Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm học 2025-2026 có đáp án

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {100}  + 3\sqrt 8  - 2\sqrt {18} \) .

Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:

a) \({x^2} + 6x + 5 = 0\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\x + y = 1\end{array} \right.\)

c)  \(5x \ge x - 6\)

Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\).

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng toa độ \[Oxy\].

b) Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], xét điểm \(A\) có hoành độ bằng \(5\) và \(A\) nằm trên dường thẳng \(d:y = 3x + 1\). Tìm tọa độ các điểm nằm trên đồ thị \(\left( P \right)\) có cùng tung độ với điểm \(A\).

a)    Vào lúc \(6\) giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ cách nhà \(50\)km. Cùng lúc đó ông Bình đi ô tô từ nhà tại Sóc Trăng đến cùng cơ quan làm việc với ông An cách nhà \(60\) km. Biết rằng ông Bình đi với tốc độ lớn hơn tốc độ của ông An là \(10\) km/h nên đã đến cơ quan cùng lúc với ông An. Hỏi ông An và ông Bình đến cơ quan lúc mấy giờ?

b) Bạn Tiến có một ổ khóa số với ba vòng xoay. Mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ \(0\) đến \(9\). Có thể cài đặt ngẫu nhiên một dãy gồm \(3\)chữ số bất kỳ làm mã số mở khóa. Tính xác suất của biến cố A: “Mã số mở khóa có \(3\)chữ số giống nhau”

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(I\) là trung điểm của \(AC\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính \(IC\). Gọi \(D\) là giao điểm khác \(I\) của \(BI\)  với \(\left( O \right)\).

a) Chứng minh \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh \(IA.IC = IB.ID\).

c) Cho \(AB = 3\) cm, \(AC = 4\) cm, \(K\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IK\)

Nhân dịp sinh nhật bạn Hoa, nhóm bạn cùng nhau làm nón sinh nhật bằng giấy có dạng hình tròn với bán kính đáy bằng \(10\) cm và đường sinh bằng bằng \(28\) cm. Tính diện tích giấy để làm \(4\) chiếc nón như thế (bỏ qua các mép dán, lấy \(\pi  \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).