Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm học 2025-2026 có đáp án
24 câu hỏi
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20).
Biểu đồ đoạn thẳng đưới đây biểu diễn số lượng sách giáo khoa lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 mà Lớp 9A đã quyên góp được để tặng cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn.
180 .
150 .
130.
Đáp án đúng là A
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 24 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Cách giải:
Xét phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có \(a = 1,b = - 11,c = 30\).
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {( - 11)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1 > 0\)
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{11 + \sqrt 1 }}{{2 \cdot 1}} = 6;{\rm{ }}{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{11 - \sqrt 1 }}{{2 \cdot 1}} = 5.\)
Vậy phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6\) và \({x_2} = 5\).
b)Ta có bảng giá trị sau:
|
\(x\) |
\[ - 4\] |
\[ - 2\] |
\[0\] |
\[2\] |
\[4\] |
|
\(y = \frac{1}{4}{x^2}\) |
\[4\] |
\[1\] |
\[0\] |
\[1\] |
\[4\] |
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm có tọa độ: \(( - 4;4),( - 2;1);(0;0),(2;1),(4;4)\)
Hệ số \(a = \frac{1}{4} > 0\) nên parabol có bề cong hướng lên trên.Đồ thị hàm số nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
Ta vē được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) như sau:
b)Trong tủ quần áo của anh An có 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi.Trong đó,quần tây có 3 màu xanh,đen,trắng và áo sơ mi cũng có 3 màu xanh,đen,trắng.Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc.Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".
Xét vuông tại \(N\),ta có:\(\cos NMP = \frac{{MN}}{{MP}}\)
Suy ra (m)
Quāng đường \[MP\] dài hơn quãng đường \[MN\] là:\(40\sqrt 3 - 60 \approx 9(\;{\rm{m}})\).
Vậy quãng đường \[MP\] dài hơn quãng đường \[MN\] khoảng 9 m .
b)Trong tủ quần aso của anh An cỏ 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi.Trong đỏ,quần tây cỏ 3 màu xanh,đen,trắng và ảo sơ mi cũng có 3 màu xanh,đen,trắng.Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc.Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".
Ta có bảng sau:
Ta có bảng sau:
Số phần tử của không gian mẫu là 9 .
Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu" là:(Xanh,xanh); (Đen,đen); (Trắng,trắng).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu" là:\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
a) Cách giải:
Ta có: vuông tại \(A\) (do \(PA\) là tiếp tuyến của \((O)\) )
Do đó \(A,P,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(PO\) (1)
vuông tại \(B\) (do \(PB\) là tiếp tuyến của \((O)\) )
Do đó \(B,P,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(PO\) (2)
Từ (1)và (2)ta suy ra \(A,P,B,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(PO\)
Vậy 4 điểm \(O,A,P,B\) cùng nằm trên một đường tròn
b) Cách giải:
Vì \(PA,PB\) là các tiếp tuyến của \((O)\) nên \(PA = PB\)
Do đó \(P\) thuộc đường trung trực của \(AB\) mà \(O\) thuộc đường trung trực của \(AB\) (do \(OA = OB\) )
Suy ra \(PO\) là đường trung trực của \(AB\)
Do đó \(PO \bot AB\) tại H
Xét và có \(\widehat {ADE} = \widehat {BDC}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat {DAE} = \widehat {DCB}\) (cùng chắn cung )
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{DE}}{{DB}}\) hay \(DA \cdot DB = DC \cdot DE\)
c) Cách giải:
Ta có góc AEC = góc ABC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
nên \(AE \bot PC\) và \(AB \bot BC\)
Xét vuông tại A có
\(\cos \widehat {AOP} = \frac{{AO}}{{PO}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2}\) nên góc AOP = 60
Suy ra góc AOP = góc POB = 60 độ
Suy ra góc cob = 180 độ - 60 độ - 60 độ = 60 độ hay tam giác OBC
Suy ra \(BC = R\)
Và \(AP = \sqrt {O{P^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{R^2} - {R^2}} = R\sqrt 3 \)
Ta có
Suy ra \[\frac{{OA}}{{OP}} = \frac{{OH}}{{OA}} \Rightarrow \]\(O{A^2} = OH.OP\)
Suy ra \(OH = \frac{{O{A^2}}}{{OP}} = \frac{{{R^2}}}{{2R}} = \frac{R}{2}\)
và \(PH = OP - OH = R - \frac{1}{2}R = \frac{3}{2}R\)
Suy ra \(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R\)
Ta có \(AB \bot BC;OP \bot AB\) nên \(OP\parallel BC\).
Khi đó \(\frac{{BC}}{{HP}} = \frac{{BD}}{{HD}} = \frac{R}{{\frac{3}{2}R}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \(HD = 2BD\).
Mà \(HD + BD = HB = HA = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R\)
nên \(HD = \frac{3}{5}HB = \frac{{3\sqrt 3 }}{{10}}R\)
Suy ra \(AD = AH + HD = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R + \frac{{3\sqrt 3 }}{{10}}R = \frac{{4\sqrt 3 }}{5}R\)
Suy ra
\( = \frac{1}{2} \cdot R\sqrt 3 \cdot 2R - \frac{1}{2} \cdot R \cdot \frac{{4\sqrt 3 }}{5}R = \frac{{3\sqrt 3 }}{5}{R^2}\)
Vậy
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
