Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm học 2025-2026 có đáp án
10 câu hỏi
Vậy với \[x \ge 5\]biểu thức xác định.
\[f(1) = {2.1^2} = 1;f( - 1) = 2.{( - 1)^2} = 2\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - y = 8\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\4x = 12\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy, \[(x;y) = (3;1)\]là nghiệm của phương trình bậc 2
Ta có: \[\Delta = {b^2} - 4ac = {( - 1)^2} - 4.1.( - 12) = 49 > 0\]
Vậy phương trình có \[2\] nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lí Viète ta có \[{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 1;{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 12\]
Thay vào A ta được \[A = {x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} = 1 - 2.( - 12) = 25\]
Vậy \[A = 25\]
a) Lớp \[9A\]có 2 bạn học sinh đạt điểm \[10\]
b) Lớp \[9A\]có tổng \[5 + 3 + 5 + 10 + 10 + 2 = 35\] (học sinh).
c) Chọn ngẫu nhiên \[1\] bạn số kết quả có thể xảy ra là \[35\] .
Gọi \[T\] là biến cố: "Bạn được chọn đạt \[9\]điểm môn toán trong kỳ thi diễn tập của trường". Số kết quả thuận lợi cho biến cố T là: \[10\]
Vậy xác suất của biến cố là: \[P(T) = \frac{{10}}{{35}} = \frac{2}{7}\]
a) Thể tích của cái cốc là \[V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.8 = 72\pi (c{m^3})\]
b) Diện tích xung quanh của cái cốc là: \[S = 2\pi Rh = 2\pi .3.8 = 48\pi (c{m^2})\]
Gọi v \[(km/h)\]là vận tốc dự định ban đầu \[v > 15\]
Vận tốc thực tế là \[v - 15\] (km/h)
Thời gian dự tính là \[\frac{{90}}{V}(h)\]
Thời gian thực tế là \[\frac{{90}}{{V - 15}}(h)\]
Vì đến B nhiều hơn dự định \[30\] phút \[ = 0,5(h)\]nên ta có:
\[\frac{{90}}{{V - 15}} - \frac{{90}}{V} = 0,5\]
\[\frac{{90V}}{{V(V - 15)}} - \frac{{90(V - 15)}}{{V(V - 15)}} = 0,5\]
\[\begin{array}{l}1350 = 0,5V(V - 15)\\0,5{V^2} - 7,5V - 1350 = 0\end{array}\]
Giải phương trình ta được \[V = 60(t/m);v = - 45(kt/m)\]
Vậy tốc độ dự định là \[60k/h\]. Tốc độ thực tế là \[45k/h\].
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {3^2} - {1^2} = 8\]
Suy ra \[AC = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \approx 2,8(m)\]
b) Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có:
\[\tan ABC = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{1} = 2\sqrt 2 \]
Suy ra \[\widehat {ABC} = 70,53^\circ > 65^\circ \]
Vậy bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó không thể tự trượt.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Ta có \[D \in \left( O \right)\] nên \[\widehat {ADB} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Khi đó \[\Delta ACD\]vuông tại \[D\] nên \[A,C,D\]cùng thuộc đường tròn đường kính \[AC\]
Vậy \[A,C,D,H\]cùng thuộc đường tròn đường kính \[AC\] hay \[ACDH\] là tứ giác nội tiếp.
b) Do \[ACDH\] là tứ giác nội tiếp nên \[ADH = ACH\] (cùng chắn cung \[AH\] ) (1)
Ta có \[\widehat {ACH} + \widehat {AOC} = 90^\circ \] (\[\Delta ACO\]vuông tại \[A\] ) và \[\widehat {OAH} + \widehat {AOC} = {90^0}\] (do \[\Delta AHO\]vuông tại \[H\] )
Suy ra \[\widehat {ACH} = \widehat {OAH}\]
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ADH} = \widehat {OAH}\] hay \[\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\] (3)
b) Do \[\widehat {ADH} = \widehat {OAH}\] ( cmt) và \[\widehat {AOC}\]chung nên
Suy ra \[\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{OH}}{{OA}}\] hay \[O{A^2} = OH.OC\]
Mà \[OA = OB\]nên \[O{B^2} = OH.OC\]hay \[\frac{{OB}}{{OH}} = \frac{{OC}}{{OB}}\]Kết hợp với \[\widehat {COB}\]chung nên suy ra \[\widehat {OBH} = \widehat {OCB}\]
Mà \[\widehat {OCB} = \widehat {DAH}\] (cùng chắn cung \[DH\]) nên \[\widehat {OBH} = \widehat {OCB}\]
Từ (3) và (4) suy ra
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
