Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2025-2026 có đáp án
37 câu hỏi
Người ta đo chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau
Chiều dài (cm) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) | \(\left[ {30;40} \right)\) | \(\left[ {40;50} \right)\) |
Tần số | \(8\) | \(18\) | \(24\) | \(10\) |
Bảng trên có bao nhiêu nhóm
\(4\).
\(3\).
\(6\)
\(5\)
Tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số \[y = x - 2m\] và \[y = {x^2}\]cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là
\[m \le 0\]
\[m < - 1\].
\[m < 0\].
\[m > 0\].
Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x + y = 4\end{array} \right.\] là
\[\left( {\frac{7}{9};\frac{1}{7}} \right)\]
\[\left( { - \frac{9}{7}; - \frac{1}{7}} \right)\].
\[\left( {\frac{9}{7};\frac{1}{7}} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{7};\frac{9}{7}} \right)\].
Cho bất phương trình \[x - 8 < 0\]. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?
\(9\).
\(6\).
\(12\).
\(15\).
Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của \[60\] bạn học sinh được cho trong biểu đồ. Số bạn có điểm kiểm tra dưới \[7\] điểm là
\(39\).
\(21\).
\(36\).
\(15\).
Một hình nón có bán kính đáy bằng \[3{\rm{ }}cm\], chiều cao bằng \[5{\rm{ }}cm\]. Thể tích của hình nón bằng:
\(15\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).
\(8\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).
\(8\,\left( {c{m^3}} \right)\).
\(45\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).
Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của \(40\) bạn học sinh trong lớp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Cân nặng (kg) | \(\left[ {35;40} \right)\) | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) | \(\left[ {50;55} \right)\) |
Tần số | 5 | 11 | 16 | 8 |
Số học sinh có cân nặng không dưới \(45\) kg
\(16\).
\(24\).
\(35\).
\(32\).
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
\(y = - 2{x^2}\)\(16\).
\(y = - {x^2}\).
\(y = 2{x^2}\).
\(y = {x^2}\).
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
\(12\).
\(6\).
\(2\).
\(8\).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\sin C = \frac{3}{5}\), \(BC = 10\,cm\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng
\(4\,cm\).
\(2\,cm\).
\(3\,cm\).
\[6\,cm\].
Cho đường tròn \(\left( O \right)\)có bán kính \(R = 10\,cm\). Khoảng cách từ \(O\) đến dây \(AB\) là \[8\,cm\]. Độ dài dây \(AB\) bằng
\(12\,cm\).
\(6\,cm\).
\(2\sqrt {41} \,cm\).
\(8\,cm\).
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
\({x^4} + {x^2} - 2 = 0\).
\(2x + 3 = 0\).
\(\sqrt 2 {x^2} + x + 1 = 0\).
\(3{x^3} + x - 1 = 0\).
Gieo một con xúc xắc hai lần. Tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng \(5\) là”:
\[\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right).\]
\[\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right)\].
\[\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right),\left( {5;5} \right)\].
\[\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right)\].
Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[3{\rm{ }}cm\] và một điểm \[A\] cách \[O\] là \[{\rm{5 }}cm\]. Kẻ tiếp tuyến \[AB\] với đường tròn tâm ( \[B\] là tiếp điểm). Độ dài \[AB\] bằng
\[3{\rm{ }}cm\].
\[{\rm{5 }}cm\].
\[{\rm{2 }}cm\].
\[{\rm{4 }}cm\].
Gọi \[{x_1}\] và \[{x_2}\]là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] và \[y = 3x + 2\]. Khi đó giá trị của biểu thức \[S = {x_1} + {x_2}\]bằng
\[2\] .
\[ - {\bf{2}}\].
\[ - 3\].
\[3.\]
Hình vẽ là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số này.
Xác suất của biến cố “ Lấy được một học sinh lớp \[9\]” là
\(\frac{5}{{11}}\).
\(\frac{6}{{11}}\).
\(\frac{1}{{25}}\).
\(\frac{1}{2}\).
Hệ số góc của đường thẳng \(2x - y = 4\)là
\(2\).
\(1\).
\(\frac{1}{2}\).
\( - 2\).
Với\(a > 2\), biểu thức \(a + \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \)bằng
\(2 - 2a\)
\( - 2\).
\(2a - 2\).
\(2\).
Cho mặt cầu có bán kính \(R = 3\,cm\). Diện tích mặt cầu bằng
\[36{\rm{\;}}\pi \,c{m^2}\].
\(12\pi \,c{m^2}\).
\(48\pi \,c{m^2}\).
9\(9\pi \,c{m^2}\).
Căn bậc ba của \( - 8\) bằng
\(4\).
\( - 4\).
\( - 2\).
\(2\).
