã khảo sát và ước lượng được rằng nếu như cứ giảm giá mỗi chiếc máy tính bảng đi \[200\,\,000\] đồng thì có thể bán thêm 80 chiếc mỗi tuần. Do đó công ty đã quyết định bán với giá \(m\) triệu đồng mỗi chiếc để doanh thu đạt cao nhất là \(M\) tỉ đồng. Tổng \(M + m\) bằng
13.
17.
11.
15.
Ba bạn Mai, An, Phương lên bảng viết ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 5 (các số không nhất thiết phân biệt). Xác suất để tổng ba số trên bảng nhỏ hơn 13 là
\(\frac{{24}}{{25}}\).
\(\frac{1}{{25}}\).
\(\frac{{23}}{{25}}\).
\(\frac{{21}}{{25}}\).
Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính \(1,5{\rm{\;m}}\) bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc \(120^\circ \) và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là
\(6,2{\rm{\;m}}\).
\(7,7{\rm{\;m}}\).
\(9,3{\rm{\;m}}\).
\(10,7{\rm{\;m}}\).
Quãng đường \[AB\] dài \[12{\rm{ km}}.\] Một người đi xe đạp từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc không thay đổi. Khi từ \[B\] trở về \[A\] người đó tăng vận tốc thêm \[4{\rm{\;km/h}}\] so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 9 phút. Vận tốc của xe đạp khi đi từ \[A\] đến \[B\] là
\(12{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\)
\(15{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\)
\(10{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\)
\(16{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\)
Một viên gạch làm từ đất sét dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 8 cm và chiều cao 22 cm. Bên trong viên gạch có bốn lỗ dạng hình trụ bằng nhau xuyên qua hai đáy có đường kính là \[2,5\] cm. Thể tích đất sét (làm tròn đến hàng đơn vị của centimét khối) để làm một viên gạch là
976 cm3.
1 300 cm3.
432 cm3.
1 408 cm3.
Với \(x > 0,\,\,y > 0,\,\,x \ne y\) thì biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt y - \sqrt x }}\) bằng
\[y--x.\]
\(\sqrt y - \sqrt x \).
\[x--y.\]
\(\sqrt x - \sqrt y \).
Cho phương trình \({x^2} - mx - 2 = 0\) (với \[m\] là tham số dương) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} - 2{x_2} = 5\). Biết rằng \[m\] có dạng \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản với mẫu số dương, hiệu \({a^2} - {b^2}\) bằng
49.
45.
53.
4.
Gọi \[A,{\rm{ }}B\] là các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) lần lượt có hoành độ \[ - 1\] và 1. Chu vi tam giác \[OAB\] là
\(2\sqrt {10} \) cm.
\(\sqrt {10} + 2\) cm.
\(2\sqrt {10} + 1\) cm.
\(2\sqrt {10} + 2\) cm.
Từ hai vị trí \[A,{\rm{ }}B\] cách nhau 130 m trên bờ biển, người ta quan sát chiếc thuyền đánh cá ở vị trí \[C\] dưới góc nhìn tạo với phương \[AB\] các góc lần lượt là \(51^\circ \) và \(60^\circ \) (như hình vẽ). Khoảng cách (làm tròn đến hàng phần nghìn của mét) của chiếc thuyền đến đường thẳng \[AB\] là
\[93,718\] m.
\[93,719\] m.
\[93,717\] m.
\[93,716\] m.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi