Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm học 2025-2026 có đáp án
19 câu hỏi
\(1.\)
\(3.\)
\(7.\)
\(5.\)
Đáp án đúng là A
\(4.\)
\(0.\)
\(3.\)
\(2.\)
Đáp án đúng là D
\(M(0;3).\)
\[N(1;3).\]
\(P(3;1).\)
\(Q(2;6).\)
Đáp án đúng là B
\({x^2} - 4x + 1 < 0.\)
\(2x + \frac{1}{x} < 2.\)
\(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} > 0.\)
\(5x - 1 \ge 0.\)
Đáp án đúng là D
\(x < 2026.\)
\(x \le 2026.\)
\(x > - 2026.\)
\(x > 2026.\)
Đáp án đúng là D
\(\frac{5}{{12}}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
Đáp án đúng là C
\(54\% .\)
\(27\% .\)
\(38\% .\)
\(46\% .\)
Đáp án đúng là A
\({60^0}.\)
\({108^0}.\)
\({120^0}.\)
\({90^0}.\)
Đáp án đúng là D
\[6\pi \;c{m^2}.\]
\[8\pi \;c{m^2}.\]
\[10\pi \;c{m^2}.\]
\[12\pi \;c{m^2}.\]
Đáp án đúng là D
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(4\) lần.
\(8\) lần.
\(2\) lần.
\(6\) lần.
Đáp án đúng là B
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
\(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)
Đáp án đúng là B
\(8\,m.\)
\(6\,m.\)
\(13\,m.\)
\(18\,m.\)
Đáp án đúng là C
|
\(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right).\frac{1}{{2\sqrt x }}\,\, = \left( {\frac{{\sqrt x - 2 + \sqrt x + 2}}{{x - 4}}} \right).\frac{1}{{2\sqrt x }}\) |
|
\( = \frac{{2\sqrt x }}{{x - 4}}.\frac{1}{{2\sqrt x }}\) |
|
\( = \frac{1}{{x - 4}}.\) |
|
Giải được đúng đủ các bước được nghiệm\(\left( {x\,;y} \right) = \left( {1\,;2} \right).\) |
|
Lưu ý: Nếu chỉ ghi kết quả \[\left( {x\,;y} \right) = \left( {1;2} \right)\] thì được 0,5 điểm. |
|
Theo định lý Viète \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 19\\{x_1}.{x_2} = 9.\end{array} \right.\) Ta có \({\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_1}} } \right)^2} = {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}.{x_2}} = 19 + 6 = 25\)nên \(\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 5.\) |
|
\(a + b = \sqrt {{x_1}} + 3\sqrt {{x_2}} + \sqrt {{x_2}} + 3\sqrt {{x_1}} = 4\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 20.\) \[ab = \left( {\sqrt {{x_1}} + 3\sqrt {{x_2}} } \right).\left( {\sqrt {{x_2}} + 3\sqrt {{x_1}} } \right) = 10\sqrt {{x_1}.{x_2}} + 3({x_1} + {x_2}) = 10.3 + 3.19 = 87.\] Chú ý: Tính đúng một trong hai biểu thức tổng hoặc tích vẫn cho tối đa 0,25 điểm |
|
Vậy \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 87 = 0.\) |
(1,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(12\;m.\) Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng \(2\;m\) (minh họa hình bên). Biết diện tích còn lại của mảnh đất (không tính phần đất làm vườn hoa) là \(104\;{m^2},\) tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
|
Gọi chiều rộng mảnh đất là \(x\,(m),\,\;x > 2\). Chú ý: Thí sinh đặt điều kiện \(x > 0\) vẫn chấm tối đa 0,25 điểm. |
|
Chiều dài mảnh đất là \(x + 12\,(m)\) và diện tích mảnh đất ban đầu là \(x(x + 12)\,({m^2})\) |
|
Vì diện tích vườn hoa bằng \(4\,{m^2}\)và diện tích còn lại của mảnh đất là \(104\;{m^2},\) nên ta có phương trình \(x(x + 12) - 4 = 104\) hay \({x^2} + 12x - 108 = 0.\) |
|
Giải phương trình được \({x_1} = - 18\) (loại), \({x_2} = 6\)(thỏa mãn). Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(6\,m\) và chiều dài là \(18\,m.\) Chú ý: Trong bước giải phương trình, nếu chỉ đưa ra kết quả đúng vẫn chấm điểm tối đa ý đó. |
|
Vẽ đủ hình ý a) |
|
Chỉ ra tam giác \(ADO\) và tam giác\(AHO\)là hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính\(AO.\) |
|
Từ đó suy ra bốn điểm \(A,\,D,\,H,\,O\) cùng thuộc đường stròn đường kính \(AO.\) |
|
b) Chứng minh hai tam giác \(ABM\) và \(HAB\) đồng dạng. |
|
Từ đó suy ra \(A{B^2} = AH.BM.\) |
|
Chỉ ra \(\Delta OAB\)cân tại \(O,\) đường cao \(OD\) nên \(OD\)là trung trực của \(AB.\) Suy ra \(IA = IB\) nên \(\widehat {IAB} = \widehat {IBA.}\) |
|
Chỉ ra \(BA\) vừa là đừng cao, vừa là phân giác của \(\Delta MBF\) nên suy ra \(AM = AF.\) |
|
c) Chỉ ra \(OD\) là phân giác \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \widehat {OIK}.\) Gọi \(J\) là giao điểm của \(IK\) và \(BO.\) Chỉ ra \(\Delta BJK\)và \(\Delta IJO\) là hai tam giác cân tại \(J.\) Khi đó \(\Delta BIJ = \Delta KOJ\) (c.g.c) nên \(KO\) vuông góc \(BC\) và là trung trực của \(BC.\) |
|
Chỉ ra được \(K\)là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BFC\). Suy ra \(KF = KC\)nên \(\Delta KFC\) là tam giác cân tại K. |
|
Gọi số lần lấy ra 3 thẻ có tổng bằng 9 và 19 lần lượt là \(x\)và \(y,\) thẻ cuối cùng trên bàn được đánh số là \(m\;\,(x,y,m \in \mathbb{N},1 \le m \le 10).\) Chỉ ra \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 13\\9x + 19y + m = 220\end{array} \right.\), từ đó được \(1 \le m = 10x - 27 \le 10\) nên suy ra \(m = 3.\) Vậy thẻ cuối cùng được đánh số 3. |
|
Chỉ ra một cách lấy thẻ thỏa mãn bài:\((10;7;2) \times 4,\;(5;6;8) \times 4,\,(9;9;1) \times 2,\) \((4;4;1) \times 2;\;(3;3;3).\) |
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
