Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Giang năm học 2025-2026 có đáp án

Tính giá trị biểu thức \(A = 1 + \sqrt 4 \).

Rút gon biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1\).

Tìm \(a\) để đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,1} \right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1}\\{2x - y = 2}\end{array}} \right.\)

Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) biết phương trình đă cho có nghiệm \(x = 0\).

Giải bất phương trình \(2x + 3 > 5\).

Bạn Lan đi xe đạp từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với vận tốc không đổi. Biết quãng đường \(AB\) dài \[20{\rm{ km}}\] . Khi đi từ \(B\) trở về \(A\), bạn Lan tăng vận tốc thêm \(2{\rm{\;km/h}}\), vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là \[20\] phút. Tính vận tốc của Lan khi đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\).

Một cầu trượt trong công viên có chiều dài \(BC = 4{\rm{\;m}}\) và độ đốc là \(\widehat {ACB} = 30^\circ \) (như hình vẽ, \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) ). Tính độ cao \(BA\) của cầu trượt.

Cho nửa đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\). Trên nửa đường tròn \(\left( O \right)\) lấy điểm \(C\) sao cho \(CA < CB\), kẻ \(CD\) vuông góc với \(AB\), \(D\) thuộc \(AB\). Gọi \(F\) là một điểm trên đoạn \(CD\) ( \(F\) khác \(C\) và \(D\) ), tia \(AF\) cắt nửa đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(E\).
a) Chứng minh tứ giác \[DFEB\] là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(O\) xuống \(AE\) và \(BF\); \(H\) là giao điểm cùa \(BE\) và \(DF\); \(I\) là trung diểm cùa \(HF\). Chứng minh \(OI\) đi qua trung điểm của \[MN\] ,

Cho một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy \(r = 5{\rm{\;cm}}\) và chiều cao \(h = 10{\rm{\;cm}}\).
a) Tính diện tích xung quanh của chiếc cốc (lấy \(\pi  = 3,14\) ).
b) Ban đầu chiếc cốc chứa nước, chiều cao mực nước là \({h_1} = 6{\rm{\;cm}}\). Người ta thả một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có bán kính \(R = 3{\rm{\;cm}}\) vào chiếc cốc. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là \({h_2}\). Tính \({h_2}\).

Kết quả kiểm tra cuối học kì II môn Toán của \[38\] học sinh lớp 9A của một trường trung học cơ sở được cho bởi bảng sau:

 Có bao nhiêu học sinh đạt điểm từ \[4\] đến dưới \[6\] ?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ \[1\] đến \[8\] . Mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố A : "Số được chọn là số chẵn".

Cho các số dương \(x\), \(y\) thỏa mãn \(x + y + xy = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức \(P = {x^2} + {y^2}\).