Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2025-2026 có đáp án
34 câu hỏi
\[0\].
\[1\].
\[3\].
\[2\].
Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \[{x^2} = 2x - m + 3\]
\[{x^2} - 2x + m - 3 = 0\]
Để phương trình có hai nghiệm thì \[\Delta ' > 0\] hay \[{1^2} - \left( {m - 3} \right)\, > 0\]
\[1 - m + 3 > 0\]
\[m < 4\]
Theo hệ thức Viet ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\]
Ta có \[{x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 = - 96\] suy ra \[{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 96\]
Thay \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\] vào \[{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 96\] ta được: \[\left( {m - 3} \right)\left[ {{2^2} - 2\left( {m - 3} \right)} \right] = - 96\]
\[\left( {m - 3} \right)\left( { - 2m + 10} \right) = - 96\]
\[ - 2{m^2} + 16m - 30 = - 96\]
\[ - 2{m^2} + 16m + 66 = 0\]
Suy ra \[m = 11\] (loại) ; \[m = - 3\](tm)
\[\frac{{\pi Rn}}{{270}}\].
\[\frac{{\pi Rn}}{{90}}\].
\[\frac{{\pi Rn}}{{360}}\].
\[\frac{{\pi Rn}}{{180}}\].
Chọn D
Trong một đường tròn có bán kính \[R\], cung \[n^\circ \] có độ dài là \[\frac{{\pi Rn}}{{180}}\].
\[2\pi {R^2}\].
\[4\pi {R^2}\].
\[2\pi {R^3}\].
\[\pi {R^2}\].
Chọn B
Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là \[4\pi {R^2}\].
\[NP = MP.\cos P\].
\[NP = MP.\sin P\].
\[NP = MP.\tan P\].
\[NP = MP.\cot P\].
Chọn A
Ta có: \[NP = MP.\cos P\](cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân \[\cos \] góc kề).
\[8\% \].
\[50\% \].
\[20\% \].
\[25\% \].
Chọn C
Ta có tần số tương đối của phương tiện xe buýt là \[20\% \].
\[x < - \,3\].
\[x < - \,2\].
\[x > - \,3\].
\[x > - \,2\].
Chọn C
Có \[3x + 2 > x - 4\]
\[2x > - 6\]
\[x > - 3\]
Vậy nghiệm của bất phương trình \[3x + 2 > x - 4\] là \[x > - \,3\].
\[2\sqrt 3 cm\].
\[12cm\].
\[7cm\].
\[3\sqrt 2 cm\].
Chọn A
Ta có: \(M{H^2} = NH.HP \Rightarrow M{H^2} = 3.4 \Rightarrow MH = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 cm\)
\[\frac{7}{{12}}\].
\[\frac{5}{6}\].
\[\frac{1}{6}\].
\[\frac{5}{{36}}\].
Chọn C
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 36\)
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\) nên \(n\left( A \right) = 6\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
\[10127\].
\[ - 2028\].
\[10128\].
\[2023\].
Chọn D
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x - y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(A = 2025{x_0} - 2026{y_0} = 2025.3 - 2026.2 = 2023\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 34 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[3\sqrt 3 \].
\[ - 3\sqrt 3 \].
\[ - 3\].
\[3\].
Chọn C
\[\sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\]
\[ - 11\].
\[11\].
\[10\].
\[ - 10\].
Chọn C
Phương trình \[{x^2} - 10x - 11 = 0\] có \[ac = - 11 < 0\]nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó \[{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 10\]
Cho đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\] là parabol như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \[P = 2025 - 2026{a^2}\]bằng:
\[10129\].
\[6077\].
\[ - 2027\].
\[ - 6079\].
Chọn D
Vì điểm \[\left( {1;\,\, - 2} \right)\] thuộc Parabol\[y = a{x^2}\] nên \[ - 2 = a{.1^2}\]nên \[a = - 2\]
\[P = 2025 - 2026{\left( { - 2} \right)^2} = - 6079\]
\(\sqrt 5 x + 6 > 0\).
\(x - 1 \ge 0\).
\(\frac{2}{x} - 3 < 0\).
\( - 3x - 5 < 0\).
Chọn C
Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn là \(\frac{2}{x} - 3 < 0\)
Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây
Có bao nhiêu phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên?
\(52\% \).
\(4\% \).
\(96\% \).
\(20\% \).
Chọn C
Phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên là:
\(100\% - 4\% = 96\% \)
Cổng vào một biệt thự có dạng hình Parabol chiều rộng \[5\,{\rm{m}}\], chiều cao cổng là \[6\,{\rm{m}}\]. Chủ nhà muốn làm khung bằng sắt hình chữ nhật \[ABCD\] để làm hai cánh cửa, phần còn lại trang trí bằng xiên hoa inox (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích hình chữ nhật là \[8,64\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\], chiều rộng mỗi cánh cửa lớn hơn \[1\,{\rm{m}}\]. Chiều cao của khung sắt là
\[4\,{\rm{m}}\].
\[2,16\,{\rm{m}}\].
\[3,84\,{\rm{m}}\].
\[4,32\,{\rm{m}}\].
Chọn B
Giả sử parabol có dạng \((P):y = a{x^2}(a < 0)\)
Ta có \(M\left( {2,5; - 6} \right)\) thuộc \[\left( P \right)\] nên \( - 6 = a{.2,5^2} \Rightarrow a = - \frac{{24}}{{25}}\)
Khi đó \[\left( P \right)\] có dạng \(y = - \frac{{24}}{{25}}{x^2}\).
Gọi chiều rộng và chiều cao của cánh cửa lần lượt là \[a,b\]\((a > 1,\,\,b < 6)\).
Ta có \(C\left( {a; - 6 + b} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\) nên:
\[\left\{ \begin{array}{l} - 6 + b = - \frac{{24}}{{25}}{a^2}\\2ab = 8,64\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{4,32}}{b}\\ - 6 + b = - \frac{{24}}{{25}}{\left( {\frac{{4,32}}{b}} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow 25{b^3} - 150{b^2} + 447,8976 = 0\]
Giải phương trình được \[{b_1} \approx - 1,54;\,\,{b_2} \approx 5,38;\,\,{b_3} = 2,16\]
Thử lại thấy \[b = 2,16\] thỏa mãn các điều kiện.
Vậy chiều cao của khung sắt là \[2,16\,{\rm{m}}\].
Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \[400\] triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là \[500\] triệu đồng.
Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \[600\] triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là \[300\] triệu đồng.
Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \[500\] triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là \[400\] triệu đồng.
Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \[350\] triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là \[550\] triệu đồng.
Chọn A
Gọi số tiền của khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai ban đầu lần lượt là \[x,y\] (triệu đồng), \[0 < x,y < 900\].
Tổng số tiển ban đầu của bác An là 900 triệu đồng nên ta có phương trình: \[x + y = 900\]
Số tiền lãi của khoản đầu tư thứ nhất sau 1 năm là: \[x.6\% = 0,06x\] (triệu đồng)
Số tiền lãi của khoản đầu tư thứ hai sau 1 năm là: \[y.8\% = 0,08y\] (triệu đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: \(0,06x + 0,08y = 64\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 900\\0,06x + 0,08y = 64\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 500\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \[400\] triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là \[500\] triệu đồng.
\[15^\circ \].
\[10^\circ \].
\[18^\circ \].
\[30^\circ \].
Chọn B
Thời gian từ \[10\]h đến \[10\]h \[20\] phút là \[20\]phút = \[\frac{1}{3}\]h.
Khoảng cách giữa các giờ liên tiếp là bằng nhau nên số đo các cung nhỏ đó đều bằng \[\frac{{360^\circ }}{{12}} = 30^\circ \]
Vậy từ \[10\] giờ sáng đến \[10\] giờ \[20\] phút, kim giờ của đồng hồ thực hiện phép quay thuận chiều
( với tâm ở trục quay của kim) với góc quay là \[\frac{1}{3} \cdot 30^\circ = 10^\circ \].
\[x \ge 5\].
\[x < 5\].
\[x \ne 5\].
\[x \le 5\].
Chọn A
Điều kiện xác định của biểu thức \[\sqrt {x - 5} \] là \[x - 5 \ge 0 \Rightarrow x \ge 5\].
\(216\).
\(108\).
\(18\).
\(36\).
Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu là \({6^3} = 216\).
\(x < 54\).
\(x \le 54\).
\(x \ge 54\).
\(x > 54\).
\(12\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(24\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(16\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(36\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Chọn B
Hình trụ được tạo thành có \(R = AB = 3{\rm{cm; }}\)\(h = BC = 4{\rm{cm }}\) nên diện tích xung quanh bằng \[{S_{xq}} = 2.\pi .R.h = 2.\pi .3.4 = 24.\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
\(31,18\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(18\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(62,35\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(36\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Chọn A
Xét tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(MN = 6\,{\rm{cm}};\,\widehat {MNP} = 60^\circ \).
Có \(MP = MN.\tan 60^\circ = 6.\tan 60^\circ = 10,39\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vậy \[{S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MN.MP = \frac{1}{2}.6.10,39 = 31,18\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
\[M\left( { - 3;3} \right)\].
\[P\left( {1; - \frac{1}{3}} \right)\].
\[N\left( {6; - 12} \right)\]
\[Q\left( {3; - 3} \right)\].
Chọn A
Thay \[x = - 3\] vào hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^2}\], ta được: \[y = \frac{1}{3}{( - 3)^2}\]\[ = 3\].
Vậy điểm \[M\left( { - 3;3} \right)\] thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^2}\].
\[5\].
\[6\].
\[4\]
\[3\].
Chọn A
\[M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\] \[ = \frac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\]
\[ = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 1}}{1}\]
\[ = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\].
Ta có \[m = 2;n = 1\]. Khi đó \[2m + n = 2.2 + 1 = 5\]
\(2\).
\[3\].
\[5\].
\[4\].
Chọn D
Ta có
\[\frac{{7x - 2}}{2} < x + 10\]
\[7x - 2 < 2x + 20\]
\[5x < 22\]
\[x < \frac{{22}}{5}\]
\[x < 4,4\]
Vậy tập hợp các giá trị nguyên dương của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[\frac{{7x - 2}}{2} < x + 10\] là
\[S = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\].
Vậy có \[4\] giá trị của \[x\] thỏa mãn đề bài.
\[\sin B = \frac{3}{4}\].
\[\sin B = \frac{4}{5}\].
\[\cos B = \frac{3}{5}\].
\[\cos B = \frac{4}{5}\].
Chọn D
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], ta có
\[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}\]
\[\cos B = \frac{4}{5}\]
Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Gọi \(Ax\); \(By\) là hai tia vuông góc và nằm về cùng một phía với \(AB\) (tham khảo hình vẽ).
Lấy điểm \(M\)trên nửa đường tròn (\(M\) khác \(A;B\)). Kẻ tiếp tuyến với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(M\)cắt các tia \(Ax\); \(By\) lần lượt tại \(C\); \(D\).
\(OM \bot CD\).ght)\).
\(OMDB\) không là tứ giác nội tiếp.
\(OD\) là phân giác của góc \(\widehat {BOM}\).
Nếu \(AB = 10{\rm{ cm}}\) và \(\widehat {BDC} = 60^\circ \) thì diện tích giới hạn bởi \(DM\); \(DB\) và cung nhỏ \(BM\) (phần tô đậm trong hình vẽ) là \(\frac{{75\sqrt 3 - 25\pi }}{3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \ri
a) ĐÚNG
Vì \(CD\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(M\)nên \(OM \bot CD\) tại \(M\)
Vậy khẳng định a) đúng.
b) SAI
Xét \(\Delta OMD\) có \(\widehat {OMD} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \) Điểm \(O\); \(M\); \(D\) thuộc đường tròn đường kính \(OD\) \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta OBD\) có \(\widehat {OBD} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \) Điểm \(O\); \(B\); \(D\) thuộc đường tròn đường kính \(OD\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(O\); \(M\); \(D\); \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(OD\)
Suy ra: tứ giác \(OMDB\) là tứ giác nội tiếp.
