Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)
50 câu hỏi
Cho hai số phức z1=2−i và z2=−1+4i. Tìm số phức z=z1+z2.
z = 1 + 3i
z = 3 - 5i
z = 1 - 3i
z = -3 + 5i
Cho khối chóp có thể tích bằng 18cm3 và diện tích đáy bằng 9cm2. Chiều cao của khối chóp đó là:
2cm
6cm
3cm
4cm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức
z = 3 + 5i
z = 3 - 5i
z = -5 + 3i
5 + 3i
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0 có bán kính là:
33
3
3
9
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên đoạn [-4; 0]. Giá trị mM bằng:
83
34
43
643
Nghiệm của phương trình log32x+1=2 là:
x = 4
x=52
x=72
x = 2
Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:
C63
2
3!
A63
Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức z¯ là:
1
-1
-2
2
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;0
(-2; 2)
(-1; 3)
−∞;−2
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+2 là đường thẳng
y=12
y=-12
y = 2
y = -2
Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:
27.
8
9
6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC=52. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:
300
600
900
450
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
V=12π.
V=16π.
V=8π.
V=4π.
Đạo hàm của hàm số y=log3x trên khoảng 0;+∞ là:
y'=xln3.
y'=1xln3
y'=1x
y'=ln3x
Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là:
Sxq=2πrl
Sxq=πrh
Sxq=13πr2h.
Sxq=πrl
Cho ∫03fxdx=5,∫23fxdx=3. Khi đó ∫02fxdx bằng:
-2
8
2
-8
Cho ∫−25fxdx=8 và ∫−25gxdx=−3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.
I = 3
I = 13
I = -11
I = 27
Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức 2−iz¯ bằng:
52
25
6
8
Trong không gian Oxyz, cho a→=−1;−2;3 và b→=0;3;1. Tích vô hướng của hai vectơ bằng:
9
-3
3
6
Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:
14
12
13
16
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x)có hai điểm cực trị.
Hàm số y = f(x)có ba điểm cực trị.
Hàm số y = f(x)đạt cực tiểu tại x = 1.
Hàm số y = f(x)đạt cực đại tại x = -1.
Tập nghiệm S của bất phương trình log12x+1<log122x−1 là:
12;2
−∞;2
2;+∞
(-1; 2)
Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x2=y+1−3=z1.
u→=1;−3;2.
u→=−2;3;−1
u→=2;−3;−1
u→=2;3;−1
Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q = 3. Giá trị u2 bằng:
5
9
8
6
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x = 5
x = 0
x = 1
x = 2
Cho Fx=∫3x2+2x+5dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Fx=x3+x2+5
Fx=x3+x+5
Fx=x3+x2+5x + C
Fx=x3+x2+C
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?
y=−x2+2
y=−2021x+1
y=x2−3x+4
y=1x−1
Đồ thị hàm số y=x−2x+1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
-2
1
-1
2
Cho hàm số fx=e3x. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:
3e3x+C
13ex+C
13e3x+C
3ex+C
Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:
2 + loga
12+loga
2loga
loga2
Với x là số thực dương tùy ý, x53 bằng
x15
x35
x8
x53
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?
P(3; 0; 1)
Q(0; 4; 1)
M(0; 0; 1)
N(3; 4; 0)
Nghiệm của phương trình 42x−1=64 là:
x = 1
x = 2
x = -1
x = 3
Tích phân ∫−122xdx bằng:
3
6
-3
-6
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x2+2
y=x4−3x2+2
y=x3−2x2−x+2
y=x2−1x+2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3,BC=2,AD'=5. Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng
4646
4623
34623
34646
Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22x−3ylog2x+2y2<0. Tập E có bao nhiêu phần tử?
4
6
8
5
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1;d2:x+1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d đi qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
2
6
4
3
Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−3i=1−i.z¯ và z−9z là số thuần ảo?
0.
3.
1.
2.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3,D1;2;3. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:
131414
14
127
187
Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2z−2y−4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu.
m > 6
m < 6
m≥6
m≤6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
8a33
82a33
22a33
2a33
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2=25. Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng Δ:x=10+ty=−tz=10+t, kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (BCD) luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng (Oxy) bằng:
600
300
450
900
Cho hàm số y=2x3−3x2+6m2+1x+2021. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên
[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:
2021
0
335
670
Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị là Cm với m là số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.
Gọi S1,S2,S3 lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m=ab với a, b là các số nguyên dương và ab tối giản sao cho S1+S3=S2. Đặt T = a + b. Mệnh đề nào đúng?
T∈8;10
T∈10;13
T∈4;6
T∈6;8
Cho biết ∫01x3ln4−x24+x2dx=a+blnpq với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính S=2ab+pq.
-45
26
452
30
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn logx−2100y=y−x−2y+x−2+1−2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=lny2+2x2021 thuộc khoảng nào dưới đây?
(800; 900)
(500; 600)
(700; 800)
(600; 700)
Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
A, 3203cm3
320π3cm3
160π3cm3
1603cm3
Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2+2z−z¯−2i≤12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z−4−4i. Tính
M + m.
5+130
5+61
10+130
10+61
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau:
Phương trình fx4−2m2x2+3=x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?
9
12
11
10.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi