Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2025-2026 có đáp án
18 câu hỏi
PHẦN 1 (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\(2x - 7 > 0\).
\(2x - 5y > 7\).
\(2{x^2} - 7 < 0\).
\(2{x^2} + x - 3 \ge 0\).
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y = 5}\\{3x - 5y = 1}\end{array}} \right.\) ?
\((2;1)\).
\(( - 2; - 1)\).
\((2; - 1)\).
\(( - 2;1)\).
Cho ba số \(a,b,c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu \(a > b\) và \(b > c\) thì \(a > c\).
Nếu \(a > b\) và \(c < 0\) thì \(a.c > b.c\).
Nếu \(a > b\) và \(c > 0\) thì \(a.c > b.c\).
Nếu \( \cdot a > b\) thì \(a + c > b + c\).
Giá trị của \(P = \sqrt x + \sqrt y \) khi \(x = 9,y = 25\) là
9.
7 .
8 .
25 .
Bất phương trình \(3 - x \le 0\) có nghiệm là
\(x \le 3\).
\(x > 3\).
\(x < 3\).
\(x \ge 3\).
Một cái thang có chiều dài \(AB = 3,5\;{\rm{m}}\) đặt gác trên một bức tường sao cho chân thang cách chân tường một khoảng \(BC = 1,2\;{\rm{m}}\) (như hình minh họa).Góc tạo bởi cái thang \(AB\) và phương nằm ngang \(BC\) bằng (kết quả làm tròn đến độ)
\(60^\circ .\)
\(65^\circ .\)
\(75^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 7,\hat B = 50^\circ .\) (như hình minh hoa).Giá trị gần đúng (làm tròn tới hàng phần trăm) của độ dài cạnh \(AC\) là
5,36 .
6,35 .
7,66 .
5,63 .
Trong các hình dưới đây,hình nào biểu diễn hai đường tròn không giao nhau?
\(\left( {{H_1}} \right)\).
\(\left( {{H_3}} \right)\).
\(\left( {{H_2}} \right)\).
\(\left( {{H_4}} \right)\).
Thể tích của một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\;{\rm{cm}}\),chiều cao \(h = 3\;{\rm{cm}}\) bằng
\(25\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(65\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(75\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(85\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Trong hộp đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ có khối lượng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh bằng
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{4}{5}\).
Lớp 9A có \(30{\rm{ }}\) học sinh trong đó có \(12\) học sinh giỏi môn toán.Xác suất để chọn ngẫu nhiên được một học sinh giỏi môn toán của lớp 9A là
0,2 . a
0,3 .
0,5 .
0,4 .
Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đáy \(r\),chiều cao \(h\) là
\(V = \frac{1}{3}{r^2}h\).
\(V = \pi {r^2}h\).
\(V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}\).
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng - sai.
Thí sinh trà lời câu 13 và câu 14.Trong mỗi ý a) ,b), c), d) ờ mổi câu,thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bác An có môt khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25\) m và diện tích bằng \(6650{m^2}\).Gọi chiều dài của khu vườn là \(x(m)\), điều kiện \(x > 25\).
Chiều rộng của khu vườn tính theo \(x\) là \(x + 25m\).
Diện tích của khu vườn tính theo \(x\) là \(x(x - 25){{\rm{m}}^2}\)
Chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \(95\) m và \(70\) m .
Để bảo vệ sức khỏe, mỗi buối sáng bác An đi bộ \(4\) vòng xung quanh khu vuờn hết thời gian \(11\) phút.Tốc độ đi bộ trung bình của bác An là \(2\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).
Sau khi đạt được danh hiệu học sinh xuất sắc năm học 2024 – 2025, bạn An đã được bố khen thưởng bằng cách cho đi siêu thị để mua sắm. Nếu An mua \(3\) chiếc áo và \(5\) chiếc quần thì hết số tiền \(3\) triệu đồng. Nếu An mua \(5\)chiếc áo và \(3\) chiếc quần thì hết \(3\) triệu \(400\) nghìn đồng.Gọi \(x,y\) (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần. Biết các loại áo đồng giá với nhau và các loại quần đồng giá với nhau.
\(3\) triệu đồng \( = 3000\) nghìn đồng; \(3\) triệu \(400\) nghìn đồng \( = 3400\) nghìn đồng.
An mua \(3\) chiếc áo và \(5\) chiếc quần thì hết số tiền \(3\) triệu đồng nên có phương trình \(3x + 5y = 3400\).
An mua \(5\) chiếc áo và \(3\) chiếc quần thì hết số tiền \(3\) triệu \(400\) nghìn đồng nên có phương trình \(5x + 3y = 3000\)
Giá mỗi chiếc áo là \(500\) nghìn đồng và giá mỗi chiếc quần là \(300\) nghìn đồng.
PHẦN III (5,0 điểm).Tự luận. Thí sinh trình bày bài giải các câu từ câu 15 đến câu 18.
( 1,0 điểm) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\).
(1,0.Điểm) Rút gọn biểu thức \[P = \frac{{\sqrt {x + 2\sqrt x + 1} }}{{x - 1}}.\sqrt {x - 2\sqrt x + 1} \] với \[x > 1\]
( 1,0 điểm).Một trang trại trồng dưa hấu để phục vụ trong dịp Tết Nguyên đán. Đến mùa thu hoạch, muốn ước tính năng suất của vụ thu hoạch,chủ trang trại đem cân ngẫu nhiên \(40\) quả dưa hấu. Kết quả thu được như bảng sau (đơn vị tính kilogram)
1.5 | 2.0 | 2.5 | 2.0 | 3.5 | 2.5 | 3.5 | 2.5 | 3.5 | 3.0 |
3.0 | 2.0 | 1.5 | 3.0 | 1.5 | 3.0 | 2.0 | 2.0 | 3.0 | 2.5 |
3.0 | 3.5 | 3.5 | 3.5 | 2.5 | 2.5 | 3.5 | 2.5 | 2.5 | 2.5 |
2.0 | 2.5 | 2.5 | 2.5 | 3.0 | 2.0 | 3.0 | 2.0 | 3.0 | 3.5 |
a)Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
b) Giá trị nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của giá trị đó.
(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Vẽ đường tròn \((I)\) đường kính \(AB\) và đường tròn\((K)\) đường kính \(AC\). Gọi \(D\) là giao điểm khác \(A\) của đường tròn \((D)\) và đường tròn \((K)\).
a)Chứng minh rằng \(D\) nằm trên cạnh huyền \(BC\) của tam giác \(ABC\).
b)Chứng minh rằng tứ giác \(AIDK\) nội tiếp được một đường tròn.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi