Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án
30 câu hỏi
Căn bậc hai số học của \[36\] là
\(6\).
\( - 6\).
\( \pm 6\).
\(36\).
Rút gọn biểu thức \[A = \sqrt 8 - \frac{2}{{\sqrt 2 }} + \sqrt {18} \] ta được
\(\sqrt 2 \).
\(4\sqrt 2 \).
\(5\sqrt 2 \).
\(6\sqrt 2 \).
Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 5} \) có nghĩa là
\(x \ne 5\).
\(x > 5\).
\(x < 5\).
\(x \ge 5\).
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {16} - 3\) bằng
\[1\].
\[19\].
\[13\].
\[16\].
Nếu \[a + 3c > b + 3c\] thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
\[ - 3a > - 3b\].
\[a < b\].
\[2a > 2b\].
\[3a < 3b\].
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{8{a^3}}} - 5a\) ta được
4a
\(5a\).
\(3a\).
\( - 3a\).
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
\[x + 2 = 0\].
\[{x^2} + 3x = 0\].
\[{x^2} + 6 = 0\].
\({x^2} + x - 1 = 0\).
Cho phương trình \({x^2} - 3x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Giá trị của \({x_1} + {x_2}\) bằng
\[ - 3\].
\[5\].
\[3\].
\[ - 5\].
Nghiệm của bất phương trình \[x - 9 \le 0\] là
\[x \le - 9\].
\[x \le 9\].
\(x \ge 9\).
\(x \ge - 9\).
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?
\(M(1;2)\).
\(N( - 1; - 2)\).
\(P(2;2)\).
\(Q(3;4)\).
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\2x - y = 2\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\) là
\((3;6)\).
\((3;4)\).
\(( - 3; - 4)\).
\((3; - 4)\).
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) đi qua điểm \(A(1;5)\). Giá trị của \(a\) bằng
\(6\).
\(25\).
\(5\).
\(\frac{1}{{25}}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(BC = 4{\rm{ }}\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2\,{\rm{ cm}}\). Tính \(\sin \widehat {ABC}.\)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)
\(\frac{1}{2} \cdot \)
\(\frac{1}{3} \cdot \)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(BC = 20{\rm{ cm}}\) và \(\sin \widehat {ABC} = \frac{3}{5}\). Độ dài cạnh \(AC\) bằng
\[\frac{8}{5}{\rm{ cm}}\].
\[7{\rm{ cm}}\].
\[12{\rm{ cm}}\].
\[14{\rm{ cm}}\].
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết độ dài các cạnh \(AB = 6\,{\rm{ cm}}\), \(BC = 10\,{\rm{ cm}}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
\[{\rm{10 c}}{{\rm{m}}^2}\].
\[{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^2}\].
\[{\rm{60 c}}{{\rm{m}}^2}\].
\[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\].
Cho tam giác \(ABD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) (tham khảo hình vẽ). Số đo của \(\widehat {ADB}\) bằng
\(60^\circ \).
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
Đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng?
\(1\).
\(2\).
Vô số.
\(3\).
Cho tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn \[(O;R)\] và \(\widehat {NMQ} = 40^\circ \). Số đo của góc \(\widehat {NPQ}\) bằng
\(50^\circ \).
\(140^\circ \).
\(180^\circ \).
\(90^\circ \).
Trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}2\;{\rm{ cm}}} \right)\] lấy hai điểm \(A,B\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \). Độ dài cung nhỏ bằng
\(\pi {\rm{ cm}}\).
\(2\pi {\rm{ cm}}\).
\(3\pi {\rm{ cm}}\).
\(4\pi {\rm{ cm}}\).
Cho hai đường tròn \[\left( {A;{\rm{ }}5\;{\rm{ cm}}} \right)\] và \[\left( {B;{\rm{ }}4{\rm{ }}\;{\rm{cm}}} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
\[5{\rm{ cm}}\].
\[13{\rm{ cm}}\].
\[1{\rm{ cm}}\].
\[9{\rm{ cm}}\].
Cho biểu thức \(P = \sqrt {{{(x - 5)}^2}} + 2\).
