Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm học 2025-2026 có đáp án

(2,0 điểm)

1)   Tính giá trị các biểu thức sau: 

\(A = \sqrt {25}  + \sqrt[3]{8} = 5 + 2 = 7\)

\(B = \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 7 } \right)}^2}}  = \left| {2 + \sqrt 7 } \right| = 2 + \sqrt 7 \) (vì \(2 + \sqrt 7  > 0\))

2)   \(P = \frac{{x - 4}}{{\sqrt {x + 2} }}\), với \(x \ge 0\).

(2,0 điểm)

Giải phương trình:   \((3x - 5)(2x + 4) = 0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y = 2}\\{2x + y = 5}\end{array}} \right.\)

Hai xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ Thánh phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km. Biết vận tốc xe thứ hai hơn vận tốc xe thứ nhất 15 km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

(1,5 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).

Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(P = x_1^3 + 3x_2^2 + 2{x_1} + 2011\)

(1,0 điểm)

         Điểm kiểm tra cuối kì 2 môn Toán của lớp 9A được giáo viên ghi lại như sau:

a)   Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối số điểm của học sinh.

b)  Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn 8.

(1,5 điểm)

Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng 1,8 m, đường kính bằng 1,2 m. Tính thể tích của thùng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

(Công thức tính thể tích của hình trụ là \(V = \pi {R^2}h\), trong đó \(R\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao và lấy \(\pi  = 3,14\))

Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà tạo với mặt đất một góc \(65^\circ \). Cho biết bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 12 m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

(2,0 điểm)

Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \((O)\). Các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh tứ giác \(BCDE\) nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh \(AE\,.\,AB = AD\,.\,AC\)

c) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AH\). Gọi \(K,\,\,L\)lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(OM\) và \(CE\), \(MN\) và \(BD\).

Chứng minh \(\widehat {MLB}\,\, = \,\,\widehat {MKB}\)