Vậy khẳng định b) sai.
c) ĐÚNG
Ta có: \(DM\) và \(DB\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(D\)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: \(OD\) là tia phân giác của góc \(\widehat {BOM}\).
Vậy khẳng định c) Đúng.
d) ĐÚNG
Vì \(AB = 10{\rm{ cm}}\)nên bán kính \(R = 5{\rm{ cm}}\)
Ta có: \(\widehat {MDO} = \widehat {BDO} = \frac{1}{2}\widehat {MDB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét \(\Delta OMD\) vuông tại \(M\) có:
\(MD = OM.\cot \widehat {MDO} = 5.\cot 30^\circ = 5\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\(OD = OM:\sin \widehat {MDO} = 5:\sin 30^\circ = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Xét \(\Delta MDB\) có \(DM = DB\) và \(\widehat {MDB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MDB\) đều
Suy ra: \(MB = MD = 5\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Ta có: \(\widehat {BOM} = 180^\circ - \widehat {BDM} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Tứ giác \(OMDB\) có hai đường chéo vuông góc nên:
\({S_{OMDB}} = \frac{1}{2}.OD.MB = \frac{1}{2}.10.5\sqrt 3 = 25\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình quạt \(BOM\) là: \(\frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}{\rm{ = }}\frac{{\pi {{.5}^2}.120^\circ }}{{360^\circ }}{\rm{ = }}\frac{{50\pi }}{3}{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích phần tô đậm bằng: \(25\sqrt 3 - \frac{{50\pi }}{3} = \frac{{75\sqrt 3 - 50\pi }}{3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Vậy khẳng định d) Đúng.
Hệ số của \({x^2}\) trong phương trình \(\left( 1 \right)\)là \( - 2\left( {m - 2} \right)\).
Phương trình \(\left( 1 \right)\)có hai nghiệm trái dấu khi \(m < - 4\).
Khi \(m = 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm kép.
Không có giá trị của \(m\)để hai nghiệm \({x_1}\,\), \({x_2}\) của phương trình \(\left( 1 \right)\)là độ dài hai đường chéo của hình thoi có diện tích bằng \(5\,\left( {dvdt} \right)\).
a) SAI
Hệ số của \({x^2}\) trong phương trình \(\left( 1 \right)\)là \(1\).
b) ĐÚNG
Phương trình \(\left( 1 \right)\)có hai nghiệm trái dấu khi \(a.c < 0\).
Suy ra \(1.\left( {m + 4} \right) < 0 \Rightarrow m + 4 < 0 \Rightarrow m < - 4\).
c) ĐÚNG
Khi \(m = 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành
\({x^2} - 2\left( {0 - 2} \right)x + 0 + 4 = 0\,\,\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4x + 4 = 0\\{\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\x = - 2\end{array}\)
Vậy khi \(m = 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm kép.
d) SAI
Để hai nghiệm \({x_1}\,\), \({x_2}\) của phương trình \(\left( 1 \right)\)là độ dài hai đường chéo của hình thoi có diện tích bằng \(5\,\left( {dvdt} \right)\)thì
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S = \frac{1}{2}{x_1} \cdot {x_2} = 5\end{array} \right.\)
Ta có \(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {m + 4} \right) = {m^2} - 5m = m\left( {m - 5} \right)\)
\(\begin{array}{l}\Delta ' > 0 \Rightarrow m\left( {m - 5} \right) > 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 5\\m < 0\end{array} \right.\end{array}\)
Diện tích hình thoi là \(S = \frac{1}{2}{x_1} \cdot {x_2}\) vì (\({x_1}\), \({x_2}\)là độ dài hai đường chéo).
\( \Rightarrow 5 = \frac{1}{2}{x_1} \cdot {x_2} \Rightarrow {x_1} \cdot {x_2} = 10 \Rightarrow m + 4 = 10 \Rightarrow m = 6\,\,(tmdk)\)
Do đó \(m = 6\)thì hai nghiệm \({x_1}\,\), \({x_2}\) của phương trình \(\left( 1 \right)\)là độ dài hai đường chéo của hình thoi có diện tích bằng \(5\,\left( {dvdt} \right)\).
Gọi năng suất dự định của đội công nhân là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)sản phẩm, năng suất thực tế là: \(x + 10\) ( sản phẩm).
-Thời gian dự định là \(\frac{{800}}{x}\) ( ngày)
-Thời gian khi làm được \(200\) sản phẩm là: \(\frac{{200}}{x}\)
-Thời gian làm hết 600 sản phẩm còn lại là: \(\frac{{600}}{{x + 10}}\)
Vì đội hoàn thành sớm hơn dự kiến là 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{800}}{x} - \left( {\frac{{600}}{{x + 10}} + \frac{{200}}{x}} \right) = 2\) hay \(\frac{{600}}{x} - \frac{{600}}{{x + 10}} = 2\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}600\left( {x + 10} \right) - 600x = 2x\left( {x + 10} \right)\\2{x^2} + 20x - 6000 = 0\\x = 50\,\left( {tm} \right),\,\,\,x = - 60\,\left( l \right)\end{array}\)
Vậy theo dự định mỗi ngày làm \(50\) sản phẩm.
Đáp án: 50
Một người quan sát đứng cách một cái tháp \(12m\), nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới một góc \[55^\circ \] và \[10^\circ \]so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Chiều cao của tháp bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của m)
Gọi chiều cao của tháp là \(MN\), mắt người tại vị trí điểm \(A\).
Xét tam giác vuông tại \(H\) ta có: \[HM = AH.\tan \widehat {\,HAM} = 12.tan10^\circ \]
Xét tam giác vuông tại \(H\) ta có: \[HN = AH.\tan \widehat {\,HAN} = 12.tan55^\circ \]
Vậy chiều cao của tháp là: \[MN = 12.\left( {\tan 10^\circ + \tan 55^\circ } \right) \approx 19\left( m \right)\]
Đáp án: 19
Đáp án: 50,2
Ta có: \({S_{xq}} = \pi Rl = 3,14.2.8 = \,50,2\,c{m^2}\)
Đáp án: 20
Vì trong đường tròn, dây lớn nhất là đường kính nên dây cung lớn nhất của đường tròn có độ dài bằng \(20\,cm\)
Đáp án: 13
\[\frac{{\sqrt 5 + \sqrt 6 }}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)}} = 6 + 2\sqrt {30} + 5 = 11 + 2\sqrt {30} \]
Ta có: \(a = 11;\,\,b = 2\)\( \Rightarrow T = a + b = 11 + 2 = 13\)
Đáp án: 16,4
Ta có: \(AH = \frac{{12\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \) ( Vì \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\) đều)
\(OH = \frac{1}{3}AH = \frac{1}{3}.6\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \) ( O là trọng tâm của\(\Delta ABC\))
\[\cos {O_1} = \frac{{OH}}{{OK}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {30^o} \Rightarrow \widehat {KOI} = {60^o} \Rightarrow \Delta KOI\] đều
Lại có: \({S_{vp}} = {S_{qKOI}} - {S_{\Delta KOI}} = \frac{{\pi {{.4}^2}.60}}{{360}} - \frac{{{4^2}.\sqrt 4 }}{4} = \frac{8}{3}\pi - 4\sqrt 3 \)
Diện tích cần tính là: \(S = {S_{ABC}} - {S_{tr\`o n}} + 3.{S_{VP}}\)
\( = \frac{{{{12}^2}.\sqrt 3 }}{4} - \pi {.4^2} + 3.\left( {\frac{8}{3}\pi - 4\sqrt 3 } \right)\)
\( = 36\sqrt 3 - 16\pi + 8\pi - 12\sqrt 3 \) \( = 24\sqrt 3 - 8\pi \approx 16,4\,(c{m^2})\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