Biểu thức \(P\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Giá trị của biểu thức \(P\) bằng \[5\] tại \[x = 6\].
Với điều kiện xác định của \(x\) thì \(P = \left| {x - 5} \right| + 2\).
Với \(x < 5\) thì rút gọn biểu thức đã cho ta được \(P = x - 3\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = x - m\) (với \(m\) tham số).
Đồ thị của parabol \((P)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị của parabol \((P)\) nằm phía trên trục hoành.
Điểm \(O(0;0)\) là điểm cao nhất của đồ thị parabol \((P)\).
Đường thẳng \((d)\) tiếp xúc với parabol \((P)\) khi \(m = \frac{1}{4}\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai đường thẳng \(({d_1}):y = x - 4\) và \(({d_2}):y = (m - 1)x + 3\) (với \(m\) là tham số).
Đường thẳng \(({d_2})\) là đồ thị hàm số bậc nhất khi \(m \ne 1\).
Đường thẳng \(({d_1})\) có hệ số góc bằng \( - 4\).
Đường thẳng \(({d_1})\) song song với đường thẳng \(({d_2})\) khi \(m = 4\).
Đường thẳng \(({d_1})\) cắt hai trục \[Ox,\]\[Oy\]lần lượt tại hai điểm \(A,\)\(B\) và tam giác \(OAB\) có diện tích bằng \(8\).
Cho phương trình \({x^2} + mx - 2 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).
Với \(m = 2\) thì phương trình \((1)\) trở thành phương trình \({x^2} - 4x - 2 = 0\).
Giả sử \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \((1)\) thì ta có \({x_1} + {x_2} = - m\) và \({x_1}{x_2} = - 2\).
Phương trình \((1)\) có biệt thức \(\Delta = {m^2} + 8\).
Giả sử \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \((1)\) thì ta có \(x_1^2 + x_2^2 = {m^2} - 4\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(\widehat {ABC} = 30^\circ \), cạnh \(BC = 4{\rm{ cm}}\).
Số đo của góc \(\widehat {ACB}\) bằng \(60^\circ \).
\(\tan \widehat {ABC} = \sqrt 3 \).
Độ dài cạnh \(AC\) bằng \(2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(2{\rm{ cm}}\).
Cho tam giác \(ABC\) nhọn, nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và có đường cao \[AH.\] Kẻ \(HD \bot AB\) và \(HE \bot AC{\rm{ }}\left( {D \in AB,{\rm{ }}E \in AC} \right).\) Gọi đường thẳng \[d\] là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \[A\].
Tứ giác \(ADHE\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AH\).
Đường thẳng \[d\] vuông góc với đường thẳng \(OA\).
Khi \(\widehat {ACB} = 40^\circ \) thì \(\widehat {EDB} = 140^\circ \).
Đường thẳng \[d\] không song song với đường thẳng \(DE\).
Biến đổi phương trình \(2{x^2} + 4x = x - 6\) về dạng \(a{x^2} + bx + 6 = 0\) \((a,\,b \in \mathbb{Z})\). Tính tổng \(a + b\).
5
Bạn An đứng tại vị trí \(E\) cách cây thông \({\rm{25 m}}\,\)và nhìn thấy ngọn cây này dưới một góc \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của An đến mặt đất bằng \({\rm{1}}{\rm{,7 m}}\). Tính chiều cao \(DA\) của cây thông theo đơn vị \({\rm{m}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
24,2
Một khu đất có dạng hình tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) với \(AB = 40{\rm{ m}}\). Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt tròn (phần được tô đậm trong hình vẽ), phần còn lại của khu đất thì trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ theo đơn vị \({{\rm{m}}^2}\) (lấy \[\pi \approx 3,14\], kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
172
Cho một khu đất hình tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 12{\rm{ m}}{\rm{,}}\) \(AC = 16{\rm{ m}}\). Bác An muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật \(ADME\) trên khu đất đó để trồng rau sao cho các đỉnh \(D,\,E,\,M\) lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,\,AC,\,BC\) (xem hình vẽ minh họa). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn \(ADME\) theo đơn vị \({{\rm{m}}^2}\).
48
