Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm học 2025-2026 có đáp án

Giải phương trình : \(\left( {2x - 3} \right) \cdot \left( {x + 5} \right) = 0\).

a) Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {49} - \sqrt {25} \).
b) Cho biểu thức: \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 6}} - \frac{6}{{\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0,x \ne 36\).
Rút gọn biểu thức \[B\] và tính giá trị của biểu thức \[B\] khi \(x = 6\).

Cho hàm số : \(y = \frac{2}{3}{x^2}\).
a) Tìm hệ số \(a\) của \({x^2}\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Cho phương trình : \(2{x^2} + 3x - 2 = 0\).
a) Xác định các hệ số \(a,b,c\) của phương trình.
b) Giải phương trình đã cho.

 Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Tính xác suất của biến cố A : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng 5”.

Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá \(5{\rm{\% }}\) cho mỗi quyển vở và \(10{\rm{\% }}\) cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 21 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.

Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13 cm và diện tích bằng \(30{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có đường kính \[AB\]vuông góc với dây cung \[CD\] tại \[I\] (\[I\] nằm giữa \[A\] và  \[O\]). Lấy điểm \[E\] bất kì trên cung nhỏ \[BC\] (\[E\] khác \(B,C\)). Hai đoạn thẳng \[AE\] và \[CD\] cắt nhau tại \[K\].

a) Chứng minh: Tứ giác \[KEBI\] là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: \(AK.AE = AB.AI\).

c) Gọi \[P\] là giao điểm của tia \[BE\] và tia \(DC,Q\) là giao điểm của hai đường thẳng \[AP\] và \[BK\].
Chứng minh: \[OQ\] là tia tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta PQE\).