Rút ngẫu nhiên một thẻ số trong hộp thẻ có \[20\] thẻ số đánh số từ \[1\] đến \[20\]. Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho \[3\] bằng:
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{7}{{20}}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{1}{2}\).\(\)
Hình vuông có cạnh bằng \(10\)\[cm\] thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng
\(10\,cm\).
\(10\sqrt 2 \,cm\).
\(5\,cm\).
\(5\sqrt 2 \,cm\).
Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng \(4\) miếng bìa hình quạt tròn bán kính \(30\,cm\)ứng với cung \(120^\circ \) (hình vẽ) để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là
\[1200\pi \,c{m^2}\].
\(300\pi \,c{m^2}\).
\(2400\pi \,c{m^2}\).
\(1500\pi \,c{m^2}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {1 - x} \) là
\(x > 0\).
\(x > 1\).
\(x \le 1\).
\(x \ge - 1\).
Cho tam giác vuông \[ABC\]vuông tại \[A\]có \[AB = 3,BC = 6\]. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\[\tan B = 4\].
\[\tan B = \sqrt 3 \].
\[\tan B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\tan B = 2\].
Biểu đồ dưới đâycho biết tỉ lệ phần tram diện tích trồng các loiaj cây ăn quả ở một trang trại ….Tỉ lệ phần trăm tổng diện tích trồng nhãn và vải thiều là
\[47,5\% \].
\[37,5\% \].
\[17,5\% \].
\[30\% \].
Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{{x - 7}}{{2x + 3}} - \frac{1}{2} = x\] là
\[x \ne \frac{1}{2}\].
\[x \ne \frac{{ - 3}}{2}\].
\[x \ne 0\].
\[x \ne 7\].
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và góc nội tiếp \(\widehat {BAC} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {BOC}\) là:
\(260^\circ \).
\(100^\circ \).
\(130^\circ \).
\(50^\circ \).
Cho điểm \(A\)thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), dây\(BC\) vuông góc với \(OA\). Tiếp tuyến tại\(B\)cắt đường thẳng \(OA\)tại \(E\). Độ dài \(BE\) theo \(R\)là
\(2R\).
\(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\).
\(R\sqrt 3 \).
\(\frac{R}{2}\).
Một hãng taxi có giá \(15\) nghìn đồng cho kilomet đầu tiên và có giá \(12\) nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo. Với giá \(150\) nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu kilomet? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
\(14\,km\).
\(11\,km\).
\(12\,km\).
\(13\,km\).
Để đo chiều cao \(BP\) của một tháp (tham khảo hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí \(A\) và \(C\). Qua ống ngắm của giác kế tại vị trí \(A\) và \(C\), người ta nhìn thấy ngọn tháp \(B\) dưới các góc lần lượt là \[65^\circ \]và \[30^\circ \].Biết chiều cao của hai giác kế là \(AM\)và \(CN\) đều bằng \(1,62\,m\); \(MN = 100\,m\). Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến hàng phần trăm):
\(45,45\,m\).
\(47,10\,m\).
\(47,11\,m\).
\(47,50\,m\).
Trong hình vẽ, độ dài \(AH\) bằng
\(2\).
\(\frac{{12}}{5}\).
\(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\).
a) Giải bất phương trình \(6 + 2x < 0\).
b) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0\), \(x \ne 1\).
a) Giải phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\).
b) Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 2m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(3x_1^2 + 3x_2^2 = 10{x_1}{x_2}\)
Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm \[2025\], tại một trường THCS, học sinh hai lớp \[9A\] và \[9B\] đã tặng thư viện nhà trường \[210\] quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp \[9A\] tặng \(3\) quyển sách, mỗi học sinh lớp \[9B\] tặng \(2\) quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng lớp \[9B\]nhiều hơn lớp \[9A\] là \(5\) học sinh.
Cho đường tròn \(\left( O \right)\), bán kính \(R(R > 0)\) và dây cung \(BC = R\sqrt 3 \). Lấy một điểm \(A\) bất kì trên cung lớn \(BC\) sao cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Các đường cao \(AD,BE\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh rằng tứ giác \(DHEC\) nội tiếp.
b) Kẻ đường kính \(AM\) của đường tròn \(\left( O \right)\) và \(OI\) vuông góc với \(BC\) tại \(I\). Chứng minh rằng \(I\) là trung điểm của \(HM\).
c) Khi \(DH \cdot DA\) lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác \(ABC\) theo \(R\).
a) Cho các số thực \(x,y,z\) thay đổi và thoả mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} - xyz = 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = 3{x^2} + {y^2} + {z^2}\).
b) Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh dài \(21\,cm\), bạn Nga cắt ra một hình có dạng như trong hình vẽ (phần được tô đậm, giới hạn bởi các đoạn thẳng và một cung tròn). Biết rằng hình tròn có diện tích \(113,04c{m^2}\) và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Các điểm \[E;F\] là giao điểm của hai đường chéo hình vuông với đường tròn. Tính độ dài đường viền của hình thu được (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi